初中数学青岛版九年级上册第3章 对圆的进一步认识3.3 圆周角精品教学课件ppt

3.3圆周角 (第2课时)

学习目标：

1、体会圆周角推论2和推论3的探索过程，发现过程。

2、能用圆周角定理及推论解决有关问题。

重点：圆周角定理及推论的应用

难点：圆周角定理及推论的应用

教学过程：

【温故知新】

1、什么叫圆周角？

2、说出圆周角定理和推论1的内容。

3、如右图，则∠X＝　　　　　　　。

【创设情境】

足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈进行无人防守的射门训练如图（1），甲、乙两名运动员分别在C、D两处，他们争论不休，都说在自己所在位置对球门AB的张角大，如果你是教练，请评一评他们两个人谁的位置对球门AB的张角大？

【探索新知】

活动一、

1、如图（1）所示：在⊙O中，∠ACB、∠ADB、∠AEB的位置和大小有什么关系？

由此你能得出什么结论？能证明你的结论吗？想一想，

在等圆中也有同样的结论吗？

2、如图（2）所示：“同弧”能否改成“等弧”呢？

图（1）　　　　   　图（2）

由此我们可以得到结论：

圆周角定理推论2：___        _________________________________

几何语言：　　∵_____________∴_________________

　　　　　　或∵_____________∴_________________

活动二：如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上不同于A、B的任意一点，连接CA、CB。(1)度量圆周角∠ACB的度数，你有什么发现现？

（教师提出问题，引导学生用度量工具量角器，动手实验进行度量，发现结论。）

(2)怎样证明你的结论？

(3)你能说出这个定理的逆命题吗？这个逆命题是真命题吗？如果你认为是真命题，请给出证明。

由此我们可以得到结论：

圆周角定理推论3：___        _________________________________

几何语言：　　∵_____________∴_________________

　　　　　　或∵_____________∴_________________

【巩固提升】

1、学习课本86页例2，学生独立思考后，师生共同规范步骤并总结方法。

2、完成87页练习第1、2题。

3、学习课本86页例3，学生到黑板前讲解展示。

【课堂小结】说一说学习了哪些数学知识和数学思想，解题时应该注意什么？

【达标检测】

1、如图1,AB是⊙O的直径, ,∠A=25°,则∠BOD的度数为________.

2、如图2,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB= 30 °, 则点O 到CD 的距离OE。

图1                                 图2