人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.1 全等三角形同步达标检测题

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全等三角形章全等三角形的判定（二）
北京四中  龚剑钧知识点讲解全等三角形判定2——“边角边”判定定理2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简称“边角边”或“SAS”）全等三角形判定3——“角边角”两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）.全等三角形判定4——“角角边”两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）三个角对应相等的两个三角形不一定全等.如图，在△ABC和△ADE中，如果DE∥BC，那么∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，又∠A＝∠A，但△ABC和△ADE不全等.这说明，三个角对应相等的两个三角形不一定全等.新授讲解例1．       已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，求证：CD＝BE.                        例2．已知：如图，△ABC和△DEC都是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连结BD、AE，求证：BD＝AE.                         例3．已知：如图，BE、CF是△ABC的高，         且BP＝AC，CQ＝AB，求证：AP⊥AQ. 例4.                               例5.已知：如图，E，F在AC上，AD∥CB且AD＝CB，∠D＝∠B．求证：AE＝CF．例6.已知：如图，AB⊥AE，AD⊥AC，∠E＝∠B，DE＝CB．求证：AD＝AC． 例7.已知：如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ．求证：HN＝PM. 巩固与练习1. 已知：如图，AB∥CD，AB＝CD．求证：AD∥BC．分析：要证AD∥BC，只要证∠___＝∠___，又需证______≌______． 证明：∵  AB∥CD （    ），∴  ∠___＝∠___ （    ），在△______和△______中，          ∴  Δ______≌Δ______ （    ）．∴ ∠______＝∠______ （    ）．∴ ______∥______（    ）． 2.已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2．求证：BC＝DE．