人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.2 导数的运算获奖ppt课件

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.2 导数的运算获奖ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了导数的定义，新知引入，学习新知，典型例题，和或差的导数，巩固练习等内容，欢迎下载使用。

2、 根据导数的定义，求函数 y=f(x) 的导数的三个步骤：
y'=3x2表示函数y=x3的图象上点(x,y)处切线的斜率为3x2,这说明随着x的变化，切线的斜率也在变化，且恒为非负数.
说明:上面的方法中把x换x0即为求函数在点x0处的导数.
2.函数 y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线 y= f(x)在点P(x0 , f(x0))处的切线的斜率.
3.求切线方程的步骤：
例2假设某地在20年间的年均通货膨胀率为5%,物价p(单位:元)与时间t：(单位:年)之间的关系为p(t)=p0(1+5%)t,其中p0为t=0时的物价，假定某种商品的p0 =1,那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少(精确到0.01元/年)?
解：根据基本初等函数的导数公式表，有p'(t)=1.05tIn 1.05. 所以p'(10)=1.0510In 1.05≈0.08所以，在第10个年头，这种商品的价格约以0.08元/年的速度上涨.
思考：如果某种商品的p0 = 5,那么在第10个年头这种商品的价格上涨的速度大约是多少？
法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差),即:
法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数 ,即:
推论:常数与函数的积的导数,等于常数乘函数的导数,即:
法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数 ,再除以第二个函数的平方.即: