初中数学青岛版九年级上册第4章 一元二次方程4.2 用配方法解一元二次方程完整版教学课件ppt

4.2 用配方法解一元二次方程（第2课时）

学习目标：会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程；

学习重难点：

1、会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程；

2、配方法在方程变形中的应用。

导学流程：

（一）课前延伸：

1、解方程：

和，请比较这两个方程的区别与联系．

2、小结：如何用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程?

说明：当一元二次方程二次项系数不为1时，用配方法解方程的步骤：

①二次项系数化为1；②移项；③直接开平方法求解．

（二）课内探究：

1、自主学习：自学课本132—133页，会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。

2、合作探究：

如何用配方法解下列方程？

4x2－12x－1＝0;       

请你和同学讨论一下：当二次项系数不为1时，如何应用配方法？

关键是把当二次项系数不为1的一元二次方程转化为二次项系数为1的一元二次方程。

先由学生讨论探索，再教师板书讲解。

解：（1）将方程两边同时除以4，得       x2－3x－＝0

移项，得       x2－3x＝

配方，得       x2－3x+（）2＝+（）2

即       (x—) 2＝

直接开平方，得     x—＝±

所以         x＝±

所以x1＝，x2=

3、精讲点拨：

例1、解方程：①　②

让学生尝试，通过讨论归纳配方法解一元二次方程步骤。

1、把常数项移到方程右边，用二次项系数除方程的两边使新方程的二次项系数为1；

2、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；

3、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。

4、巩固提升：用配方法解下列方程：

(1)2　　　(2)

5、课堂小结：学生总结本节学习知识。

6、达标检测：课本134页习题4.2    第3、4题

（三）课后提升：

A组：

1、用配方法解下列方程：

（1）            （2）3x2＋2x－3＝0.             

（3）       　   （4）4x2－12x－1＝0

B组：

1、如果，求的值。

2、你能用配方法求：当x为何值时，代数式有最大值？

答案：

课后提升：

B组：

1、  a=1,b=4,a+2b=9

2、  =-3(x-1)2-2,当x=1时,代数式有最大值-2。