中考数学复习章节限时练4三角形含答案

这是一份中考数学复习章节限时练4三角形含答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 章节限时练4　三角形　　　　 　   　　　(时间：45分钟　　满分：100分)一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1．下列线段组成的三角形中，能构成直角三角形的是DA．1，2，2   B.2，3，4 C．3，4，6    D．1，1，2．若直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠AOC＝42°，则∠AOM的度数为AA．159°   B．161°   C．169°   D.138°3．(2022·宁波)如图，在Rt△ABC中，D为斜边AC的中点，E为BD上一点，F为CE的中点．若AE＝AD，DF＝2，则BD的长为DA．2  B．3  C．2  D．44．如图，在△ABC中，已知点D，E分别在AB，AC上，BE与CD相交于点O，依据下列各个选项中所列举的条件，不能说明△ABE≌△ACD的是CA．BE＝CD，∠EBA＝∠DCA   B．OD＝OE，∠ABE＝∠ACD C．AD＝AE，BE＝CD   D．BE＝CD，BD＝CE5．如图，在△ABC中，且∠ABC＝60°，且∠C＝45°，AD是边BC上的高，∠ABC的平分线交AD于点F，交AC于点E，则图中等腰三角形的个数为BA．2   B.3   C．4   D．56．(2022·贺州)如图，在等腰直角三角形OAB中，点E在OA上，以点O为圆心，OE为半径作圆弧交OB于点F，连接EF，已知阴影部分的面积为π－2，则EF的长度为  CA.  B．2   C．2    D．3 7．★(2022·百色)活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，如已知△ABC中，∠A＝30°， AC＝3，∠A所对的边为，满足已知条件的三角形有两个(我们发现其中如图的△ABC是一个直角三角形)，则满足已知条件的三角形的第三边长为CA．2  B．2－3    C．2或  D．2或2－3二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)8．(2022·齐齐哈尔)如图，直线a∥b，点A在直线a上，点B在直线b上，AC＝BC，∠C＝120°，∠1＝43°，则∠2的度数为73°.9．(2022·南通)如图，B为地面上一点，测得B到树底部C的距离为10 m，在B处放置1 m 高的测角仪BD，测得树顶A的仰角为60°，则树高AC为(1＋10)m.(结果保留根号)10．(2022·广安)若(a－3)2＋＝0，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为11或13.11．△ABC为等边三角形，边长为6，AD⊥BC，垂足为点D.点E和点F分别是线段AD和AB上的两个动点，连接CE，EF，则CE＋EF的最小值为3.三、解答题(本大题共3小题，共41分)12．(12分)如图，在△ABC中，AH平分∠BAC交BC于点H，点D，E分别在CA，BA的延长线上，DB∥AH，∠D＝∠E.(1)求证：DB∥EC；(2)若∠ABD＝2∠ABC，∠DAB比∠AHC大12°，求∠D的度数． (1)证明：∵DB∥AH，∴∠D＝∠CAH，∵AH平分∠BAC，∴∠BAH＝∠CAH，∵∠D＝∠E，∴∠BAH＝∠E，∴AH∥EC，∴DB∥EC.(2)解：设∠ABC＝x，则∠ABD＝2x，则∠BAH＝2x，则∠DAB＝180°－4x，则∠AHC＝168°－4x，依题意有168°－4x＝3x，解得x＝24°，则∠D＝2x＝48°. 13．(14分)如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE∥AC，EF∥AB.(1)求证：△BDE∽△EFC；(2)若FC＝3AF，BC＝12，求线段BE的长．(1)证明：∵DE∥AC，∴∠BED＝∠C，又∵EF∥AB，∴∠B＝∠FEC，∴△BDE∽△EFC.(2)解：∵EF∥AB，∴＝＝，∵BC＝12，∴＝，∴BE＝3. 14．(15分)(2022·中宁县模拟)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，点P是边BC上由点B向点C运动(不与点B，C重合)的一动点，点P的速度是1 cm/s，设点P的运动时间为t(s)，过点P作AC的平行线交AB于点N，连接AP.(1)请用含有t的代数式表示线段AN和线段PN的长；(2)当t为何值时，△APN的面积等于△ACP面积的三分之一？(3)在点P的运动过程中，是否存在某一时刻的t的值，使得△APN的面积有最大值，若存在，请求出t的值并计算最大面积；若不存在，请说明理由．解：(1)在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，∴AB＝＝5(cm)，∵PN∥AC，PB＝t，∴＝＝，∴＝＝，∴BN＝t，PN＝t，∴AN＝AB－BN＝5－t.(2)由题意知PN·PC＝×PC·AC，∴AC＝3PN，∴3＝3×t，∴t＝，∴当t为 s时，△APN的面积等于△ACP面积的三分之一．(3)存在，由题意知S△APN＝PN·PC＝×t(4－t)＝－(t－2)2＋，∵－＜0，∴t＝2时，△PAN的面积有最大值，最大面积为.