新湘教版高中数学必修一《限时小练8　含有量词的命题》PPT课件+习题

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限时小练8　含有量词的命题1.下列特称命题是假命题的是(　　)A.存在x∈Q，使4－x2＝0B.存在x∈R，使x2＋x＋1＝0C.有的素数是偶数D.有的有理数没有倒数答案　B解析　对于任意的x∈R，x2＋x＋1＝＋>0恒成立.2.“∀5x－1>a，x>1成立”为真命题，则实数a的取值范围是________.答案　a≤43.是否存在整数m，使得命题“∀x≥－，－5<3－4m<x＋1”是真命题？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.解　假设存在整数m，使得命题“∀x≥－，－5<3－4m<x＋1”是真命题.因为当x≥－时，x＋1≥，所以－5<3－4m<，解得<m<2.又m为整数，所以m＝1，故存在整数m＝1，使得命题“∀x≥－，－5<3－4m<x＋1”是真命题.