初中数学人教版八年级上册14.3.2 公式法教学设计及反思

整式的乘除与因式分解章

因式分解之公式法

北京四中  龚剑钧

知识要点：

一、因式分解步骤：“一提二代三分组”

（1）如果多项式的各项有公因式，先提取公因式；

（2）如果各项没有公因式那就尝试用公式法；

（3）如用上述方法也不能分解，那么就得选择分组或其它方法来分解（以

后会学到）．

二、因式分解注意事项

（1）因式分解的对象是多项式；

（2）最终把多项式化成乘积形式；

（3）结果要彻底，即分解到不能再分解为止．

三、平方差公式：=(a+b)(a-b)

完全平方公式：   

（1）逆用乘法公式将特殊的多项式分解因式.

（2）套用公式时要注意字母a和b的广泛意义，

     a、b可以是字母，也可以是单项式或多项式.

例题分析：

1. 把下列各式分解因式.

2.用简便方法计算下列各式：

4.分解因式：

5.若a、b、c为三角形的三边边长，

试判断的正负状况．

6.若三角形的三边长是a、b、c，且满足，

试判断三角形的形状.

7.（1）若a+b=3，求的值.

（2）若，ab=2，求的值.

（3）已知x、y满足+0.5=x+y，求x+y的值.