山东省青岛市城阳区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

这是一份山东省青岛市城阳区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第二学期期中质量监测七年级数学试题（本试题满分：120分，考试时间：120分钟）友情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本次考试只交答题纸，请同学们务必将学校、班级、姓名写在答题纸的卷面上，务必在答题纸规定的位置上写答案，在其它位置写答案不得分！一、单选题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请将1—8各小题所选答案的标号涂写在答题纸规定的位置。1．下列运算正确的是（）A．    B．    C．    D．2．计算（    ）A．    B．    C．    D．3．下列各式中，可以用平方差公式计算的是（    ）A．    B．    C．    D．4．如图，直线与直线相交，已知，，则（    ）A．76    B．104    C．114    D．145．如图，，，，则（    ）A．62    B．118    C．31    D．596．如果，那么的值为（    ）A．21    B．29    C．    D．7．如图，将一张长方形纸条沿某条直线折登，若，则（    ）A．58    B．68    C．64    D．548．下列命题中，说法错误的个数有（    ）．①等角的余角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤过直线外一点作这条直线的垂线段，则这条垂线段叫做这个点到这条直线的距离A．1个    B．2个    C．3个    D．4个二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请将9—16各小题的答案填写在答题纸规定的位置．9．某花粉直径约为0.00000064米，则数据0.00000064可以用科学记数法表示为________．10．计算：_________．11．计算：_________．12．某地高山上温度从山脚起每升高100米降低，已知山脚下温度是，则温度y（）与上升高度x（米）之间关系式为______________________．13．如图，，平分，，则_________．14．如图，相交于点O，于，若，则_________．15．已知，A是一个多项式，小明在计算时，错将“+”抄成了“”，运算结果得，那么，原来算式的计算结果应为___________．16．如图，已知，，于点E．则下列结论正确的是，填写正确结论序号_________________．①；②；③；④若，则．三、作图题（本题满分4分）17．如图，一块大的三角板，D是上一点，现要求过点D分割出一块小的三角板，且使，请作出分割线．四、解答题（满分68分）18．计算（每小题4分，共16分）（1）    （2）（3）（运用乘法公式简便计算）    （4）19．先化简，再求值：（每小题5分，共10分）（1），其中．（2），其中，．20．（本题满分6分）如图，如果，，那么吗？解：因为，根据___________________________，所以，又因为，根据__________________________，所以，根据__________________________，所以．21．（本题满分8分）已知小明家到学校总路程为3600米，一天，小明放学后，以75米/分的速度从学校往家走，走到离学校1500米时，正好遇到一个同学，停下又交流了35分钟练习册中数学题，之后加快速度以120米/分的速度跑步回了家．小明回家过程中，离家的路程S（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示．（1）求a的值；（2）b=________，c=__________．（3）小明从学校到家一共用了______分钟．22．（本题满分8分）如图，，平分，，，则与平行吗？请说明理由．23．（本题满分10分）某超市最近销售蓝莓，根据以往的销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：每千克售价（元）6059585756……30每天销售量（千克）5055606570……200（1）表格中的自变量是__________，因变量是__________．（2）设当售价从每千克60元下降了x元时，每天销售量为y千克，直接写出y与x之间的关系式；（3）如果周六的销售量是170千克，那这天的售价是每千克多少元？（4）如果蓝莓的成本价是30元/千克，某天的售价定为40元/千克，当天的销售利润是多少？24．（本题满分10分）将完全平方公式进行适当的变形，可以解决很多数学问题．例如：若，，求的值．解：因为，，所以，．所以，．所以．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若中，，①求的值．②求的值（2）若，则_________．（3）如图，点C是线段上的一点，分别以为边作正方形，设正方形的面积为，正方形的面积为，若，求图中阴影部分的面积？山东省青岛市城阳区2022-2023学年下学期期中质量检测七年级数学试题答案一、选择题1-8 DCDDACAA二、填空题9．     10．3    11．1    12．13．28   14．35    15．     16．①②③④作图题17．如图：三、解答题18．1．2．3．4．19．（1）原式=当时，原式=（2）原式当时，原式==1+6=720．∵∴（根据：两直线平行，内错角相等）又∵∴（根据：两直线平行，同位角相等）∴（根据：等量代换）思路点拨：根据两直线平行，内错角相等可得，再根据两直线平行，同位角相等可得，在根据等量代换可得．21．（1），即a的值是20；（2）由题意可得，，，故答案为：1100，50；（3）周老师从学校到家用的总的时间为：（分钟）周老师从学校到家的平均速度是（米/分钟），即周老师从学校到家的平均速度是米/分钟．22．（1）与平行．理由如下：∵平分，，∴．又∵，∴∴23．（1）由题意得，自变量是售价，因变量是销量，故答案为：售价，销量；（2）由题意得售价每下降1元销售量就增大2千克，∴设该函数解析式为，得，解得，∴y与x之间的关系式为：；（3）由（2）题结果可得，当时，，解得，∴（元）答：这天的销售利润是660元．24．（1）∵，，∴，∴，答：xy的值为12；（2）①∵，∴，；又∵∴．故答案为：6②由，∴；又∵∴．故答案为：17（3）设，∵，∴又∵，∴，由完全平方公式可得，，∴，∴，∴S阴影部分=,答：阴影部分的面积为．