2022上海交通大学附中高一下学期3月线上测试数学含解析

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交大附中高一线上测试数学试卷一、选择题（本大题满分100分）1. 若，则（    ）A.  B.  C.  D. 2. 若，且，则m的取值范围为（    ）A.  B.  C.  D. 3. 函数在一个周期内的图象如图（其中，，），则函数的解析式为（    ）A.  B. C.  D. 4. 已知非零向量，则“”是“”的（    ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件5. 在中，，分别在线段，上，且，，点是线段的中点，则（    ）A.  B. C.  D. 6. 已知单位向量，的夹角为60°，则在下列向量中，与垂直的是（    ）A.  B.  C.  D. 7. 平面向量与的夹角为，，，则（    ）A.  B. 2 C. 4 D. 128. 已知向量 ，满足， ，，则（ ）A.  B.  C.  D. 9. 在边长为3的菱形中，，，则（    ）A.  B.  C.  D. 10. 已知中，，，，为所在平面内一点，且满足，则的值为（    ）.A.  B.  C.  D. 11. 已知平面向量满足，，则的最大值是（    ）A.  B.  C.  D. 12. 已知函数，若在区间内有零点，则的取值范围是  A.  B. C.  D. 以下均为多选题13. 下列选项正确的是（    ）A. B. C. 若终边上有一点，则D. 若一扇形弧长为2，圆心角为，则该扇形的面积为14. 已知，，那么可能值为（    ）A.  B.  C.  D. 15. 已知函数，下列说法正确的是（    ）A. 为偶函数 B. 的最小正周期为C. 所有的整数都是的零点 D. 在上单调递增16. 对于函数有（    ）A. 的图象关于点对称B. 的图象过点C. 的图象是由的图象向右平移个单位长度得到的D. 的图象关于直线对称17. 下列命题中，正确的是（    ）A. 若，且，则或B. 若，则或C. 若不平行的两个非零向量，，满足，则D. 若与平行，则18. 在中，，，，则下列推导正确的是（    ）A. 若，则是钝角三角形B. 若，则是直角三角形C. 若，则是等腰三角形D. 若，则是直角三角形19. 点O在所在的平面内，则以下说法正确的有（    ）A. 若，则点O是的重心．B. 若，则点O是的内心．C. 若，则点O是的外心．D. 若，则点O是的垂心．20. 在平行四边形中，若，则（    ）A. B. C. D. 若21. 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且，，下列选项正确的是（    ）A. B. 若，则有两解C. 若为锐角三角形，则b取值范围是D. 若D为边上中点，则的最大值为22. 如图，在直角三角形中，，点在以为圆心且与边相切的圆上，则（    ）A. 点所在圆的半径为2 B. 点所在圆的半径为1C. 的最大值为14 D. 的最大值为1623. 在中，，，其中，均为边上的点，分别满足：，，则下列说法正确的是（    ）A. 为定值3B. 面积的最大值为C. 的取值范围是D. 若为中点，则不可能等于24. 三角形蕴涵大量迷人性质，例如校本第19页有这么一个性质：若点在内部，用、、分别代表、、的面积，则有，现在假设锐角三角形顶点、、所对的边长分别为、、，为其垂心，为三角形外心，、、的单位向量分别为、、．则下列命题正确的有（    ）A. 至少存在2022个三角形，使成立B. 存在三角形，使C 对任意锐角三角形均有成立D. 存锐角三角形使得25. 已知，则下列判断中，错误的是（    ）A. 若，，且，则B. 存在，使得的图像右移个单位长度后得到的图像关于轴对称C. 若在上恰有7个零点，则的取值范围为D. 若在上单调递增，则的取值范围为