初中数学人教版八年级上册15.2.3 整数指数幂巩固练习

整数指数幂说课稿

各位老师：

大家好！今天我上课的内容是新人教教版义务教育课程标准教科书第十五章 “整数指数幂”。根据新课标的理念，对于本节课，四个方面加以说明。

（一）、 教材分析（教材）

1、教材的地位和作用

本节教材是初中数学八年级第十五章的内容，是初中数学的较为重要知识点之一。这是在学习了整数的正指数幂的基础上，对整数的指数幂的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习整数的负指数幂等知识起到了一定的巩固加深作用。于是我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且对于学好整数的负指数起到一定的作用。

2、学情分析

（1）从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

（2）从认知状况来说，学生在此之前已经学习了正指数幂，对此已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于刚学过的知识整数的负指数的理解还不是那么深入，所以学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

3、教学重难点分析 

根据以上学习任务和学情分析，确定本节课的教学重难点如下： 

重点确定为：掌握整数指数幂的运算性质.

难点确定为：理解并掌握整数指数幂的运算性质进行有关计算.。

二、教学目标 

教学目标应该从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面体现，而在教学过程中，这三个方面应该是相互融合的，相互补充的，因此我确定本课教学目标是： 

1．知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）.

2．掌握整数指数幂的运算性质.

3. 培养学生的观察分析和根据规律探究问题的能力，加深对类比、找规律、严密的推理等数学思想的认识。

三、 学法分析

新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感与态度目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。借此，我将三维目标进行整合，努力完成三维目标。

四、教法分析

新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

(1) 复习回顾：设计意图：建构注意主张教学应从学生已有的知识体系出发， 是本节课深入研究的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

(2)提出问题:设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节———整数指数幂。

(3) 发现问题:

设计意图：现代数学教学论指出， 的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳 。

(4) 强化训练:设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。

(5) 小结:我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用，从学习的只是、方法、体验是那个方面进行归纳，我设计了这么三个问题：

① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识；

② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么；

③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？

(6) 布置作业:以作业的巩固性和发展性为出发点，总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。

教学设计 ：

复习回顾

1．回忆正整数指数幂的运算性质：

（1）同底数的幂的乘法：(m,n是正整数)；

（2）幂的乘方：(m,n是正整数)；

（3）积的乘方：(n是正整数)；

（4）同底数的幂的除法：( a≠0，m,n是正整数，

m＞n)；

（5）商的乘方：(n是正整数)；

2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，.

3．你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=米吗？

4．计算当a≠0时，===，再假设正整数指数幂的运算性质(a≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么==.于是得到=（a≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，=（a≠0）.

思考

一般地，am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？

引导学生完成

引入负整数指数和0指数后，运算性质am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数,m＞n)可以扩大到m,n是全体整数

引入负整数指数和0指数后，运算性质am·an=am+n(m,n是正整数)能否扩大到m,n是任意整数的情形?

学生分小组完成教师引导学生归纳总结

am·an=am+n 这条性质对于m,n是任意整数的情形仍然适用.

类似于上面的观察，可以进一步用负整数指数幂或0指数幂，对于前面提到的其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看这些性质在整数指数幂范围内是否还适用。

事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质也推广到整数指数幂。

例题详解

见课本20页例9、例10

练习见课本21页练习

小结

① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识；

② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么；

③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？

(7) 布置作业，提高升华

作业

课本23页第7题