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新湘教版高中数学必修一《限时小练6 充分条件与必要条件》PPT课件+习题
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限时小练6 充分条件与必要条件
1.若a∈R，则“a＝2”是“(a－1)(a－2)＝0”的( )
A.充分条件
B.必要条件
C.既不是充分条件也不是必要条件
D.无法判断
答案 A
解析 ∵a＝2⇒(a－1)(a－2)＝0，
∴a＝2是(a－1)(a－2)＝0的充分条件.
2.(多选)下列不等式可以作为|x|<1的一个充分条件的有( )
A.x<1 B.0<x<1
C.－1<x<0 D.－1<x<1
答案 BCD
解析 由于|x|<1即－1<x<1，A显然不能使－1<x<1一定成立，BCD满足题意.
3.已知p：－1<x<3，若1－a<x<1＋a是p的一个必要条件，求使a>b恒成立的实数b的取值范围.
解 依题意，得{x|－1<x<3}⊆{x|1－a<x<1＋a}，
所以解得a≥2，
则使a>b恒成立的实数b的取值范围是{b|b<2}.
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