数学八年级上册02勾股定理逆定理 教案
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这是一份数学八年级上册02勾股定理逆定理，共3页。
勾股定理章勾股定理逆定理北京四中 龚剑钧知识要点：一、勾股定理的逆定理如果三角形的三条边长a、b、c，满足，那么这个三角形是直角三角形.（1）勾股定理的逆定理的作用是判定某一个三角形是否是直角三角形.（2）勾股定理的逆定理是把“数”转为“形”。二、如何判定一个三角形是否是直角三角形首先确定最大边（如c）.验证c2与a2+b2是否具有相等关系.若，则△ABC是∠C=90°的直角三角形；若，则△ABC不是直角三角形.当时，此三角形为钝角三角形；当时，此三角形为锐角三角形，其中c为三角形的最大边.三、勾股数满足不定方程的三个正整数，称为勾股数（又称为毕达哥拉斯数），显然，以a、b、c为三边长的三角形一定是直角三角形.熟悉下列勾股数，对解题会很有帮助： 3、4、5； ②5、12、13；③8、15、17；④7、24、25；⑤9、40、41……四、互逆命题如果两个命题的题设与结论正好相反，则称它们为互逆命题.如果把其中一个叫原命题，则另一个叫做它的逆命题.原命题正确，逆命题未必正确；原命题不正确，其逆命题也不一定错误；正确的命题我们称为真命题，错误的命题我们称它为假命题.五、勾股定理逆定理的证明例题分析：1．下列线段不能组成直角三角形的是( )．(A) a＝6，b＝8，c＝10 (B) (C) (D) 2. 下列三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三个内角之比为5∶6∶1 B. 一边上的中线等于这一边的一半C.三边之长为20、21、29 D. 三边之比为1.5 : 2 : 3 3．一个三角形的三边之比是3:4:5 则这个三角形三边上的高之比是（ ）A．20:15:12 B．3:4:5 C．5:4:3 D．10:8:2 4. ΔABC三边a,b,c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则ΔABC是（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形 5．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）6. a,b,c为直角三角形的三边，且c为斜边，h为斜边上的高，下列说法：① 能组成一个三角形 ② 能组成三角形③ 能组成直角三角形 ④ 能组成直角三角形其中正确结论的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4
