、正方体、长方体表面积单元专题 五年级下册数学
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这是一份、正方体、长方体表面积单元专题 五年级下册数学，共14页。
五年级下数学正方体、长方体表面积专题类型一、长方体展开图例1、下列能围成长方体的是（ ）练习1、下面哪些图形折叠后能围成长方体？（能的在括号里画“√”，不能的在括号里画“×”）2、下面哪些图形折叠后能围成长方体？（能的在括号里画“√”，不能的在括号里画“×”）3、下列图形沿虚线折叠后不能围成长方体的有（类型二、正方体展开图例2、在正方体的展开图下面画“√” 练习1、下面各图形，（ ）不是正方体的展开图2、下列图形中哪些是正方体的展开图？是的画"√"，不是的画"×"3、图形（ ）不是正方体的展开图。 类型三、正方体展开图哪个数字与哪个数字相对例3、如图是一个正方体的展开图，与数字4相对的面上的数字是（ ）。A. 2 B. 6 C. 5 D. 1 练习1、把右边这个展开图折成正方体后，与“我”字相对的面是（ ），与“爱”字相对的面是（ ），与“学”字相对的面是（ ）。A.学 B.习 C.劳 D.动 2、下面是一个正方体的展开图，与6号相对的面是（ ）号，（ ）号与1号是相对的面，与5 号相对的面是（ ）号。 3、将下面的展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？鸡与（ ）相对牛与（ ）相对猫与（ ）相对 类型四、正方体、长方体表面积例4、计算下面图形的表面积。（单位：厘米） 练习1、一个长方体的礼品盒，长、宽、高分别为50cm、30cm、40cm。要在它的表面贴一层彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？ 2、一个正方体铁皮茶叶盒，棱长是12cm。如果实际用料是表面积的1.2倍，做这个茶叶盒至少需要多少平方厘米的铁皮？ 3、用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？ 类型五、正方体部分表面积例5、要做一个棱长为6dm的正方体鱼缸（无盖），至少需要多少平方分米的玻璃？ 练习1、一个不锈钢的花瓶的形状是无盖正方体，棱长是24cm，制作这个花瓶至少需要不锈钢板多少平方厘米？ 类型六、粉刷教室类问题例6、粉刷一间教室，已知教室的长、宽、高分别是8m、6m、3.5m，门窗和黑板的面积总和是24m²。如果每平方米需要8元涂料费，除去门窗和黑板的面积，粉刷这间教室需要多少钱？ 练习1、一个房间长5m、宽4m、高3m，门窗面积是9m²。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷墙面漆。如果每平方米需要墙面漆0.5kg，一共需要墙面漆多少千克？ 2、一间多媒体教室长15m，宽8m，高4m，要粉刷这间教室的墙壁和天花板（门窗除外），门窗的面积是23m²。如果每平方米需花8元涂料费，粉刷这间教室需要涂料费多少钱？ 3、一间教室的长是8m，宽是5m，高是2.5m，要粉刷教室的天花板和四面墙壁，门窗和黑板的面积是12.5m²。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？ 类型七、长方体部分表面积例7、在一个长50m、宽20m、高20dm的游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要多少平方米的瓷砖？ 练习1、做一个长120cm，宽和高都是10cm的通风管，至少需要多少平方厘米的铁皮？ 2、学校动员全校学生向贫困山区的儿童捐款。万老师把一个长60cm、宽 45cm、高30cm 的长方体纸箱的各面都贴上红纸作为捐款箱，除去上面捐款口400cm²。至少需要多少平方分米的红纸？ 3、某型号洗衣机，底面长是10分米，宽是5分米，高是12分米，要给这个洗衣机做个布罩，至少需要多大面积的布？ 类型八、棱长变化，表面积怎么变类问题例8、一个长方体的长、宽、高各扩大为原来的2倍，这个长方体的表面积扩大为原来的（ ）倍。 练习1、一个正方体，棱长扩大为原来的5倍，这个正方体棱长和扩大为原来的（ ）倍，表面积扩大为原来的（ ）倍。 2、正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）A. 3倍 B. 6倍 C. 9倍 D. 12倍 3、大正方体的棱长是小正方体的棱长的2倍，那么大正方体的表面积是小正方体的表面积的（ ）倍。 类型九、切或拼表面积变多、变少问题例9、一根长方体木料长 4m，宽和高都是3dm，把它锯成两段后，表面积增加了多少平方分米？ 练习1、李明是一个爱动手实践操作的孩子。他用棱长是4cm的5个小正方体积木拼成了一个“十”字形几何体（如右图），“十”字形几何体的表面积是多少平方厘米？ 2、用三个棱长为1cm的小正方体拼成一个如图所示的长方体，原来3个小正方体的表面积与这个长方体的表面积相等吗？如果不相等，减少或增加了多少平方厘米？ 把一个正方体切成两个完全相同的长方体后，表面积增加了32cm²，这个正方体的表面积是（ ）cm²。 3、一个正方体木块，如果把它切成3个完全相同的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？ 类型十、组合体表面积例10 、计算下面立体图形的表面积 练习1、学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm） 2、有一个长方体形状的零件，中间挖了一个正方体的孔（如图所示），你能算出它的表面积吗？（单位：cm） 3、垃圾分类能够提高垃圾的资源价值和经济价值。下图是一个由不锈钢制成的无盖的长方体分类垃圾桶，制作这样的一个垃圾桶至少需要多少平方厘米不锈钢板？ 类型十一、长方体怎么切、怎么拼表面积最小或最大例11 、用两个长20cm、宽10cm、高5cm的长方体盒子拼成一个新的长方体，有三种拼法。在拼成的新长方体中，表面积最大是多少？表面积最小是多少？ 练习1、把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，切成两个形状、大小完全一样的长方体，表面积最少增加多少平方厘米？ 2、学校为了丰富学生的课外生活，在商场搞促销活动时，让学生参与了香皂包装的设计。一块香皂长8cm，宽5cm，高4cm，把3块同样的香皂包装在一起销售，怎样设计才能最节约包装纸？算一算每个包装盒至少需要多少平方厘米包装纸。 3、用三个长5dm，宽4dm，高2dm的小长方体拼成一个大长方体（如图，有如下三种拼法），大长方体的表面积最大是多少？最小是多少？ 类型十二、高变化求表面积类问题例12 、如图，从长方体上截下一个高2cm的小长方体后正好得到一个正方体，正方体的表面积比原来长方体的表面积少96cm2，原长方体的表面积是多少？ 练习1、从长方体上截下一个高5cm的小长方体后正好得到一个正方体，正方体的表面积比原来长方体的表面积少80cm2，原长方体的表面积是多少？ 2、从长方体上截下一个高3cm的小长方体后正好得到一个正方体，正方体的表面积比原来长方体的表面积少120cm2，原长方体的表面积是多少？ 类型十三、铁皮剪四个角，焊成无盖铁盒类问题例13 、有一张长为40cm、宽为30cm的长方形的铁皮，从四个角上各剪去边长为5cm的正方形，焊制成一个无盖的铁盒（如右下图）。该铁盒的表面积是多少？ 练习1、有一张长为50cm、宽为40cm的长方形的铁皮，从四个角上各剪去边长为4cm的正方形，焊制成一个无盖的铁盒。该铁盒的表面积是多少？ 2、有一张长为30cm、宽为20cm的长方形的铁皮，从四个角上各剪去边长为5cm的正方形，焊制成一个无盖的铁盒。该铁盒的表面积是多少？ 每日一练第一天1、个棱长为1cm的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（ ）A.16cm² B.18cm² C.22cm² D.24cm² 2、用同样的小正方体搭成两个长方体（如图所示），这两个长方体相比表面积（ ）。（变大了、变小了或不变） 3、如图，从由8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积（ ）。A. 变大了 B. 不变 C.变小了 4、计算下面各立体图形的表面积 5、一根长方体木料长8米，现在把这根木料锯成4段后，表面积比原来增加了48平方分米，原来这个长方体木料的横截面积是（ ）平方分米。 6、做一对无盖的长方体铁桶，如果底面是边长为3.5dm的正方形，高为5dm，至少要用多少铁皮？ 7、粉刷一间教室，已知教室的长、宽、高分别是8m、6m、3.5m，门窗和黑板的面积总和是24m²。如果每平方米需要8元涂料费，除去门窗和黑板的面积，粉刷这间教室需要多少钱？ 第二天1、把下面的图形折叠后能围成正方体的是（ ） 2、把一个长12厘米、宽10厘米、高4厘米的长方体分割成两个小长方体，表面积总和最少增加（ ）平方厘米，最多增加（ ）平方厘米。3、一个正方体展开后如图如果折回正方体，那么与6相对的面是（ ）。 4、一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 5、如下图所示，从12个棱长为1厘米的小正方体拼成的长方体中拿走1个小正方体后，它的表面积（ ）。A. 不变 B.增加2平方厘米 C.减少2平方厘米 D.无法确定 6、根据展开图求长方体的表面积 7、做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长1.2米，宽0.6米，高0.8米，做这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？ 8、王师傅要制作一节正方体的通风管，正方体的棱长是15厘米，至少需要多少平方厘米的铁皮？ 第三天1、由3个棱长1cm的正方体拼成的长方体的表面积是（ ）cm²。A.18 B.16 C.14 D.20 2、把2个长是5cm，宽是4cm，高是3cm的长方体拼成一个表面积尽可能大的长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm²。 3、四个棱长是3cm的正方体排成一排，拼成个长方体后，表面积减少了（ ）cm² 4、下面三个图形中，不能折成正方体的是（ 5、一个游泳池长50m，宽25m，深3m。在游泳池的底面和四壁涂水泥，如果每平方米用5kg 水泥，共需要多少千克水泥？合多少吨？ 6、下面是一个无盖的长方体铁箱的展开图，请你计算它的表面积。 7、张师傅生产了120个如下图所示的零件，现在要把这些零件的表面都涂上红色油漆，每平方分米的油漆费用需0.05元，那么给这些零件涂上油漆共需要多少元钱？（下底面不涂油漆） 第四天1、如右图所示，将木块平均分成两块后，木块的表面积增加了 cm2. 2、一种长方体铁皮通风管长3m，管口是边长为2dm的正方形。做30根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？（接口忽略不计） 3、青少年活动中心修建了一个长20m、宽10m、深2m的游泳池。在这个游泳池的底部和四周铺上边长2dm的正方形瓷砖，共需多少块这样的瓷砖？ 4、下面是一个机器零件，要在这个零件的表面涂上一层漆。油漆的面积是多少？（单位：cm） 5、一个正方体，如果高减少3cm，就变成了一个长方体。这时表面积比原来的减少96cm²，原来的正方体的表面积是多少平方厘米？ 6、下面是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积。 第五天1、如右图所示，将木块平均分成两块后，木块的表面积增加了（ ）cm² 2、将这个展开图围成正方体后，1相对的面是（ ），2相对的面是（ ），3相对的面是（ ）。①4 ②5 ③6 3、右图是用8个同样大小的小正方体拼成的，如果任意拿走一个小正方体，它的表面积与原来相比（ ）。②减小了①增加了③不变 4、安居小区门前的水池的形状是长方体，它的长是9m，长是宽的1.5倍，深1.2m。如果把水池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 5、星星幼儿园的一间教室长12m，宽6m，高3m，四周墙裙高1.2m。现在要用蓝色油漆粉刷墙裙（除去门涉及部分不用粉刷的面积1.5m²）。每平方米油漆需要8元，粉刷这间教室的墙裙共需多少钱？ 6、用两个长5dm、宽3dm、高2dm的长方体拼成一个大长方体，面积最大是多少，面积最小是多少？ 7、学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm）
