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    数学八年级上册15.2.1 分式的乘除(第2课时) 试卷
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    人教版八年级上册15.2.1 分式的乘除第2课时课时训练

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    这是一份人教版八年级上册15.2.1 分式的乘除第2课时课时训练,共8页。试卷主要包含了 先化简再求值等内容,欢迎下载使用。

    第十五章  分式

    15.2.分式的运算

    15.2.1分式的乘除

    第2课时

    一、教学目标

    【知识与技能】

    1.理解并记住分式乘方的法则,能运用乘方法则熟练地进行分式乘方运算.

    2. 能应用分式的乘除法法则和运算的顺序进行混合运算,在应用的过程中,养成反思的习惯.

    【过程与方法】

    经历探索分式乘方的法则,理解分式乘方的原理,掌握乘方的规律,并能运用乘方规律进行分式的乘方运算.

    【情感、态度与价值观】

    1.通过引导学生分析、归纳,培养学生用类比的方法探索新知识的能力.

    2. 在进一步体会幂的意义的过程中,发展归纳、猜想等合情推理的能力及有条理的表达能力.

    二、课型

    新授课

    三、课时

    2课时,共2课时。

    四、教学重难点

    【教学重点】 

    熟练地进行分式乘除法的混合运算.

    【教学难点】

    熟练地进行分式乘除法及乘方的混合运算. 

    五、课前准备 

    教师:课件、直尺乘方运算结构图等。

    学生:直尺练习本铅笔、圆珠笔或钢笔

    六、教学过程

    )导入新课

    我们学习过分数的乘除混合运算,那么分式的乘除混合运算该如何进行呢?分式的乘方又与分数的乘方有何异同呢?(出示课件2)

    )探索新知

    1.创设情境探究分式的混合运算

    教师问1:同学们会计算下列题目吗?

    (1)÷;(2)·

    (3)-÷×  .

    学生回答:

    解:(1)原式=·=-.

    (2)原式=·.

    (3)原式=-××=-=-.

    首先引导学生进行观察、思考,然后让学生尝试练习,完成后小组交流,在此基础上,老师提出问题:

    教师问2:以上个题目分别涉及什么运算?

    学生回答后,师生共同总结如下:(1)分式的除法运算;(2)分式的乘法运算;(3)分数的乘除混合运算.

    教师问3分式乘除的混合运算的计算方法是什么呢?(出示课件4)

    师生一起总结:

    分式乘除混合运算的计算方法:
         (1)分式乘除混合运算,先依据分式的乘除法法则,把分式乘除法统一成乘法.
         (2)当分式的分子分母为多项式时,应先进行因式分解,然后约去分子分母的公因式,计算结果应为最简分式或整式.

    教师:一起来计算下面的题目(出示课件5

    ÷

    师生共同解答如下:

    解:原式=·

    =

    2.师生共同探究,寻找分式乘方的法则

    教师问4:同学们会计算下列题目吗?

    4

    学生回答:

    解:原式=×××.

    教师问5:以上题目涉及什么运算?

    学生回答:分数的乘方运算.

    教师问6:若将前面4中的分子、分母由数替换为字母,即4,同学们会计算吗?

    学生回答:根据乘方的意义和分式乘方的法则,得4···.

    教师问7若把4中的指数“4”替换成“n”呢?也就是计算:n =?

    n 为正整数

    你能写出推导过程吗?试试看.(出示课件7)

    师生共同解答如下:(出示课件8)

    一般地,当n 是正整数时

    教师问8:你能概括出分式乘方的法则吗?

    学生讨论后回答:分式乘方要把分子、分母分别乘方.

    例:计算:(出示课件9)

    师生共同解答如下:

    解:

    总结点拨:分式的乘方,把分子分母分别乘方,再算积的乘方、幂的乘方.也可以先确定符号,再把分子、分母分别乘方.
        例:计算:(出示课件11

    师生共同解答如下:

    解:

    总结点拨:分式的混合运算,先算乘方,再算乘除,最后算加减,若有括号先算括号内的.
        )课堂练习出示课件14-17

    1.下列计算中,正确的是(        )
    A.             B.


    C.       D.
    2. 计算下列各题.

    3. 先化简再求值: ,其中a=.
    4. 计算.

     

     

     

    参考答案:

    1.D

    2.(1)

    (2)

    3.

     

    a = 时,


    4.

     

    )课堂小结

    今天我们学了哪些内容:

    分式的乘方法则:分式乘方要把分子、分母分别乘方.

    用字母表示为:()n(n为正整数)

    )课前预习

    预习下节课(15.2.2139页到140的相关内容。

    知道同分母分式加减法法则和异分母分式加减法则.

    七、课后作业

    1、教材139页练习1,2

    2、有这样一道题:“计算÷-x的值,其中x=2016”.甲同学把“x=2016”错抄成“x=2061”,但他的计算结果也正确,你说这是怎么回事?

    八、板书设计:

    九、教学反思:

    本设计的突出特点:

    1.本节的内容是分式的乘方,教学中从乘方的意义入手,学生探究、归纳容易得到乘方的法则,关键是计算过程的应用,体现分组——交流——合作——探究这种新的课程理念,充分发挥学生的主体作用,全面调动学生的学习积极性,增强课堂的教学效果.在备课中认真分析教材的每一个环节,用心体会教材编排的用意,包括课后的每一道练习题及其安排顺序都要仔细推敲,联系我们学生的实际做好适合自己学生的教学设计.

    2. 学为主体,练为主线.教学中流行着一句话:“教不越位,学要到位”,本设计敢于践行这一理念,充分发挥学生的主体作用,疑惑让学生辩、方法让学生找、法则让学生探,以练为主线形成统一的整体,使学生在获取基本运算技能的同时,锤炼了意志,锻炼了思维.

     

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