2022-2023学年河南省信阳市平桥区羊山中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）

这是一份2022-2023学年河南省信阳市平桥区羊山中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省信阳市平桥区羊山中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  在下列实数中，最小的数是(    )A.  B.  C.  D. 2.  下列计算正确的是(    )A.  B.  C.  D. 3.  点所在的象限为                       (    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4.  已知第三象限的点，那么点到轴的距离为(    )A.  B.  C.  D. 5.  如图，给出下列条件：；；；且其中，能推出的是(    )
 A.  B.  C.  D. 6.  如图，已知，平分，且交于点，，则的度数是(    )
 A.  B.  C.  D. 7.  如图，面积为的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若点在数轴上，点在点的右侧且，则点所表示的数为(    )
A.  B.  C.  D. 8.  阅读下列材料，其步中数学依据错误的是(    )如图：已知直线，，求证：．
证明：已知
垂直的定义
又已知
同位角相等，两直线平行
等量代换
垂直的定义 
 A.  B.  C.  D. 9.  实数、在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为(    )
A.  B.  C.  D. 10.  如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点，第四次运动到点，第五运动到点，第六次运动到点，，按这样的运动规律，点的纵坐标是(    )
 A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.  ______ 的算术平方根是；的立方根是______ ；的平方根是______ ．12.  如图，已知棋子“车”的坐标为，棋子“马”的坐标为，则棋子“炮”的坐标为______．
13.  如图，直角三角形的三边长分别为，，，在其内部有个小直角三角形，且这个小直角三角形都有一条边与平行或重合，则这个小直角三角形的周长之和是______．
14.  ，为实数，且满足，则 ______ ．15.  如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则______
 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.  本小题分
计算题：
；
．17.  本小题分
求下列各式中的值．
；
．18.  本小题分
已知：如图，，，，，．
求证：；
求的度数．
19.  本小题分
阅读材料，解答问题：
材料：即，
的整数部分为，小数部分为．
问题：已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分．
求的小数部分．
求的平方根．20.  本小题分
已知点的坐标为．
若点在轴上，求点坐标．
若点到两坐标轴的距离相等，求点的坐标．21.  本小题分
已知：如图，把向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到三个顶点都在小正方形网格的交点处．
画出平移后的；
直接写出、、的坐标，并求出的面积；
若点在轴上，且与的面积相等，请直接写出点的坐标．
22.  本小题分
如图，已知，，．
求和的度数；
请你根据的结果进行归纳：如果两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系是        ；
利用的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的倍少，求这两个角的大小．
23.  本小题分
如图，，点位于，之间，为钝角，，垂足为点．

若，则______；
如图，过点作，交的延长线于点，求证：；
如图，在问的条件下，平分交于点，若，求的度数．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，，
，
，
在，，，这四个数中，
，
最小的数是，
故选：．
根据正数大于，大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小，即可解答．
本题考查了实数的大小比较，算术平方根，熟练掌握两个负数比较，绝对值大的反而小是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：，A错误；
，B错误；
，C正确；
与不能相加，D错误，
故选：．
本题考查的是算术平方根、立方根运算，掌握平方根、立方根、合并同类项是解题的关键．
 3.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．
【解答】
解：点的横坐标为正，纵坐标为负，
点所在象限为第四象限．
故选：．  4.【答案】 【解析】解：点到轴的距离为．
故选：．
根据点到轴的距离等于纵坐标的绝对值解答即可．
本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键．
 5.【答案】 【解析】【分析】
此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．利用平行线的判定方法判断即可得到正确的选项．
【解答】解：，
，本选项符合题意；
，，本选项不符合题意；
，
，本选项符合题意；
，
，
，
，
，本选项符合题意，
则符合题意的选项为．
故选D．
   6.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
平分，
，
，
，
，
故选：．
求出，根据平行线的性质求出，根据角平分线的定义求出，再根据平行线的性质求出即可．
本题考查了邻补角，平行线的性质，角平分线定义的应用，解此题的关键是求出的度数和得出，注意：两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等．
 7.【答案】 【解析】解：面积为的正方形边长为，
，
，
，
点表示的数为，
点表示的数为，
故选：．
因为面积为的正方形边长为，所以，而，得，点的坐标为，故E点的坐标为．
本题考查了与数轴有关的问题，关键是结合题意求出．
 8.【答案】 【解析】证明：已知，
垂直的定义，
又已知，
两直线平行，同位角相等，
等量代换，
垂直的定义，
步中数学依据错误的是，
故选：．
根据垂直的定义得到，再根据两直线平行，同位角相等得到，即可判定．
此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：由数轴可得出：
．
故选：．
根据数轴上，的符号，进而利用二次根式的性质和绝对值得性质化简得出即可．
此题主要考查了二次根式的性质与化简和绝对值的性质，正确化简是解题关键．
 10.【答案】 【解析】解：观察图象知，动点每运动次为一个循环，结合运动后的点的坐标特点，可知由图象可得纵坐标每次运动组成一个循环：，，，，，；
，
经过策次运动后，动点的纵坐标是．
故选：．
先探究点的运动规律，再结合运动后的点的坐标特点，分别得出点运动的纵坐标的规律，再根据循环规律可得答案．
本题考查了规律型点的坐标，数形结合并从图象中发现循环规律是解题的关键．
 11.【答案】；； 【解析】解：的算术平方根是；的立方根是；的平方根是．
故答案为：；；．
根据平方运算，可得平方根、算术平方根和立方根．
本题考查了算术平方根、平方根和立方根，平方和立方运算是求平方根和立方根的关键．
 12.【答案】 【解析】解：如图，棋子“炮”的坐标为．
故答案为：．
先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．
本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．
 13.【答案】 【解析】解：利用平移的性质可得出，
这五个小三角形的周长的和等于大三角形的周长为：，
故答案为：．
小直角三角形的与平行的边的和等于，与平行的边的和等于，则小直角三角形的周长等于直角的周长，据此即可求解．
本题主要考查了平移的性质，正确理解小直角三角形的周长等于直角的周长是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：由题意得，，，
解得，，
所以，．
故答案为：．
根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为时，这几个非负数都为．
 15.【答案】 【解析】解：如图所示：，
．
．
由图形折叠可知，
，
．
故答案为：．
延长，由平行线的性质可求出，再由折叠及平角的定义求出．
本题考查了平行线的性质、角的和差等知识点．解决本题的关键是掌握折叠前后角的关系．
 16.【答案】解：原式

；

原式
． 【解析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简得出答案；
直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
 17.【答案】解：，
，
，
；
，
，
，
解得或． 【解析】根据立方根的定义求解即可；
根据平方根的定义求解即可．
本题考查了立方根和平方根，熟练掌握立方根和平方根的定义是解题的关键．
 18.【答案】证明：，，
，
，
，
，
；
解：，
，
，，
，
，
由得：，
． 【解析】根据题意得出，根据平行线的性质和等量代换得到，即可判定；
根据平行线的性质求解即可．
此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
 19.【答案】解：，
，
的整数部分是，小数部分是；
的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，
，，，
，，，
，
的平方根是． 【解析】估算出的范围，即可得到的小数部分；
根据的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分求出，，的值，然后求出的值，再求它的平方根．
本题考查了无理数的估算，立方根，平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个，不要漏解．
 20.【答案】解：由题意得：
，
解得：，
当时，，，
点坐标为；
由题意得：
，
或，
或，
当时，，，
点的坐标为；
当时，，，
点的坐标为；
综上所述，点的坐标为或． 【解析】根据轴上的点横坐标为，可得，从而求出的值，进行计算即可解答；
根据题意可得，从而可得或，然后进行计算即可解答．
本题考查了点的坐标，准确熟练地进行计算是解题的关键．
 21.【答案】解：根据要求画出图形即可；

，，，
；
如图所示，点坐标为或． 【解析】根据要求画出图形即可；
利用三角形的面积公式计算即可；
利用等高模型以及对称性即可解决问题．
本题考查作图平移变换、三角形的面积、等高模型等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
 22.【答案】相等或互补 【解析】解：，
，
，
，
；
由可知如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，
故答案为：相等或互补；
由可知这两个角互补或相等，设一个角为，则另一个角为，
根据两个角互补可得：，
解得：，
这两个角分别为和．
根据两个角相等可得：，
解得：，
这两个角分别为和．
综上所述：这两个角分别为和或这两个角分别为和．
由平行线的性质可求得，再求得；
由的结果可得到这两个角相等或互补；
根据的规律可知这两个角互补或相等，利用方程可求得这两个角．
本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键．
 23.【答案】；
证明：如图，过点作，则．

，
．
，．
又，
．
 
，
，
．
；
解：设，由可得，
，
  
过点作，则，如图，

，．
．
．
平分，
，即，解得．
的度数为． 【解析】【分析】
本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线，利用平行线的性质求解是解答此题的关键．
过点作，则，再由平行线的性质即可得出结论；
过点作，则，再由，可得出，再由平行线的性质即可得出结论；
设，由可得，由可得出，过点作，根据平行线的性质可得出再由平分可知，据此可得出的值．

【解答】
解：如图，过点作，则，







，，
．
，
，
．
，
，
．
故答案为：；
见答案；
见答案．