2023年中考数学一轮复习课件：圆的基本性质

这是一份2023年中考数学一轮复习课件：圆的基本性质，共30页。PPT课件主要包含了圆的基本性质，思维导图，∠BAC，∠BOC，考点梳理，直角90°，∠COD，垂直于，垂直平分线，三个顶点等内容，欢迎下载使用。
考点1 圆的有关概念及性质
1. 圆的有关概念(1)弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中AB，AC；(2)直径：经过______的弦叫做直径，直径是最长的弦；(3)弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧；小于半圆的弧叫做劣弧， 如 ；大于半圆的弧叫做优弧，如 ；(4)圆周角：在圆中，顶点在圆上，并且两边都与圆相交，我们把 这样的角叫做圆周角，如图中__________；
(5)圆心角：顶点在______的角叫做圆心角，如图中________．
2. 圆的性质(1)对称性：圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；圆也是中心对称图形，_______是它的对称中心；(2)旋转不变性：圆绕圆心旋转任意角度都与自身重合．
考点2 圆周角定理及其推论
考点3 弦、弧、圆心角的关系
1. 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧______，所对的弦_______； 如图，在⊙O中，∠AOB＝∠COD⇒
2. 推论：(1)在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角______，所对的弦______； 如图，在⊙O中， ＝ ⇒
∠AOB＝________AB＝_______
(2)在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角_______，所对的优弧与劣弧分别________； 如图，在⊙O中，AB＝CD⇒　　　　
【温馨提示】1.一条弦对着两条弧，一条弧对应无数个圆周角；2.在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弦、两条弧中如果有一组量相等，则它们所对应的其余各组量也相等．
考点4 垂径定理及其推论
考点5 三角形的外接圆
考点6 圆内接四边形
考点7 正多边形与圆
1. 如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC＝32°，则∠B的度数是(　　)A. 58° B. 60°C. 64° D. 68°
2.如图，A，B，C是⊙O上的三点，若△OBC是等边三 角形，则cs A＝_______. 3. △ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，将△ABC绕点C 旋转到△EDC，点E在⊙O上，已知AE＝2，tan D＝3，则AB＝_______.
4.如图，AB是半圆的直径，AC是一条弦，D是 的中点，DE⊥AB于点E，且DE交AC于点F，DB交AC于点G.若 ，则 ＝________．
5. 如图，点A，B，C，D在⊙O上，∠AOC＝120°.点B是的中点，则∠D的度数是(　　)A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
6.如图，在边长为1的正方形网格中，⊙O是△ABC的外接 圆，点A，B，O在格点上，则cs ∠ACB的值是________.
7. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D，连接BD，BE.(1)求证：DB＝DE；
(1)证明：∵点E为△ABC的内心，∴∠BAD＝∠CAD，∠ABE＝∠CBE，又∵∠BED＝∠BAD＋∠ABE，∴∠BED＝∠CAD＋∠CBE，又∵∠CAD＝∠CBD，∴∠BED＝∠CBD＋∠CBE＝∠DBE，∴DB＝DE；
(2)若AE＝3，DF＝4，求DB的长．
8. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，CD＝2OE，则∠BCD的度数为(　　)A. 15° B. 22.5° C. 30° D. 45°
9. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OF⊥BC于点F，∠BOF＝65°，则∠AOD为(　　)A. 70° B. 65° C. 50° D. 45°
10.如图，⊙O的两条相交弦AC，BD，∠ACB＝∠CDB＝60°，AC＝2 ，则⊙O的面积是________．
11.一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦 AB长20厘米，弓形高CD 为2厘米，则镜面半径为________厘米.
13. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E为CD延长线上一点，若∠B＝110°，则∠ADE的度数为(　　)A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°
14.如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠ABD＝20°，则 ∠BCD的度数是(　　)A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°
15. 刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．设⊙O的半径为1，若用⊙O的外切正六边形的面积S来近似估计⊙O的面积，则S＝________(结果保留根号).