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    数学八年级上册15.2.2 分式的加减(第1课时) 试卷

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    数学八年级上册15.2.2 分式的加减第1课时课后测评

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    这是一份数学八年级上册15.2.2 分式的加减第1课时课后测评,共10页。试卷主要包含了2 分式的运算,计算, 阅读下面题目的计算过程等内容,欢迎下载使用。
    第十五章   分式15.2 分式的运算15.2.2 分式的加减第1课时一、教学目标【知识与技能】1. 经历探索分式加减运算法则的过程,理解其算法、算理,会进行简单分式的加减运算,具有一定的代数化归能力.2.掌握同分母和异分母的分式加减法的运算法则及其应用.【过程与方法】1.经历类比分数的加减运算,得出分式的加减法的运算法则的过程,培养学生类比的思想及发展有条理的思考及其语言表达能力.2. 学习过程中不断总结运算方法和技巧,提高运算能力,增强“用数学”的意识.【情感、态度与价值观】通过学习认识到数与式的联系,理解事物拓延的内在本质,丰富数学情感.二、课型新授课三、课时第1课时,共2课时。四、教学重难点【教学重点】 同分母的分式加减法运,简单的异分母的分式加减法.【教学难点】当分式的分子是多项式时的分式的减法及将计算结果化到最简.五、课前准备 教师:课件、直尺木板等。学生:直尺练习本铅笔、圆珠笔或钢笔六、教学过程)导入新课你还记得同分母分数加减法法则吗?异分母分数加减法法则又是怎样的呢?想一想分式的加减法又应如何去运算呢? )探索新知   1.创设情境探究同分母分式的加减法则教师问1:分式是如何进行乘除的?它们与分数乘除类似吗?学生回答:×÷·,它们与分数的乘除类似.教师问2:从完善运算的角度出发,分式的运算还需要研究什么吗?学生回答:数的运算有加、减、乘、除、乘方,估计分式的运算也有这类运算,所以估计还需要研究分式的加减运算.教师问3:甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?(出示课件4 师生一起解答如下解:甲工程队一天完成这项工程的乙工程队一天完成这项工程的两队共同工作一天完成这项工程的+.教室问42009年,2010年,2011年某地的森林面积(单位:公顷)分别是S1S2S32011年与2010年相比,森林面积增长率提高了多少?(出示课件5如下解:2011年的森林面积增长率是2010年的森林面积增长率是2011年与2010年相比,森林面积增长率提高-.教师问5请计算+=?-=?(出示课件6)学生回答:-教师问6:同分母分数加减法的法则如何叙述? 学生回答:同分母分数相加减时,分母不变,分子相加减.总结点拨:(出示课件7)同分母的分式加减法的法则
    【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减,分母不变,把分子相加减.【同分母的分式加减法的法则】同分母分式相加减,分母不变,把分子相加.
       用字母表示: ±=例1:计算: .(出示课件8)师生共同解答如下:解:(1).总结点拨:同分母分式的加减,分母不变,分子相加减,当分子是多项式时,先加括号,然后进行计算,结果要化为最简分式或整式.出示课件9-10,师生一起解决问题教师问7:解答完题目后,提出问题:从上述问题的解决过程中你觉得分式加减要注意什么?师生共同讨论后解答如下:①要注意把不同分母化为同分母;②相反因式的奇偶次数要分清,奇次幂仍为相反因式,偶次幂变成相同的因式;③要注意符号的变化;④加减步骤完成后要看分式是否已化为最简.教师问8:异分母的分数如何加减?(出示课件11比如:+=?-=?学生回答:通分,将异分母的分数化为同分母的分数.
    教师问9:异分母分式的加减应该如何进行?(出示课件12比如:+=?-=? 学生回答:通分,将异分母的分式化为同分母的分式.教师问10:有了前面的经验,你能计算吗?学生回答:原式=+===教师问11:如何找公分母呢?学生讨论后回答:找系数的最小公倍数,相同的因式取指数较大的因式.总结点拨:【异分母的分数加减法的法则】先通分,变为同分母的分数,再加减.
    异分母的分式加减法的法则】先通分,变为同分母的分式,再加减.用式子表示为±±.例:计算:(出示课件13-14(1);(2)师生共同解答如下:解:(1)原式
    总结点拨:异分母分式的加减分为两步:第一步通分,化为同分母分式;第二步运用同分母分式的加减法则计算.
        解:(2)原式总结点拨:1.a2 –4 能分解:a2 –4 =(a+2)(a–2),其中 (a–2)恰好为第二个分式的分母,所以 (a+2)(a–2)即为最简公分母.
        2. 分子相减时,“减式”要添括号!
        )课堂练习出示课件18-211.计算 的结果为(  )
    A.1             B.3              C.         D.
    2. 计算 的结果为(        )
    A.           B.            C.–1          D.2
    3.计算:
    1)      2)4. 阅读下面题目的计算过程.                                                                              
                          
                      =                 
                      =    
                      =    
        (1)上述计算过程,从哪一步开始错误?_______;
        (2)错误原因_________________;
        (3)本题的正确结果为:_________________
        5. 先化简: 当b= –1时,再从–2<a<2的范围内选取一个合适的整数a代入求值.
         参考答案:1.C2.C3.:(1)原式           (2)原式
    4.(1)②;(2)漏掉了分母;(35. 解:原式=
    在–2<a<2中,a可取的整数为–1,0,1,而当b=–1时,
    ①若a=–1,分式 无意义;
    ②若a=0,分式 无意义;
    ③若a=1,分式 无意义.
    所以a在规定的范围内取整数,原式均无意义(或所求值不存在).
      )课堂小结今天我们学了哪些内容:1.同分母的分式加减法的法则:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加.±=
        2. 异分母的分式加减法的法则:先通分,变为同分母的分式,再加减.用式子表示为±±.)课前预习预习下节课(15.2.2141页到142的相关内容。知道分式加减乘除混合运算的顺序.七、课后作业1、教材141页练习1,22、已知b-1的相反数等于它本身,ab与-2互为相反数,求++…+的值.八、板书设计:分式的加减法法则
       注意事项:①若分子是多项式,则加上括号,然后再加减;
    ②计算结果一定要化成最简分式或整式.
    九、教学反思:1.本节的内容是分式的加减,先有两道同分母分数加减法的计算题引入,猜测归纳出分式运算法则及注意事项,然后遵循由浅入深,由简到繁的原则,由同分母分式的加减,到异分母分式加减法的基础.接着讲异分母分式的加减,异分母的分式加减运算与同分母分式加减运算相比要困难一些.给足充分的时间让学生去演算,去暴露问题,分析查找错误所在,为后一步的学习提供了较好的对比分析的材料,让他们留下深刻的印象.2. 本设计的特点突出表现在:(1)从学生的最近发展区组织教学,类比分数的加减运算,促成正向迁移,同化新知,巩固新知.培根说过:类比联想,支配发明.可见,指导学生学会类比将受益终生.(2)把情境创设贯穿于课堂的始终,引导学生学会反思、学会归纳,有助于内化学习数学的策略方法,提高认知水平.

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