青岛版九年级上册4.1 一元二次方程一等奖教学ppt课件

4.1一元二次方程（第1课时） 
 

【教学目标】

1.认识一元二次方程，会辨认一元二次方程。
2掌握一元二次方程一般形式.学会把一元二次方程化成一般形式，并能找出二次项系数、一次项系数和常数项。
3.感悟一元二次方程与实际生活的密切关系。让学生体会方程是刻画现实世界数量关系的数学模型。

【学习重点难点】

重点：会辨认一元二次方程，掌握一元二次方程一般形式

难点：掌握一元二次方程一般形式.学会把一元二次方程化成一般形式，并能找出二次项系数、一次项系数和常数项。
【学习过程】
一、出示本节课学习目标，强调重、难点

二、知识回顾：

1、一元一次方程

2、分式方程

让学生口答，教师强调这两个方程的形状和特点        
三、自主、合作
（一）一元二次方程的概念
1.自学课本124页内容，得到的三个方程分别是：

①                           
②                                   

③                                 

让学生进行讨论，体会方程是刻画现实世界数量关系的数学模型。还可以举出类似的例子。

2.整理这三个方程，使方程的右边为0，并左边按 x 的将幂排列。
①                        ②                        ③                     
这三个方程的共同特点：                                          
教师根据学生小组的回答进行总结。

3.                                                          像这样的方程叫做一元二次方程。
对应练习：
1.下面的方程是一元二次方程吗？为什么？
(1)x2-9=0            (2)y2-4y=0             (3)x-x2 =0      (4)4s(s-1)=4s2+2
(5)3x+ x2-1=0            (6)3x3-4x2+1=0
2.关于x的方程（a-1）x2-3ax+5=0是一元二次方程，这时的取值范围是___________
(二)一元二次方程的一般形式
    一元二次方程的一般形式为____________，二次项是________，一次项是________，常数项是_______，其中a称为__________b称为__________.
对应练习：
1.一元二次方程3x2=5x的一般形式为____________，二次项系数为__________一次项系数为__________常数项为__________.
2.将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它的二次项系数，一次项系数，常数项。
①3x(x+1)=4(x-2)      ②(x+3)2=(x+2)(4x-1)   

③2(y+5)(y-1)=y2-8     ④2t=(t+1)2

四、课堂小结
五、课堂检测：
1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（    ）
A.ax2+bx+c=0        B.k2x+bk+6+0           C.3x2+2x+1=0     D.(m2+3)x2+3x-2=0
2.方程（3x-1）（2x+4）=1化为一般形式是其中二次项系数为_________，一次项系数为______，常数项为_______.
3.小明家有一块长150㎝，宽100㎝的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来了工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后的面积是原地毯面积的2倍，若设花色地毯的宽为x㎝，则根据题意，可列方程为____________________,并化成一般形式。