限时小练17　一元二次不等式的应用

1.某工厂第三年的产量比第一年的产量增长44%，若每年的平均增长率相同(设为x)，则以下结论正确的是(　　)

A.x>22%

B.x<22%

C.x＝22%

D.x的大小由第一年的产量确定

答案　B

解析　(1＋x)2＝1＋44%，解得x＝0.2<0.22，故选B.

2.某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10公里处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和不超过20.8万元，仓库最远可以建在离车站________公里处.

答案　25

解析　设仓库到车站距离为x公里，

则y1＝，y2＝k2x且k1＝20，k2＝，

则两项费用之和S＝＋x≤20.8(万元)，

解得1≤x≤25，即x＝25公里时为最远处.

3.某学校要准备一个实验室，需要购置实验设备若干套，与厂家协商，同意按出厂价结算，若超过50套还可以以每套比出厂价低30元的价格给予优惠.如果按出厂价购买应付a元，但再多买11套就可以按优惠价结算恰好也付a元(价格为整数)，求a的值.

解　设按出厂价y元购买x(x≤50)套应付a元，则a＝xy.

再多买11套就可以按优惠价结算恰好也付a元，则a＝(x＋11)(y－30)(x＋11>50)，

∴xy＝(x＋11)(y－30)(39<x≤50)，

∴30x＝11y－330，

∴x＝y－30.

又x∈N，y∈N，39<x≤50，

∴x＝44，∴y＝150，

∴a＝xy＝6 600.