湖南省张家界市永定区2022-2023学年七年级下学期期中质量监测数学试题

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这是一份湖南省张家界市永定区2022-2023学年七年级下学期期中质量监测数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考生注意：本卷共三道题，满分100分，时量120分钟。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中．）
1．下列方程组中是二元一次方程组的是（）
A．B．C．D．
2．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（）
A．B．
C．D．
3．下列运算错误的是（）
A． B．
C．D．
4．方程组的解是（）
A．B．C．D．
5．已知计算等于（）
A．B．C．D．
6．使乘积中不含与项的p，q的值是（）
A．，B．，C．，D．，
7．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）
A．B．C．D．
8．已知，则的值是（）
A．4B．8C．12D．16
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
9．因式分解：= .
10．已知，，则x3m＋n＝．
11．若 QUOTE 4x2-2mx+9 是一个完全平方式，则m= ．
12．如果是方程组的解，则．
13．对于x，y定义一种新运算“*”：x*y＝ax＋by，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知：3*5＝15，4*7＝28，那么1*2＝．
14．已知a＝12＋32＋52＋…＋252，b＝22＋42＋62＋…＋242，则的值为 .
三、解答题：（本大题共8个小题，共计58分）
15．（本小题满分8分）计算：
（1）（2）；
16．（本小题满分8分）因式分解：
（1）（2）
17．（本小题满分8分）解方程组：
（1）（2）
18．（本小题满分5分）已知，求代数式的值．
19．（本小题满分6分）已知有理数m，n满足(m+n)2＝9，(m-n)2＝1．求下列各式的值．
（1）mn；（2）m2+n2-mn．
20.（本小题满分6分）小鑫、小童两人同时解方程组时，小鑫看错了方程②中的a，解得，小童看错了①中的b，解得.
（1）求正确的a，b的值；
（2）求原方程组的正确解．题号
一
二
三
总分
得分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
21．（本小题满分9分）已知．
（1）______；
（2）求的值；
（3）求结果的个位数字．
22．（本小题满分8分）某校七年级为了开展球类兴趣小组，需要购买一批足球和篮球，若购买2个足球和3个篮球需220元；若购买4个足球和2个篮球需280元．
（1）求出足球和篮球的单价分别是多少？
（2）已知该年级决定用800元购进两种球，若两种球都要有，请问有几种购买方案，并请加以说明．
永定区2023年春季学期七年级期中质量监测试卷
数学参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
9．10．11．±12 12．3 13．1314．325
三、解答题：（本大题共8个小题，共计58分）
15．(1) -3x＋1（2）-7x6y3
16．（1） QUOTE x(x+1)2 （2）
17．（1）；（2）
18．解：,
，
.………………………3分
∵，
∴，
∴原式．………………………5分
19．解：（1）∵
∴
∴
（2）．
20．解：（1）根据题意，可得，
解得，………………………3分
（2）将a，b代入原方程组，得，
由②可得③，
将③代入①，可得，
解得，
把代入③，解得．
故原方程组的正确解是．………………………6分
21.（1）15；………………………3分
解：（2）
；………………………6分
；………………………8分
，，，，，，可知的个位数呈3、9、7、循环，，
的个位数是1，
的个位数是0．
即结果的个位数字是0．………………………9分
22．（1）解：设足球的单价为x元，篮球的单价为y元，
依题意，得：，………………………2分
解得：，………………………3分
答：足球的单价为50元，篮球的单价为40元；………………………4分
（2）设购买m个足球，n个篮球，
依题意，得：50m＋40n＝800，………………………6分
∵m，n均为正整数，
∴当m＝4时，n＝15；当m＝8时，n＝10；当m＝12时，n＝5；
∴有三种购买方案，
方案1：购进4个足球，15个篮球；
方案2：购进8个足球，10个篮球；
方案3：购进12个足球，5个篮球．………………………8分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
C
C
B
B
B
C
D