初中数学人教版八年级上册13.3.2 等边三角形教学ppt课件

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1.理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法；2.能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题.
这就是今天我们要学的等边三角形.
⑴三边之间 AB＿AC＿BC⑵三角之间∠A＿∠B＿∠C
⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.
⑴等边三角形的三边都相等；
一个三角形满足什么条件就是等边三角形?
1.三条边都相等的三角形是等边三角形.
2. 三个角都相等的三角形是等边三角形.
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
等腰三角形满足什么条件时是等边三角形呢?
∵△ABC与△ADC关于AC轴对称∴AB＝AD又∵∠B=60°∴ △ABD是等边三角形又∵AC⊥BD∴BC＝DC＝ AB
如图，将两个含有30°角的三角形放在一起，你能借助这个图形，找到Rt△ABC与斜边AB之间的数量关系吗？
定理： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°,那么，它所对的直角边等于斜边的一半.
即在Rt△ABC 中，如果∠ＡＣB ＝９0° ∠A＝30°那么ＢＣ＝ .
右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m, ∠A＝30°,立柱BC、DE要多长？
【解析】∵DE⊥AC，BC⊥AC， ∠A＝ 30°由上述定理可得：BC=1/2 AB，DE=1/2 AD，∴BC=1/2×7.4=3.7m又AD=1/2 AB=3.7m∴DE=1/2 AD=1/2×3.7=1.85m答：立柱BC、DE分别要3.7m、1.85m.
1.如图,∠Ｃ＝90°，Ｄ是ＣＡ的延长线上一点,∠ＢＤＣ＝15°，且ＡＤ＝ＡＢ，则ＢＣ=_____ AD.
2.（2010·宿迁中考）数学活动课上，老师在黑板上画直线l平行于射线AN（如图），让同学们在直线和射线上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画______个．【解析】分别以A 、B、 C为直角顶点,则共有3个等腰直角三角形.答案：3
3.（2010·聊城中考）如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE，求∠CAE的度数.
【解析】点D是等边△ABC中BC边的中点，故∠DAC＝30°;在等边△ADE中， ∠CAE=60°-30°=30°.答：∠CAE=30°.