初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形同步达标检测题

全等三角形章

全等三角形单元复习

北京四中  龚剑钧

知识要点：

1．全等三角形的判定与性质

2.全等三角形的证明思路

3.角平分线的性质

例题分析：

例1．       在△ABC中，∠B＝∠C，若与△ABC全等的三角形有一个角等于

1000， 那么这个角在△ABC中对应的角是哪个角？

例2．如图△ABC≌△DEF，∠A＝300，∠B＝500，BF＝2，

      求∠DFE的度数及EC的长。

例3．如图，△ABC≌△DEF，且B与E， C与F是对应顶点，

  问怎样可以使得它们重合？

练习（一）

1．判断对错：

   （1）两个等腰直角三角形全等（  ）；

   （2）所有的等边三角形全等（  ）；

   （3）形状相同且大小相等的三角形全等（   ）；

   （4）周长相等的三角形全等（  ）；

   （5）面积相等的三角形全等（   ）；

   （6）能够完全重合的两个三角形全等（   ）。

2．如图，△ABC≌△BAD，则对应边分别是___________.

 对应角分别是__________.

3．如图，△AOD≌△COB，

△AOD怎样才能与△COB重合？

例4．已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，

求证：CD＝BE.

例5．已知：如图，△ABC和△DEC都是等边三角形，点B、C、E在同一条

直线上，连阿结BD、AE，求证：BD＝AE.

例6．已知：如图，BE、CF是△ABC的高，且BP＝AC，CQ＝AB，

求证：AP⊥AQ.

例7．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，D是AB上一点，E是AC延长线上

一点，且DB＝EC，连结DE交BC于F点。求证：DF＝EF.

例8．在△ABC中，AD是BC边上的中线，求证：2AD<AB+AC

例9、已知如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，

连结BM交CN于点F，连AN交CM于点E，交BM于点P，

求证：（1）AN=BM；（2）CE=CF；（3）∠CEP+∠CFP=180°；

例10．大家知道，只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，

你如何处理这三个条件，使得这两个三角形全等，

请你依照方案（1）写出方案（2）（3）（4）。

方案（1）若这角的对边恰好是这两边中的大边，则这两个三角形全等。