初中数学北京课改版九年级上册18.7 应用举例评优课ppt课件

这是一份初中数学北京课改版九年级上册18.7 应用举例评优课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了复习提问，情境引入，尝试画出影子，答塔高30米，练习3，应用提高，故长臂端点升高3米等内容，欢迎下载使用。

（1）平行法 （2）判定定理
1.判断两三角形相似有哪些方法?
2.相似三角形有什么性质？
对应角相等，对应边成比例
对应高线、对应中线、对应角平分线的比等于相似比
对应周长比等于相似比
对应面积比等于相似比的平方
（对应线段的比等于相似比）
3.怎样作一个三角形与已知三角形相似？
我们可以利用相似三角形的知识解决这些问题！
如何知道树的高度？
如何求河的宽度？
在太阳光下，物体的高度与影长有什么关系?
同一时间、同一地点物高与影长成比例.
∵∠ABC＝900，∠DEF＝900，∴∠ABC＝∠DEF.∵太阳光线是平行的，∴∠C＝∠F.∴△ABC∽△DEF.
练习：据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度．
如图，木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO．
怎样测出OA的长？
金字塔的影子可以看成一个等腰三角形，则OA等于这个等腰三角形的高与金字塔的边长一半的和．
解：太阳光是平行光线，∴∠BAO＝∠EDF．又∠AOB＝∠DFE＝90°，∴△ABO∽△DEF． （m）因此金字塔的高度为134 m．
你还有其它方法吗？
练习1.小兵身高160cm，他的影子长度是100cm.如果同时，他朋友的影子比他的影子短5cm，那么他的朋友有多高？
解：他朋友的身高为x cm，由题意可得：
所以，求得：x＝152
他朋友的身高为152 cm.
练习2.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多出1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面.求旗杆的高度.
解：设旗杆高度x米程：
求出x＝12，所以旗杆的高度为12米.
小明要测量一座古塔的高度，从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影，已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高AB？
解: ∵∠ABC ＝∠DEC＝90°，∠ACB ＝∠DCE ∴△ABC∽△ DEC
1、某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上. 经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高多少米?
解：作DE⊥AB于E得∴AE＝8∴AB＝8+1.4＝9.4答：这棵大树高9.4米.
应用2.如图，某路口栏杆的短臂长为1m.当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高多少米？
解： ∵ ∠AOB= ∠DOC， ∠BAO= ∠CDO=90 °， ∴ ΔABO∽ΔDCO.
应用3.如图，小红同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，她调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=80cm，EF=40cm，测得AC=1.5m，CD=8m，求树高AB.
解： ∵ ∠EDF=∠BDC， ∠DEF=∠DCB， ∴△DEF ∽△DCB ，∴DE：DC=EF：CB=1:10 ，∴CB=4m．∴ AB=AC+CB=5.5m.
应用4、某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长BC=3.6米，墙上影子高CD=1.8米，求树高AB.
应用5、有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DE＝3m，沿BD方向到达影子的顶端E处再测得自己的影长EG＝4m，如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度.