青岛版七年级上册3.4 有理数的混合运算优质习题ppt课件

《有理数的混合运算》教案

知识与技能

1、能结合题目说出有理数混合运算的运算顺序，即先乘方后乘除、再加、减，如有括号要先算括号内部的；

2、在进行混合运算过程中，能合理地使用运算律简化运算；

过程与方法

进行有理数混合运算的练习，养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯.

教学重点

弄清混合运算的顺序、符号括号等的处理方法.

教学难点

1、混合运算要能够把各种运算在混合中分离出来，并先乘方运算，后乘除，再加减运算.如有括号要先算括号内部的；

2、如何将实际问题归纳抽象为数学模型并加以计算和解决.

教学过程

一、引入课题：

课前布置思考题如下：

有一种“二十四点”游戏，其规则是这样的：任意取四个1至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于二十四，例如对：1、2、3、4，可以运算得(1＋2＋3)×4＝24(注意上述运算和4×(1＋2＋3)＝24应视为同一种运算).现有四个有理数：3、4、－6、10，用上述规则写出三种不同的方法的算式，使其结果等于24，运算如下：

(1)__________________(2)__________________(3)_____________________，

另有四个有理数：3、－5、7、－13，可通过运算式(4)________________使其结果等于24.

二、新授课：

(一)刚才的思考题可知，“二十四点”是扑克牌的游戏，小学生也可参加，本题将数的范围略加扩大，变成适合初中生的游戏，其实就是有理数的混合运算，本题具有开放性，答案较多.

对于第一个问题，可有以下四个算式：

(1)3×[4＋10＋(－6)]

(2)4－(－6)÷3×10

(3)(10－4)－3×(－6)

(4)(10－4)×3－(－6).

对于第二个问题，我们过会儿再一起讨论解决.

从给出的答案可知，算式中包含了加减乘除等运算，这就是我们今天要学习的新课.

(二)观察与思考：算式2×32中含有哪几种运算？应当按照什么顺序计算？

你会算吗？请给出答案，并说说你的算法.

让同学们计算讨论，小结方法和步骤.

板书——有理数的混合运算法则：

先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先算括号内的，并按小括号、中括号、大括号的顺序运算.

叫一个学生，按上述法则，上黑板进行板书，写出上面算式的计算过程.

三、例题选讲：

例1  计算：

解：

＝

＝

例2  计算：(－3)2×［＋()］

解法一：(－3)2×［＋()］

＝9×()

＝－11

解法二：(－3)2×［＋()］

＝9×()＋9×()

＝－6＋(－5)

＝－11

练习：

(1)32-(-3)3；

(2)4 ×(-3)2-5 ×(-3)+(-4)3.

师：今天我们学习了有理数的混合运算，在我们实际生活中也经常遇到这样的问题，我们可以通过今天所学的知识来解决这些问题.

出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：

＋5、－3、＋14、－11、＋10、－12、＋4、－15、＋16、－18

(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车地点的距离是_____千米；

(2)若汽车耗油量为a公升/千米，这天下共耗油_______公升.

四、课堂小结

本节课我们学习了有理数的混合运算法则，在计算的过程中，同学们要严格按照顺序来进行即先乘方，后乘除，再加减，如有括号要先算括号内部的.通过今天的学习，我们也能解决一些实际的问题，真正做到学以致用.