初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式同步测试题

第十四章 整式的乘法与因式分解

14.2.2 完全平方公式

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．形如和的式子称为完全平方式，若是一个完全平方式，则a等于

A．2     B．4    C．    D．

【答案】D

【解析】∵x2+ax+4是一个完全平方式，∴a=±4．故选D．

2．已知，则

A．0     B．1    C．2    D．3

【答案】D

【解析】∵x-=1，∴（x-）2=1，即x2-2+=1，∴x2+=3．故选D．

3．下列计算：①（a+b）2=a2+b2；②（a-b）2=a2-b2；③（a-b）2=a2-2ab-b2；④（-a-b）2=-a2-2ab+b2．其中正确的有

A．0个    B．1个    C．2个    D．3个

【答案】A

4．若用简便方法计算，应当用下列哪个式子

A．     B．

C．     D．

【答案】D

【解析】A．，故错误；

B．，故错误；

C．，故错误；

D．，正确．故选D．

5．已知a+b=-3，ab=2，则的值是

A．1     B．4    C．16    D．9

【答案】A

【解析】∵a+b=-3，ab=2，∴（a-b）2=a2+b2-2ab=a2+b2+2ab-4ab=（a+b）2-4ab=（-3）2-4×2=9-8=1，

故选A．学&科网

6．若9x2+kxy+16y2是完全平方式，则k的值为

A．12    B．24    C．±12    D．±24

【答案】D

【解析】已知9x2+kxy+16y2是完全平方式，可得kxy=±2×3x·4y，解得k=±24．故选D．

二、填空题：请将答案填在题中横线上．

7．a+b-c=a+（__________）；a-b+c-d=（a-d）-（__________）．

【答案】b-c；b-c

【解析】a+b-c =；a-b+c-d =，故答案为：b-c；b-c．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

8．已知有理数m，n满足，，求下列各式的值．

（1）；

（1）．

9．计算：

（1）；

（2）．

【解析】（1）原式．

（2）原式．

10．先化简，再求值：

（1），其中．

（2），其中．

11．一个正方形的边长为，减少后，这个正方形的面积减少了多少？

【解析】依题意有，

即这个正方形面积减少了．