5.4 平行线的性质定理和判定定理 课件+教案+习题+素材

《平行线的性质定理和判定定理》教案

学习目标:

1.掌握平行线的性质定理和判定定理的证明.会区分平行线的判定定理及性质定理，体会二者之间的区别与联系；

2.了解互逆命题的概念，知道原命题成立，逆命题不一定成立；了解逆定理的概念.

3培养自己的观察、语言表达能力.

重难点：

会写出一个命题的逆命题，会判断定理的逆命题的真假.

回顾：

命题都有两部分组成：             和             .

教学过程：

一、自主学习课本166——168页(约7分钟)完成下列题目，分别用文字语言和符号语言来表述.

1平行线的性质定理(两条直线平行又会怎样)？

1)

2)

3)

2平行线的判定定理(什么条件下两条直线平行)？

1)

2)

3)

3这两类命题的条件和结论有什么关系？

二、1、互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的         ，而第一个命题的结论是第二个命题的            ，

那么这两个命题互逆命题，如果把 其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的            .

2、互逆定理：如果一个定理的逆命题也是          ，那么这个逆命题就是原来定理的逆定理.

注意(1)：逆命题、互逆命题不一定是真命题，但逆定理、互逆定理，一定是真命题.

(2)：不是所有的定理都有逆定理.

自主学习诊断：如图所示：

(1)若∠A=   ，则AC∥ED，(                                ).

(2)若∠EDB=     ，则AC∥ED，(                                ).

(3)若∠A+    =1800，则AB∥FD，(                                ).

(4)若∠A+     =1800，则AC∥ED，(                                ).

自主学习质疑：

三、典例精析

例1．证明平行线的性质定理2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.

已知：

求证：

证明：

思考：你会证明“平行线的性质定理3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补”吗？试一试.

例2.证明平行线的判定定理1：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.

已知：

求证：

证明：

思考：你会证明“平行线的判定定理2：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行.”吗？与同学交流

交流与发现：分析例1，例2这两个命题，你能发现它们的条件和结论之间有什么关系？

结论：__________________________________________________

例3.你能说出下列命题的逆命题吗？它们的逆命题分别是真命题还是假命题？

(1)同角的补角相等；

(2)全等三角形的对应边相等.

四、巩固练习：1、课本168页1、2题

2、配套61页1—7题

五、课堂小结：

六、布置作业：课本169页1—4题

选作：5、8题