数学八年级上册5.2 为什么要证明优质教学设计及反思
展开《5.2 为什么要证明》
教学设计
学习目标
1、我能通过大量实例，了解通过“观察、实验、归纳、类比等方法”得到的命题不一定正确。 （重点）
2、我能了解证明的意义和必要性。 （难点）
【设计意图】
①将学习目标在上课开始就呈现给学生，让学生更直观的了解本节课的学习内容，在学生学习过程中也可以回扣和对照目标检查自己是否完成了学习目标。
②学习目标用第一人称的方式表现出来，让学生明白自己是学习的主体，更有主人翁意识和学习积极性。
③学习目标语言简练，具体，去掉了晦涩难懂的语言，让学生对自己的任务更明确，更易理解。
一、新课学习
合作活动一
【总结】通过 得到的命题不一定正确。
【设计意图】
①以大量图片或动画的形式出现，设计为闯关游戏，激发学生学习兴趣，活跃课堂气氛。
②让学生体会到生活中处处有数学，证明在生活中的重要性。
合作活动二
【总结】通过 得到的命题不一定正确。
【设计意图】
①把课本中平白的“游戏”变成学生亲身的实践，让学生参与到知识的生成过程中。
②活动设计包含每一名学生，提高了课堂的参与度，让每一个孩子都体会到获得知识的快乐。
③活动要求细致，使课堂活而有序，让学生活动有效果，更有效率。
合作活动三
n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
n2-n+11 |
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n | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
n2-n+11 |
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☆知识链接：一个大于1的自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数
完成表格，并讨论结论是否正确。
【总结】通过 得到的命题不一定正确。
【设计意图】
①使用坐庄法进行讨论，使小组讨论更加规范，明确了小组内每个成员的分工，不让任何学生游离在课堂讨论之外。
②加上倒计时，让讨论不再拖沓，使讨论更加有效果。
③站立发言，让发言者有主导意识，更有责任意识。
合作活动四
【总结】通过 得到的命题不一定正确。
二、课堂小结
由观察、实验、归纳和类比得到的命题都仅仅是一种猜想，不能保证它是真命题. 要确定命题的正确性，还需
进一步有根据地说明理由，经过严密地 加以证实，才能承认它是真命题.
三、课堂练习
1、当n为正整数时，n2+3n+1的值总是质数吗？请说明理由。
2、观察下列各式的规律：
（1）猜想：
（2）你能应用数学方法验证上述结论吗？
四、当堂小测
课本习题
P160 T1、2、3
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