限时小练3　子集与补集

1.集合A＝{－1，0，1}，A的子集中，含有元素0的子集共有(　　)

A.2个   B.4个 

C.6个   D.8个

答案　B

解析　根据题意，在集合A的子集中，含有元素0的子集有{0}，{0，1}，{0，－1}，{－1，0，1}, 四个；故选B.

2.设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2}，则∁UA＝(　　)

A.{1，2}   B.{3，4，5}

C.{1，2，3，4，5}   D.∅

答案　B

解析　∵U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2}，

∴∁UA＝{3，4，5}.

3.若集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0，x∈R}至多有一个真子集，求a的取值范围.

解　①当A无真子集时，A＝∅，即方程ax2＋2x＋1＝0无实根，

所以所以a>1.

②当A只有一个真子集时，A为单元素集，这时有两种情况：

当a＝0时，方程化为2x＋1＝0，

解得x＝－，符合题意；

当a≠0时，由Δ＝4－4a＝0，

解得a＝1.

综上，当集合A至多有一个真子集时，a的取值范围是{a|a＝0或a≥1}.