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新湘教版高中数学必修一《限时小练13 基本不等式的应用》PPT课件+习题
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这是一份数学湘教版（2019）本册综合优质习题ppt课件，文件包含限时小练13基本不等式的应用pptx、限时小练13基本不等式的应用doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共5页， 欢迎下载使用。
限时小练13 基本不等式的应用
1.已知0<x<1，则x(3－3x)取得最大值时x的值为( )
A. B.
C. D.
答案 B
解析 ∵0<x<1，∴x(3－3x)＝3·x(1－x)≤3·＝，
当且仅当x＝1－x，即x＝时取等号.
2.已知4x＋(x>0，a>0)在x＝3时取得最小值，则a＝________.
答案 36
解析 4x＋≥2＝4.
当且仅当4x＝，即4x2＝a时等号成立.
由题意得a＝4×32＝36.
3.已知正数x，y满足＋＝1，求x＋2y的最小值.
解 ∵x>0，y>0，＋＝1，
∴x＋2y＝(x＋2y)＝10＋＋≥10＋2＝18，
当且仅当即时，等号成立，故当x＝12，y＝3时，x＋2y的最小值为18.
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