初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.1 全等三角形课后测评

这是一份初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.1 全等三角形课后测评，共5页。试卷主要包含了全等三角形性质，三角形全等的条件等内容，欢迎下载使用。
全等三角形综合运用（一）北京四中 徐晓阳一、全等三角形性质(1)用符号语言表示全等三角形的性质，如图：∵△ABC≌△A'B'C' ∴AB=A'B'，AC=A'C'，  BC=B'C’，∠A=∠A'，  ∠B=∠B'，∠C=∠C' (2)语言表述:两个三角形全等，则它们所有的对应角、对应边都相等。二、三角形全等的条件判定两个三角形全等的条件有：SSS，SAS，ASA，AAS,HL语言表述：三边对应相等的两个三角形全等；用图形符号表述：在△ABC与△A'B'C'中∴△ABC ≌ △A'B'C'(SSS)  角边角角角边边角边斜边直角边 学习目标定位• 着眼于中考？    识别、摆条件、结论• 着眼于数学能力的提升   目标任务→巧妙构图→严谨推证例1、如图，AB>AC，∠A的平分线与BC的垂直平分线交于点D，过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.求证：BE=CF．  例2、如图，∠1=∠2，P为BN上一点，若∠PCB+∠BAP=180°，求证：PA=PC．法一：          法二：           例3、如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为AC的中点，AE⊥BD于E，延长AE交BC于F.求证：∠ADB=∠CDF.       例4、在△ABC中，AD是BC边上的中线，（1）求证：AB＋AC>2AD.（2）若AB=6,AC=10,则AD的取值范围是         ．             例5、 △ABC 中， ∠B=2∠C，AD是∠BAC的角平分线，AB=5， BD=4，求AC．       例6、如图,  P为△ABC的外角平分线上不与点A重合的任一点，试判断  PB + PC 与AB + AC的大小关系，并说明理由．       变式：如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB>AD，试判断AB-AD与CD-CB的大小关系，并证明你的结论． 例7、已知，BD平分∠ABC，AC=BC，∠C=90°，AE⊥BD于E，判断AE与BD的数量关系并证明.       例8、如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC中点, AF=BE，请判断△DEF的形状.        发散：如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC中点, DF⊥DE，请判断△DEF的形状.