初中数学青岛版九年级上册第1章 图形的相似1.1 相似多边形评优课教学课件ppt

课    题

1.1相似多边形

教学目标

1. 了解相似多边形的概念和性质。在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似

2．会用相似多边形的性质解决简单的几何问题

3．激发学习兴趣，培养想象力，挖掘学习动力

教学重点

会用相似多边形的性质解决简单的几何问题

教学难点

能根据定义判断两个多边形相似

教    法

　问题导学

课  型

新授　

教学设计

一、          情境引入：

五星红旗是中华人民共和国的国旗，国旗上五颗星星形状相同吗？大小相等吗？

全等形：形状相同，大小相等的图形

相似形：形状相同，大小未必相等的图形

全等形一定是相似形，相似形不一定是全等形

二、          相似多边形的概念

两个边数相同的多边形，如果一个多边形的各个角与另一个多边形的各个角相等，各边对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.

相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比

如图：

∴六边形ABCDEF∽六边形

∵六边形ABCDEF∽六边形

对应练习：

1.两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为      

2.在四边形ABCD与四边形A′B′C′D′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′，

且，则四边形________∽四边形________，且它们的相似比是________．

3. 下列说法中正确的是（  ）

    A．相似形一定是全等形    B．不全等的图形不是相似形

    C．全等形一定是相似形    D．不相似的图形可能是全等形

三、应用

例：如图，已知四边形AEFD∽四边形EBCF。

（1）写出它们相等的角及对应边的比例式；

（2）若 AD =  3，EF = 4，求 BC  的长.

对应练习

已知如图所示的两个梯形相似，求出未知的x，y，z的长和∠α，∠β的度数．

四、总结

1．  知识点

2．  方法和技巧

五、作业

1．两个多边形相似的条件是（  ）

    A．对应角相等                B．对应边相等

    C．对应角相等，对应边相等    D．对应角相等，对应边成比例

2．下列图形是相似多边形的是（  ）

    A．所有的平行四边形； B．所有的矩形    C．所有的菱形； D．所有的正方形

3.E,F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB＝1，求矩形ABCD的面积。

4.把一个矩形剪去一个正方形，若剩余的矩形和原矩形相似，求原矩形的长与宽的比．

5. 如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，

小路的内外边缘所成的矩形相似吗？

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