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2023年中考物理重点核心知识点专题讲练 第06讲 浮力基础
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中考物理二轮复习策略
第二轮：专题复习，优化网络
第二轮复习时应打破章节的限制，完善并梳理初中物理知识结构，找出知识点之间的内在联系，要使前后知识联系起来，系统巩固知识，形成一个由知识点到知识面、最后到知识网络的综合体，使复习具有系统性。具体可以从以下几点进行专题复习：
1、按照知识点可以将初中物理分成力、热、声、光、电等版块，用知识树的形式把每个版块涉及的内容展现出来，建立相对独立的知识体系。
2、按照中考题目类型，可以分为选择、填空、实验探究(包括操作实验)、计算、信息综合等专题，进行专门练习，体会每种题型常见解题方法，使复习纵横交错，既练习了解题技巧，又能从整体上掌握复习重点。
3、通过对某些特殊知识点的深挖细究，达到对某一类知识或某一专题的融合、深化。例如电学中的滑动变阻器，是探究欧姆定律、测定小灯泡的电阻、测定小灯泡的电功率、探究影响电磁铁磁性强弱的因素等实验中不可缺少的重要仪器。
第06讲 浮力基础（解析）
类型一：浮力及其产生原因
1.浮力：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力叫浮力。
2.浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。
3.浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差就是浮力。
【例1】如图所示，把一个底面积为S的长方体浸没在密度为ρ的液体中，上、下表面分别距液面为h1和h2。则此长方体所受到的浮力的方向是______；其受到的浮力的大小是______（用题中给的字母写出表达式）。
【答案】 竖直向上 ρg(ℎ2﹣ℎ1)S
【详解】[1]由图知，该长方体周围四个面的平均深度相同，则受到液体的压强相同，由F=pS可知，该长方体周围四个面受到的压力相等，可以相互抵消；下表面比较深，所受的液体压强大于上表面所受的液体压强，且上下表面的面积相同，由公式F=pS可知，长方体下表面所受液体压力大于上表面所受液体的压力，即物体上、下表面存在压力差，用下表面所受液体的压力减去上表面所受液体的压力就等于浮力，故浮力的产生原因是：上、下表面存在压力差，浮力的方向总是竖直向上的。
[2]由液体压强公式p=ρgℎ及压强公式p=FS可得，长方体上表面受到液体的压力
F1＝p1S＝ρgℎ1S
长方体下表面受到液体的压力
F2=p2S=ρgℎ2S
上、下两表面受到的压力差为浮力大小
F浮=F2-F1=ρgℎ2S-ρgℎ1S=ρgS（ℎ2-ℎ1）
1．（2020·广西百色·统考中考真题）下列物体中，不受浮力作用的是（ ）
A．在水中下沉的铁块 B．在水中的桥墩
C．浮在水面上的轮船 D．空中上升的气球
【答案】B
【详解】ACD．在水中下沉的铁块和浮在水面上的轮船受到液体的浮力，空中上升的气球，受到气体的浮力，故ACD不符合题意；
B．桥墩由于底面埋在地下，其底面不与水接触，因此桥墩没有受到水对其向上的压力，故桥墩不受浮力作用，故B符合题意。
故选B。
2．（2019·山东济南·统考中考真题）如图所示，是一位先生巧用物理知识借助气球将帽子送给楼上女士的情景。此过程中应用的关键知识是（ ）
A．惯性 B．浮力 C．动能 D．效率
【答案】B
【详解】由题意可知，此过程中应用的关键知识是空气对气球和帽子有浮力作用，当空气和帽子受到的浮力大于自身重力，使帽子上升到楼上。
故选B。
3．（2019·广西百色·统考中考真题）下列有关压强与浮力知识的说法正确的是（ ）
A．马德堡半球实验证明了液体内部具有压强
B．利用托里拆利实验可以测出大气压的值
C．浮在水面上的物体受到浮力作用，沉入水里的物体不受浮力作用
D．升空时，飞机机翼的升力和热气球的升力产生的原理相同
【答案】B
【详解】A．马德堡半球实验证明了大气压的存在，选项不符合题意；
B．托里拆利最早精确地测出了大气压的值，选项符合题意；
C．不论物体漂浮在水面上，还是沉入水里，均受到浮力的作用，选项不符合题意；
D．飞机的机翼能获得向上的升力，是应用了流速越大流体的压强越小的原理；热气球升空利用的是物体的浮沉条件，所以飞机机翼的升力和热气球的升力产生的原理不相同，选项不符合题意．
4．（2018·广西河池·中考真题）如图甲所示，水平桌面上盛满水的容器中放有一个钢珠。把木块轻轻放入容器中，木块静止时如图乙所示。以下说法正确的是( )
A．钢珠不受浮力作用
B．木块受到的浮力大于钢珠受到的浮力
C．两图中容器对桌面的压强相等
D．两图中水对容器底的压强不相等
【答案】C
【详解】A．钢珠浸没在水中，排开了一定体积的水，会受浮力作用，故A错误；
B．由F浮=ρgV排可知，浮力与液体密度和排开水的体积有关，因不知道木块和钢珠排开水的体积关系，故无法比较木块和钢珠受到的浮力关系，故B错误；
C．两图中容器对桌面的压力等于容器、水和物体的总重力；根据阿基米德原理分析，乙图中减少的水的重力，即为木块排开水的重力，而木块漂浮，则F浮=G木，所以G木=G排，即木块的重力等于排开水的重力(即溢出水的重力)；则两图中容器对桌面的压力相等，底面积相同，由p=FS可知，两图中容器对桌面的压强相等，故C正确；
D．已知容器中装满水，把木块轻轻放入容器中，虽然有水溢出，但水的深度不变，由p=ρgℎ可知，两图中水对容器底的压强相等，故D错误；
故选C。
5．（2022·四川广安·统考一模）如图所示，2021年12月9日下午15：40“天宫课堂”时隔8年再次开讲，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶富光在中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课。如图是演示“浮力消失”实验的情景。下列说法中正确的（ ）
A．乒乓球不受浮力
B．乒乓球在水中静止时所受的重力与浮力平衡
C．乒乓球下表面所受的压力大于上表面所受的压力
D．若此时在水中放一个实心铁球，铁球会沉入水中
【答案】A
【详解】在太空中，物体都处于失重状态，没有受到重力的作用，乒乓球在水中静止时，它的上下表面都没有受到水的压力，所以它不受浮力的作用；若此时在水中放一个实心铁球，由于铁球处于失重状态，没有受到重力的作用，那么它不会沉入水中。
故选A。
6．（2022·湖北黄冈·统考中考真题）如图所示，欢欢同学把一只苹果丢入水中，发现苹果下沉一段距离后，又向上运动，最终漂浮在水面上，下列分析正确的是（ ）
A．在下沉的过程中，苹果受到水的压强不变
B．在下沉的过程中，苹果受到水的浮力减小
C．在水面漂浮时，苹果受到的浮力大于它受到的重力
D．在整个过程中，苹果受到浮力的方向总是竖直向上
【答案】D
【详解】A．在下沉的过程中，苹果所处液体深度变大，苹果受到水的压强变大，故A错误；
B．在下沉的过程中，苹果排开水的体积不变，液体密度不变，由阿基米德原理可知苹果受到水的浮力不变，故B错误；
C．在水面漂浮时，苹果受力平衡，苹果受到的浮力等于它受到的重力，故C错误；
D．物体不管处于何种浮沉状态，所受浮力的方向总是竖直向上的，故D正确。
故选D。
7．（2022·新疆乌鲁木齐·统考三模）将两个相同的物体放入甲、乙两个容器内中央位置，同时等量缓慢地向甲、乙容器中注水，假设物体密度小于水且注水过程中物体不会倾倒，则（ ）
A．甲容器中的物体先浮起 B．乙容器中的物体先浮起
C．甲、乙容器中的物体同时浮起 D．都有可能
【答案】B
【详解】两个相同的物体的重力相同，放入甲、乙两个容器内中央位置，因甲容器底面积大，故同时等量缓慢地向甲、乙容器中注水，同一时刻，乙容器中水的深度大于甲容器中水的深度。根据p=ρgℎ，同一时刻，乙中物体底部受到液体产生的压强大，由压强公式有
F=pS
当液体产生的向上的压力（即浮力）刚好等于重力时，物体开始上浮，因两物体底面积相同，故乙容器中的物体受到的浮力先等于重力，故乙容器中的物体先浮起，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
8．（2017·山东滨州·统考中考模拟）请你在下图中画出静止在水中的小球所受力的示意图。
【答案】
【详解】小球在水中处于静止状态，受重力G和浮力F浮，二力是一对平衡力，重力方向竖直向下，浮力方向竖直向上，两力的大小相等，两个力的作用点画在小球的重心。如图所示：
9．（2022·上海浦东新·统考模拟预测）根据浮力产生的原因：设想有一个浸没在液体中高为h、截面积为S的圆柱体，它的侧面受到的各个方向液体的压力相平衡；下表面受到液体向上的压力F2比上表面受到液体向下的压力F1大，如图（a）所示。因此：F浮=①F2−F1=p2S−p1S=ρ液gℎ2S−②ρ液gℎ1S=③ρ液g(ℎ2−ℎ1)S=④ρ液gℎS=⑤ρ液gV
上述推理中，p2表示的意思是______________。
太空中的中国空间站处于微重力状态，物体所受的重力都可以忽略不计。在空间站中，液体内部由于液体所受重力而产生的________也可以忽略不计，因此，上述浮力推导过程中，等号③________（选填“成立”或“不成立”）。当宇航员王亚平在太空授课时，把一个乒乓球用塑料棒压入水杯中，如图（b）所示，当撤去塑料棒后，乒乓球将________（选填“会”或“不会”）浮出水面。
【答案】 液体对圆柱体下表面向上的压强 压强 不成立 不会
【详解】[1]由题意可知，F2表示下表面受到液体向上的压力，由F=pS可知，压力等于压强乘以横截面积，故p2表示的意思是液体对圆柱体下表面向上的压强。
[2]液体在太空中处于“失重”状态，上下几乎没有压力，故液体内部由于液体所受重力而产生的压强也可以忽略不计。
[3] 等号③中用到了g，太空中处于“失重”状态，g几乎等于0，故等号③不成立。
[4]太空中，乒乓球的重力可以忽略，乒乓球处于静止状态，不受浮力的作用，故乒乓球不会浮在水面。
10．（2022·浙江杭州·校考一模）如图为小金同学在家完成趣味小实验时的场景，将一个矿泉水瓶的瓶底剪掉，倒置后放入一个乒乓球堵在矿泉水瓶的瓶口（矿泉水瓶口小于乒乓球），向矿泉水瓶中倒入水，发现乒乓球并没有在水中浮起来。请帮小金分析其原因：___________。当小金用手掌封住正在漏水的下端瓶口时，乒乓球迅速上浮，在乒乓球上浮但未浮出水面的过程中，乒乓球受力 ___________（填“平衡”或“不平衡”）。
【答案】 乒乓球受到重力和水对它向下的压力 不平衡
【详解】[1]当有水从乒乓球与瓶颈之间的缝隙中流出，乒乓球下面的水向下流，下表面受到的压力为0，上表面受到的水的压力不为0，受到的合力方向向下，所以乒乓球受到重力和水对它向下的压力，所以不能上浮。
[2]用手堵住瓶颈的出水口，水继续流下并注满瓶颈后，乒乓球浸没水中，乒乓球受到的浮力（上下表面产生了压力差）大于重力，所以乒乓球将上浮，受力不平衡。
类型二：称重法侧浮力
我们对在液体中的物体进行受力分析，在竖直方向上物体受到：竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F和竖直向上的浮力F浮，且物体在竖直方向上静止，因此受到的是平衡力。所以有
F浮+F=G
故有
F浮=G-F
【例2】如图所示，根据实验现象可知：物体所受到的重力为___________N，物体受到的浮力为___________N，物体排开水受到的重力为___________N。
【答案】 4 1 1
【详解】[1]由题图示可知，物体的重力：G=4N。
[2]物体在水中时测力计的示数：F=3N，物体受到的浮力
F浮=G-F=4N-3N=1N
[3]根据阿基米德原理原理可知
G排= F浮=1N
11．（2022·广西河池·统考中考真题）某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材，进行如图所示的实验探究。下列说法正确的是（ ）
A．石块在水中受到的浮力方向竖直向下
B．石块在水中受到的浮力大小为1.0N
C．石块浸没在水中时，排开水的体积为1.2×10-4m3
D．丙图中盐水的密度为1.1×103kg/m3
【答案】B
【详解】A．石块浸没在水中后，弹簧测力计对石块的拉力变小了，说明石块受到竖直向上的浮力，故A错误；
B．由图甲可知，物体的重力G=2N，由图乙可知，石块浸没在水中时弹簧测力计的示数F拉=1N，则石块在水中受到的浮力为
F浮=G-F拉=2N-1N=1N
故B正确；
C．石块浸没在水中时，根据阿基米德原理可知，排开水的体积为
V排=F浮ρ水g=1N1×103kg/m3×10N/kg=1×10-4m3
故C错误；
D．物体的重力G=2N，由图丙可知，石块浸没在盐水中时弹簧测力计的示数F拉'=0.8N，则石块在盐水中受到的浮力为
F浮'=G-F拉'=2N-0.8N=1.2N
根据阿基米德原理可知，盐水的密度为
ρ盐水=F浮'gV排=1.2N10N/kg×1×10-4m3=1.2×103kg/m3
故D错误。
故选B。
12．（2022·湖南株洲·统考中考真题）在“测量浮力大小”的实验中，由图甲可知金属块受到的重力是______N，现将金属块完全浸没到水中，弹簧测力计的示数变为如图乙所示，则金属块受到水的浮力是______N。
【答案】 1.4 0.4
【详解】[1]由图甲可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，其示数F＝1.4N，此时金属块处于空气中，由二力平衡条件可得，金属块受到的重力
G＝F＝1.4N
[2]由图乙可知，金属块浸没时弹簧测力计的示数F'＝1.0N，即金属块受到的拉力为1.0N，则金属块受到水的浮力
F浮＝G-F'＝1.4N-1.0N＝0.4N
13．（2022·湖北荆州·统考中考真题）一个边长为10cm的实心正方体（不吸水）重15N，将其悬挂在弹簧测力计上并完全浸没在水中静止时，烧杯内水的深度为25cm，如图所示。烧杯内的水对杯底的压强为_________Pa，弹簧测力计的示数为_________N。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
【答案】 2500 5
【详解】[1]由题意可知，烧杯内水的深度
h=25cm=0.25m
所以烧杯内水对杯底的压强为
p=ρgℎ=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.25m=2500Pa
[2]因为正方体的边长为10cm，所以该正方体的体积为
V=（10cm）3=1000cm3=1.0×10-3m3
因为正方体浸没在水中，所以正方体排开水的体积为
V排=V=1.0×10-3m3
所以正方体浸没在水中时，受到的浮力为
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10-3m3=10N
由称重法可知，弹簧测力计的示数为
F=G-F浮=15N-10N=5N
14．（2022·广西百色·统考中考真题）用弹簧测力计悬挂重为5.4N的物体，放入水中，静止时弹簧测力计示数如图所示，则物体在水中受到的浮力为__________N，物体的体积为__________m3。（ρ水=1.0×103kg/m3）
【答案】 2 2×10-4
【详解】[1]由题意可得，物体静止，即处于平衡状态，物体在竖直方向上受到竖直向下的重力，竖直向上的浮力和拉力，这三个力的合力为0，所以可得
F浮=G−F拉=5.4N-3.4N=2N
[2]由图可知，物体处于浸没状态，即V物=V排，所以根据公式F浮=ρ液gV排可得，物体的体积为
V物=V排=F浮ρ水g=2N1.0×103kg/m3×10N/kg=2×10-4m3
15．（2022·江苏淮安·统考中考真题）如图所示，用量程 0 – 5N 的弹簧测力计，测量未知液体的密度。根据图中读数可知，物块浸没水中受到的浮力是______N， 未知液体的密度为______g/cm3。将图中弹簧测力计刻度用密度值标注，制成弹簧密度计，物块浸没待测液体中，可直接读得待测密度值，则此密度计的测量范围是______。（ρ水＝ 1× 103kg/m3）
【答案】 2N 1.2×103kg/m3 0g/cm3≤ρ液未知≤55−Fg/cm3（F为物体浸没在水中时弹簧测力计的示数）
【详解】[1]从图中可知物体受到重力为4N，物体完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数为2N，根据称重法可得，物体完全浸没在水中受到的浮力为
F浮=4N-2N=2N
再根据阿基米德原理可得物体体积为
V=F浮ρ水g=2N1.0×103kg/m3×10N/kg=2×10-4m3
[2]根据称重法可知在未知液体中物体受到的浮力为
F浮'=4N-1.6N=2.4N
再根据阿基米德原理可得
F浮'=2.4N=ρ未知gV=ρ未知×10N/kg×2×10-4m3
由此可得
ρ未知=1.2×103kg/m3
[3]用细线将物体系好，挂在弹簧测力计上可测得重力为G，再分别放到水中和待测液体中，示数分别是F和F'，由此可得出在水中和待测液体中物体受到的浮力分别是
F浮水=G-F=ρ水gV排水
F浮未知=G-F'=ρ液未知gV排未知
所以
V排水=G−Fρ水g=V排未知=G−F'ρ液未知g
所以
ρ液未知=（G−F'）ρ水G−F
由于ρ水=1g/cm3，故未知液体的密度可写成
ρ液未知=（G−F'）G−Fg/cm3=(1+F−F'G−F)g/cm3
因为弹簧测力计的测量范围为0-5N，弹簧测力计可测得的最大值为5N。
ρ液未知=（5−F'）5−Fg/cm3
当F'=5N时，液体的密度为0，0刻度在弹簧测力计的5N的位置。当F'=0N时，液体的密度最大
ρ液未知=55−Fg/cm3
最大刻度在0N的位置。由此可得测量液体的密度范围为0g/cm3≤ρ液未知≤55−Fg/cm3（F为物体浸没在水中时弹簧测力计的示数）。
16．（2022·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）某小组同学在“探究影响浮力大小的因素”实验中，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想：
①与物体浸没在液体中的深度有关；
②与物体排开液体的体积有关；
③与液体的密度有关。
实验器材有：弹簧测力计、烧杯、金属块、水、盐水（ρ盐水>ρ水）
小明先用弹簧测力计测出金属块的重力，然后将金属块缓慢浸入液体中不同深度，实验步骤如图a、b、c、d、e所示（液体均未溢出），并将弹簧测力计的示数记录下来。
（1）分析数据可知，金属块浸没在水中时受到的浮力大小是___________N；金属块浸没在盐水中时受到的浮力大小是___________N；
（2）分析实验步骤a、c、d可知，在同种液体中，物体所受浮力大小与物体浸没在液体中的深度___________（选填“有关”或“无关”）；分析三个实验步骤___________（填字号）可知，在同种液体中，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大；分析实验步骤a、d、e可知，在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力___________；
（3）若先完成步骤c，再完成步骤a，则测得的浮力将___________（选填“偏大”或“偏小”）；
（4）该小组同学完成本次实验后，又用获得的数据求出了金属块的体积为___________m3。盐水的密度为___________kg/m3。
【答案】 2 2.2 无关 a，b、c 越大 偏大 2×10-4 1.1×103
【详解】（1）[1]由图a可知，物体的重力G=4.8N，图c或图d中弹簧测力计示数F1=2.8N，由称重法可得，图c或d中浮力的大小为
F浮c=G−F1=4.8N−2.8N=2N
[2]在图e中弹簧测力计示数F2=2.6N，由称重法可得，图e中浮力的大小为
F浮e=G−F3=4.8N−2.6N=2.2N
（2）[3]分析实验步骤a、c、d可知，浸没在同种液体中，深度不同，物体所受浮力大小相等，所以物体所受浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。
[4]由图a和图b可得，在图b中的浮力
F浮b=G−F2=4.8N−3.4N=1.4N
分析三个实验步骤a，b、c（或a、b、d）可知，在同种液体中，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大。
[5]由图a和图e可得，在图e中的浮力
F浮e=G−F3=4.8N−2.6N=2.2N
分析实验步骤a、d、e可知，在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力越大。
（3）[6]若先完成步骤c，再完成步骤a时，金属块上沾水，导致称得金属块重力偏大，根据称重法，则测得的浮力将偏大。
（4）[7]由阿基米德原理可得
F浮c=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×V排=2N
因为浸没所以金属块的体积等于排开开水的体积。解得
V物=V排=2×10-4m3
[8]由阿基米德原理可得
F浮e=ρ盐水gV排=ρ盐水×10N/kg×2×10−4m3=2.2N
解得盐水的密度为
ρ盐水=1.1×103kg/m3
17．（2022·贵州黔西·统考中考真题）小明与同学一起利用弹簧测力计、玻璃杯、金属块、水、浓盐水等实验器材，探究浮力的大小与哪些因素有关。他们正确的进行了如图所示的实验操作：
实验次数
液体种类
金属块的重力/N
金属块浸入情况
金属块在液体中时测力计的示数/N
金属块所受浮力/N
1
——
2.7
——
——
——
2
水
2.7
部分
2.0
0.7
3
水
2.7
全部
1.7
1.0
4
浓盐水
2.7
全部
1.5
___________
（1）根据以上实验，把表中数据填写完整：
（2）分析实验②③可得：液体密度相同，金属块排开液体的体积越大，浮力越 ___________；
（3）分析实验③④可得：金属块排开液体的体积相同，液体密度越大，浮力越 ___________；
（4）结论：浮力的大小与 ___________和 ___________有关；
（5）用这种实验方法，还可以测量 ___________的密度；
（6）小明完成上述实验后，找来合适的玻璃杯，倒入足够深的水，将挂在测力计上的金属块逐渐下降，但不接触容器底。绘制出了实验中测力计的示数F随物体下表面至水面深度h变化的F-h图像（图⑤）。分析图像可知：当金属块浸没水中后继续下降过程中测力计的示数 ___________，这表明：浸没在水中的物体受到的浮力跟浸没的深度 ___________。
【答案】 1.2 大 大 物体排开的液体的体积 液体密度 金属块（或浓盐水） 不变 无关
【详解】（1）[1]由图①④可知，金属块的重力为2.7N，在浓盐水中弹簧测力计的示数为1.5N，则金属块在浓盐水中受到的浮力为
F浮=G-F示=2.7N-1.5N=1.2N
（2）[2]分析实验②③可知，物体浸入水中的体积越大，弹簧测力计的示数越小，则物体受到的浮力越大，即液体密度相同，金属块排开液体的体积越大，浮力越大。
（3）[3]分析实验③④可知，物体排开的液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计示数不同，液体密度越大，弹簧测力计示数越小，浮力越大，即金属块排开液体的体积相同，液体密度越大，浮力越大。
（4）[4][5]由（2）、（3）可知，浮力的大小与物体排开的液体的体积和液体密度有关。
（5）[6]根据表中第三次实验数据得到金属块的重力和浸没在水中的浮力，根据G=mg求出金属块的质量，根据阿基米德原理求出物体排开的水的体积，即是物体的体积；利用密度公式算出金属块的密度；或根据表中第四次实验数据得到金属块浸没在浓盐水中受到的浮力，而排开浓盐水的体积等于物体的体积，再利用F浮=ρ液gV排求浓盐水的密度，故用这种实验方法，还可以测量金属块（或浓盐水）的密度。
（6）[7][8]由F-h图像可知，当金属块浸没水中后继续下降过程中测力计的示数不变，说明当金属块完全浸没在水中后继续下降过程中浮力不变，即浸没在水中的物体受到的浮力跟浸没的深度无关。
18．（2022·山东青岛·统考中考真题）小明在厨房帮妈妈煮饺子，发现饺子刚入锅时沉在水底，一段时间后饺子鼓起来，煮熟后漂浮在水面上。小明猜想，物体受到的浮力大小可能与它排开液体的体积有关，于是设计实验进行探究。他把适量砂子装入气球，并充入少量空气，制成一个“饺子”进行了如下实验。实验中充入“饺子”的空气质量忽略不计。
（1）如图甲所示，用弹簧测力计测出“饺子”的重力G＝______N；
（2）如图乙所示，将“饺子”浸入水中，“饺子”沉底，它受到的浮力F乙与其重力G的大小关系为F乙______G；
（3）用测力计把“饺子”竖直拉离水底，在水中静止，测力计的示数如图丙所示，它受到的浮力F丙=______N；
（4）向“饺子”中充入适量空气，体积变大，浸入水中，测力计的示数如图丁所示，此时它受到的浮力为F丁，则F丁与F丙的大小关系为F丁______F丙；
（5）向“饺子”中充入更多的空气，浸入水中，“饺子”排开水的体积更大，最终漂浮在水面上，如图戊所示。至此，小明验证了自己的猜想，即物体受到的浮力大小与它排开液体的体积有关，且排开液体的体积越大，浮力越______。
【答案】 1.6 < 0.6 > 大
【详解】（1）[1]测力计的分度值为0.2N，示数为1.6N；根据力的平衡，测力计的示数等于“饺子”的重力大小，即G＝1.6N。
（2）[2]根据物质的浮沉条件可知，当物体在液体受到的浮力小于其重力时，物体沉底，因此F乙
F丙+F拉1=G
测力计的示数如图丙所示，此时测力计的示数等于拉力的大小，即F拉1=1.0N，因此此时“饺子”受到的浮力为
F丙= G- F拉1=1.6N-1.0N=0.6N
（4）[4]根据受力分析可知，此时“饺子”受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和向上的拉力作用，即
F丁+F拉2=G
测力计的示数如图丁所示，此时测力计的示数等于拉力的大小，即F拉2=0.7N，因此此时“饺子”受到的浮力为
F丁= G- F拉2=1.6N-0.7N=0.9N
则F丁与F丙的大小关系为F丁>F丙。
（5）[5]如图戊所示，“饺子”漂浮在水上，根据物体的浮沉条件可得，此时“饺子”所受的浮力等于重力，即
F戊= G=1.6N
因此有
F戊> F丁> F丙
且从丙到戊，“饺子”的体积在增大，由此可得，物体受到的浮力大小与它排开液体的体积有关，且排开液体的体积越大，浮力越大。
类型三：浮力大小的影响因素
影响浮力大小的因素：通过实验探究发现（控制变量法）：浮力的大小跟物体浸在液体中的体积和液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，浮力就越大。
【例3】在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验时，同学们提出了如下猜想：
①可能跟物体浸没在液体中的深度有关；
②可能跟物体的密度有关；
③可能跟物体的体积有关；
④可能跟物体浸在液体中的体积有关；
⑤可能跟液体的密度有关。
为了验证上述猜想，某小组同学做了如图所示的实验：（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）分析比较实验C与D，可以验证猜想______是错误的：分析比较实验C与E，可以验证猜想______是正确的；（选填猜想序号①、②、③、④、⑤）
（2）根据A与C两图所标的实验数据，可知A物体浸没在水中时所受的浮力为______N，物体的体积为______m3；
（3）在本实验中主要用到的实验方法是______。
【答案】 ① ⑤ 2 2×10-4 控制变量法
【详解】（1）[1]由图可知，实验C与D的弹簧测力计的示数相同，物体浸没在液体中的深度不同，由
F浮=G−F
可得，浮力相同，由此可知浮力的大小跟物体浸没在液体中的深度无关，则猜想①是错误的。
[2]由C与E所示实验可知，物体排开液体的体积相同而液体密度不同，物体受到的浮力不同，由此可得，浸在液体中的物体所受浮力的大小与液体的密度有关，则猜想⑤是正确的。
（2）[3][4]由图A与C可知，A在水中受到的浮力
F浮=G−F=8N−6N=2N
由F浮=ρ液V排g可知，物体A的体积
V=V排=F浮ρ水g=2N1.0×103kgm3×10Nkg=2×10-4m3
（3）[5]影响浮力大小的因素有多个，在探究某一个因素的影响时，需控制其他因素不变。故该实验探究主要运用的科学探究方法是控制变量法。
19．（2022·贵州毕节·统考中考真题）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验时，小丽将一个物块挂在弹簧测力计下，并逐渐使其浸入水中，实验过程和对应的实验数据如图甲、乙、丙、丁、戊所示。
（1）由图甲、丙可知，物体浸没在水中时，受到的浮力为______N；
（2）分析图甲、乙、丙可知物体所受浮力大小与______（选填“排开液体”或“物体”）的体积有关；
（3）分析图______可知，物体所受浮力与它浸没在水中的深度无关。
【答案】 1.0 排开液体 丙、丁、戊
【详解】（1）[1]由图甲知，物体重力为2.7N，由图丙知，物体浸没在水中，弹簧测力计的示数为1.7N，则物体浸没在水中受到的浮力为
F浮＝G﹣F＝2.7N﹣1.7N＝1.0N
（2）[2]由图甲、乙、丙可知，图丙中物体排开液体的体积比图乙大，弹簧测力计示数越比图乙中小，由F浮＝G﹣F可知，图丙中物体受到的浮力比图乙中浮力大，所以物体在液体中所受浮力大小与物体排开液体的体积有关。
（3）[3]探究浮力与物体浸入液体深度的关系，应控制液体密度与物体排开液体的体积相同而物体浸没在液体中的深度不同，由图示实验可知，图丙、丁、戊所示实验中物体排开液体的密度、物体排开液体的体积相同而物体浸没在液体中的深度不同，因此可以选用图丙、丁、戊所示实验探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系。由于丙、丁、戊三次实验测力计示数相同，由F浮＝G﹣F可知，三次实验浮力相等，即物体所受浮力与它浸没在水中的深度无关。
20．（2022·湖北·统考中考真题）如图，小丽利用弹簧测力计、实心圆柱体物块等器材探究浮力的大小跟哪些因素有关，提出了以下猜想：
猜想a：浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关；
猜想b：浮力大小与物体排开液体的体积有关；
猜想c：浮力大小与液体的密度有关。
（1）如图A所示，可知圆柱体重___________N；B步骤中圆柱体受到水的浮力为___________N；
（2）分析C步骤与___________步骤（填字母）的数据，可以验证猜想a是错误的；
（3）比较B步骤与E步骤的数据，不能得出浮力的大小与液体密度的关系，其原因是___________；
（4）写出能够支持猜想b的一个生活现象：___________；
（5）该圆柱体的密度为___________kg/m3。
【答案】 2.4 0.4 D 没有控制排开液体的体积相同 船载货越多，吃水越深，受到浮力越大 2.4×103
【详解】（1）[1]当测力计静止时，测力计的示数等于圆柱体的重力，由A步骤可知，测力计的分度值为0.2N，所以圆柱体的重力G =2.4N。
[2] 由B步骤中可知，测力计示数F=2N，根据称重法可知，圆柱体受到水的浮力为
F浮=G-F=2.4N-2N=0.4N
（2）[3]为了验证猜想a是否正确，需将圆柱体浸没在液体中的深度不同，比较测力计示数即可。所以分析C步骤与D步骤，都浸没在同种液体中，浸入的深度不同，但测力计示数相等，根据称重法可知，圆柱体受到水的浮力相等，说明猜想a是错误的。
（3）[4]要探究浮力的大小与液体密度的关系，需控制圆柱体排开液体的体积相同，而改变液体的密度。B步骤与E步骤中，虽然浸入的液体密度不同，但圆柱体排开液体的体积不同，所以不能得出浮力的大小与液体密度的关系。
（4）[5]浮力大小与物体排开液体的体积有关的例子很多，如：船载货越多，吃水越深，受到浮力越大；人从浅水区走向深水区，人感觉越来越轻等。
（5）[6]由步骤A、D可知，圆柱体受到水的浮力为
F浮′=ρ水gV排=G-F1′=2.4N-1.4N=1N
所以圆柱体的体积为
V=V排=F浮ρ水g=1N1.0×103kg/m3×10N/kg=1×10−4m3
圆柱体的质量为
m=Gg=2.4N10N/kg=0.24kg
所以圆柱体的密度为
ρ=mV=0.24kg1×10−4m3=2.4×103kg/m3
21．（2022·吉林·统考中考真题）某小组同学在做科学探究实验，如图所示：
a．将一个长方体物体（物体不吸水）挂在弹簧测力计下，物体的下表面刚好与水面接触，如图甲所示；
b．移动弹簧测力计使物体向下移动4cm，弹簧测力计的示数如图乙所示；
c．继续移动弹簧测力计使物体再向下移动4cm，物体刚好浸没水中，如图丙所示，此时弹簧测力计的示数为4N；
（1）图乙中弹簧测力计的示数为______N；
（2）分析测量结果可知，在图丙中物体受到的浮力比在图乙中受到的浮力大______N，由此说明，物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积______；
（3）图乙中液体对容器底的压力为F乙，图丙中液体对容器底的压力为F丙，则F乙______F丙；
（4）该物体的密度为______kgm3。
【答案】 4.4 0.4 有关 < 6×103kg/m3
【详解】（1）[1]图乙中弹簧测力计将1N分为五个小格，所以弹簧测力计的分度值为0.2N，故弹簧测力计的读数为4.4N。
（2）[2]由F浮=G−F示可知，重力不变，弹簧测力计示数减小的量就是浮力增加的量，即
ΔF浮=ΔF示=4.4N−4N=0.4N
[3]从乙图到丙图，物体排开液体的体积增加了，所受浮力增大，由此说明，物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积有关。
（3）[4]乙中物体从一半浸入液体，丙中物体完全浸入液体，所以丙中液体的液面比乙中高，即ℎ乙<ℎ丙，由p=ρ液gℎ可知，p乙
F浮乙=G−F示乙
设容器底面积为S，将上式展开
ρ水gSℎ乙=ρ物gSℎ乙−F示乙
代入数值
1×103kg/m3×10N/kg×S×0.04m=ρ物×10N/kg×S×0.08m−4.4N
同理，丙图中物体受到的浮力为
F浮丙=G−F示丙
将上式展开
ρ水gSℎ丙=ρ物gSℎ丙−F示丙
代入数值
1×103kg/m3×10N/kg×S×0.08m=ρ物×10N/kg×S×0.08m−4N
将两式联立，解得
ρ物=6×103kg/m3
22．（2022·湖北十堰·统考中考真题）在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中，小明提出如下猜想：
A．可能与液体密度有关
B．可能与物体浸在液体中的体积有关
C．可能与物体密度有关
D．可能与物体浸没在液体中的深度有关
他们领取的实验器材有：柱形铁块一个、弹簧测力计一个、一杯水（适量）、细线（体积忽略不计）。
（1）只用这些器材，可以验证上述猜想中的B和 _____（选填字母序号）是否正确。
（2）如图是探究猜想B的实验过程，将铁块悬挂在弹簧测力计下静止在空气中时，弹簧测力计示数为F1；将铁块部分浸入水中时，弹簧测力计示数为F2，此时铁块受到的浮力大小表达式为F浮＝_____（用题中物理量符号表示）。将铁块浸没在水中时，弹簧测力计示数为F3，则F2_____F3（选填“大于”、“小于”或“等于”）。分析比较F1、F2、F3的大小与浮力的关系，可以得到结论：铁块浸在水中的体积越大，受到的浮力越大。
【答案】 D F1﹣F2 大于
【详解】（1）[1]实验中除了水以外，没有其他液体，不能探究浮力与液体密度的关系，只有一个物体，也不能探究浮力与物体密度的关系，可以通过改变物体在水中不同深度来探究浮力大小与物体浸没在水中的深度的关系。
（2）[2]根据称重法可知：F浮=F1﹣F2。
[3]铁块浸没在水中时，排开水的体积越大，受到的浮力越大，弹簧测力计的示数变小，所以F2>F3。
23．（2022·辽宁朝阳·统考中考真题）小文利用如图所示的实验装置，进行了如下实验：
（1）通过______三个图进行比较，说明浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关；
（2）物体A浸没在水中时受到的浮力是______N，物体A的体积是______m3；
（3）由图示实验数据得出盐水的密度是______kg/m3；
（4）他还想探究“物体受到的浮力大小与其形状是否有关”，于是找来薄铁片、烧杯和水进行实验，实验步骤如下：
步骤一，将铁片放入盛水的烧杯中，铁片下沉至杯底；
步骤二，将铁片弯成“碗状”再放入盛水的烧杯中，让它漂浮在水面上。
①通过分析可知，第一次铁片受到的浮力______（选填“大于”、“小于”或“等于”）第二次铁片受到的浮力；
②小文得到的结论是：物体受到的浮力大小与其形状有关，他得出错误结论的原因是______。
【答案】 甲、丙、丁 4 4×10﹣4 1.1×103 小于 没有控制物体排开液体的体积相同
【详解】（1）[1]探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系，应控制液体种类相同，深度不同，故应选择甲、丙、丁图；根据称重法可知，物体在两种情况下受到的浮力是相同的，故说明浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。
（2）[2]由图甲、丙可知，物体浸没在水中时受到的浮力
F浮=G－F=5N－1N=4N
即物体A浸没在水中时受到的浮力是4N。
[3]物体排开水的体积等于物体的体积，由F浮=ρgV排可得，物体排开水的体积
V排水=F浮ρ水g=4N1.0×103kg/m3×10N/kg=4×10﹣4m3
物体排开水的体积等于物体的体积，即
V物体= V排水=4×10-4m3
即物体A的体积是4×10﹣4 m3。
（3）[4]由图甲、戊所示实验可知，物块浸没在盐水中所受浮力
F浮盐水=G－F'=5N－0.6N=4.4N
此时物体排开盐水的体积
V排盐水=V物体=4×10-4m3
由F浮=ρgV排可得，盐水的密度
ρ盐水=F浮盐水gV排盐水=4.4N10N/kg×4×10−4m3=1.1×103kg/m3
即盐水的密度是1.1×103kg/m3。
（4）①[5]由物体的浮沉条件可知，铁片下沉时
F浮1
F浮2=G
则
F浮1
②[6]探究浮力与物体形状是否有关，应控制物体排开液体的体积和液体密度相同。铁片下沉，铁片排开液体的体积等于自身体积，铁片做成碗状漂浮在水面上，它排开液体的体积小于自身体积，两次铁片排开液体的体积不同，错误原因就是没有控制物体排开液体的体积相同。
24．（2022·北京·统考中考真题）小京为了证明“浸没在水中的物体所受的浮力大小与水的深度有关”的观点是错误的，他利用符合实验要求的弹簧测力计、刻度尺、烧杯、水和金属块等器材进行实验。
（1） 以下是他的部分实验步骤，请帮他补充完整。
①将金属块悬挂在弹簧测力计下，测量金属块受到的重力G并记录；
②在烧杯中装入适量的水，___________，静止时记录弹簧测力计的示数F1，用刻度尺测量烧杯中水的深度h并记录；
③___________，静止时记录弹簧测力计的示数F2，用刻度尺测量烧杯中水的深度h并记录；
④用公式___________计算金属块所受浮力F浮1、F浮2并记录。
（2） 由水的深度变化时，F浮1___________F浮2（选填“=”或“≠”），就可以证明这种观点是错误的。
【答案】 将金属块浸没在水中且不接触烧杯 向烧杯中加水，将金属块浸没在水中且不接触烧杯 F浮=G−F =
【详解】（1）②③④[1][2][3]为探究浸没在水中的物体所受的浮力大小与水的深度关系，步骤②③中金属块都应浸没在水中，只是前后两次浸没在水中的深度不同，所以步骤②在烧杯中装入适量的水，将金属块浸没在水中且不接触烧杯，记录弹簧测力计的示数F1，用刻度尺测量烧杯中水的深度h1，根据称重法可知，此时浮力为
F浮1=G−F1
步骤③向烧杯中加水，将金属块浸没在水中且不接触烧杯，改变金属块浸没在水中的深度，记录弹簧测力计的示数F2，用刻度尺测量烧杯中水的深度h2，根据称重法可知，此时浮力为
F浮2=G−F2
（2）[4]由F浮1=F浮2可知，金属块浸没在水中的不同深度时，金属块受到的浮力相同，说明浸没在水中的物体所受的浮力大小与水的深度无关，故可证明题干中“浸没在水中的物体所受的浮力大小与水的深度有关”的观点是错误的。
25．（2022·江苏泰州·统考中考真题）如图是小明“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验情形。
（1）物块未浸入水中时，弹簧测力计示数如图甲所示，物块的重力为______N；
（2）小明将物块从图甲下降至图乙的过程中，发现弹簧测力计示数逐渐减小的同时，还观察到______由此初步分析得出：物体所受浮力的大小与它排开液体的体积有关；
（3）继续增大物块所处的深度，当它与容器底部接触后，弹簧测力计示数如图丙所示，此时物块受到的浮力为______N；
（4）为探究浮力与液体密度的关系，小明又把物块浸没到事先配制好的盐水中，这样操作的目的是为了控制______相同；他发现液体密度改变，而物块受到的浮力变化却不明显。小明想出下列四种实验改进方案，其中不可行的是______；
A．换用体积更大的同种物块
B．换用密度比水小得多的液体
C．换用精确程度更高的测力计
D．利用现有器材进行多次实验
【答案】 1.8 水面上升 0.8 排开液体的体积 D
【详解】（1）[1]如图甲，没有浸入水中，利用悬挂法测量物体的重力，此时重力为1.8N。
（2）[2]图甲下降至图乙的过程中，发现弹簧测力计示数逐渐减小的同时，观察到烧杯内水面在上升，排开水的体积慢慢变大。
（3）[3]如图乙和丙，液体是水，而且都浸没，故浮力的的大小不变，故浮力的大小为
F浮=G−F=1.8N-1N=0.8N
（4）[4][5]小明又把物块浸没到事先配制好的盐水中，浸没后，物体排开液体的体积等于物体的体积，都是浸没在液体中，排开液体的体积相同。
A．换用体积更大的同种物块，浮力比较大，弹簧测力计示数变化明显，故A不符合题意；
B．换用密度比水小得多的液体，浮力变化比较大，故B不符合题意；
C．换用精确程度更高的测力计，微量的浮力变化就可以测量出来，故也是可行，故C不符合题意；
D．利用现有器材进行多次实验，浮力的大小不变，两次浮力的变化不明显，故不可行，故D符合题意。
故选D。
26．（2022·江苏苏州·统考中考真题）兴趣小组探究影响浮力大小的因素。
（1）提出如下猜想
猜想1：与物体浸在液体中的深度有关
猜想2：与物体浸在液体中的体积有关
猜想3：与液体的密度有关
小组为验证上述猜想，用弹簧测力计、4个相同的小长方体磁力块、2个分别盛有水和盐水的烧杯等，按图甲步骤进行实验：
①利用磁力将4个磁力块组合成长方体物块；
②根据图A、B、C的测量结果，小明认为猜想1是正确的，小华却认为不一定正确。你觉得小华的理由是___________；
③小华为了证明自己的想法，利用上述器材设计实验D，根据A、B、D的测量结果，可得：浮力大小与物体浸在液体中的深度无关，请在图D中画出她实验时长方体物块的放置图；___________
④兴趣小组进一步研究得出浮力大小与物体浸在液体中的体积有关：
⑤根据A、C、E的结果，得出浮力大小还与___________有关。
（2）小华把4个磁力块组合成下图，她还能探究浮力大小与___________的关系。
（3）爱思考的小明又进一步研究水产生的浮力与水自身重力的关系，设计了如下实验：取两个相同的容积均为300mL的一次性塑料杯甲、乙（杯壁厚度和杯的质量不计），甲杯中装入50g水，乙杯中装入100g水，然后将乙杯放入甲杯中，发现乙杯浮在甲杯中。这时甲杯中水产生的浮力为___________N；这个实验说明，液体___________（能/不能）产生比自身重力大的浮力。（g取10N/kg）
【答案】 未控制物体浸在液体中的体积相同 液体的密度 物体形状 1 能
【详解】（1）②[1]由图A、B、C可知，液体的密度相同，排开液体的体积和深度都不同，没有控制物体浸在液体中的体积相同，不能得到浮力大小与物体浸在液体中的深度有关。
③[2]为了研究浮力大小与物体浸在液体中的深度无关，控制物体浸在液体中的体积相同，图B中物体被竖直吊起，排开液体的体积等于物体体积的一半，图D中可以将物体水平吊起，让物体的一半浸入液体中，这样可以保持物体排开液体的体积相同，浸入液体的深度不同，如图所示：
⑤[3]由图A、C、E可知，物体排开液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，由称重法可知浮力大小不同，可以得到浮力大小与液体的密度有关。
（2）[4]把4个磁力块进行不同的组合，可以改变物体的形状，将它们全部浸没在同一液体中，排开液体的体积相同，改变物体的形状，可以探究浮力大小与物体形状的关系。
（3）[5]乙杯处于漂浮状态，所以甲杯中水产生的浮力
F浮=G乙=m乙g=0.1kg×10N/kg=1N
[6]甲杯中液体的重力
G甲=m甲g=0.05kg×10N/kg=0.5N
因为
G甲
27．（2022·湖南邵阳·统考中考真题）小军同学在做“探究影响浮力大小因素”的实验时，他用弹簧测力计悬挂一个实心金属块，分别在下列四种情况下保持静止（如图所示）。请你帮助小军同学完成以下问题：
（1）乙图中金属块所受浮力为______N；
（2）比较甲、丙、丁三幅图可得出结论：浮力的大小与______有关；
（3）比较______三幅图可得出结论：浮力的大小与物体没在液体中的体积有关。
【答案】 0.4 液体的密度 甲乙丙
【详解】（1）[1]由图甲所示，物体重力为2.7N，如图乙所示，弹簧测力计示数为2.3N，物体所受浮力为
F浮=G−F=2.7N−2.3N=0.4N
（2）[2]比较甲、丙、丁三幅图可得，物体排开液体中体积相同，液体密度不同，弹簧测力计示数不同，可得图丙中浮力为
F浮'=G−F'=2.7N−1.7N=1N
图丁中浮力为
F浮"=G−F''=2.7N−1.9N=0.8N
根据控制变量法可得结论：浮力大小与液体密度有关。
（3）[3]要得结论：浮力的大小与物体没在液体中的体积有关，根据控制变量法，需控制液体密度相同，使物体没在液体中体积改变，故应比较图甲乙丙。
28．（2022·新疆·统考中考真题）如图所示为“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验装置。
实验过程如下：先将盛有盐水的容器放在电子秤上，然后用手提着系有细线的圆柱体将其缓缓的浸入盐水中（盐水足够深），同时记下圆柱体下表面所处的深度h和电子秤显示的相应的质量m，记录数据如下表所示。已知圆柱体的高度为15cm，当h=8cm时，用弹簧秤测得细线对圆柱体的拉力为1.2N。
h/cm
0
2
4
6
8
10
12
……
m/kg
2.000
2.040
2.080
2.120
2.160
2.200
2.240
……
（1）实验过程中，电子秤示数逐渐增大时，细线对圆柱体的拉力逐渐___________（填“增大”或“减小”）；
（2）当h=8cm时，圆柱体受到的浮力大小为___________（填“21.6”或“1.6”）N。分析表中数据可知：圆柱体受到的浮力大小与浸入盐水的体积成___________比；
（3）圆柱体的密度与盐水的密度之比为___________。
【答案】 减小 1.6 正 14:15
【详解】（1）[1]实验过程中，电子秤示数逐渐增大时，则说明圆柱体下表面所处的深度h增大，圆柱体排开液体的体积增大，故浮力增大，圆柱体受到了重力和拉力和浮力，细绳对圆柱体的拉力为
F=G−F浮
浮力慢慢变大，故绳子对圆柱体的拉力减小。
（2）[2]当h=8cm时，电子秤显示的相应的质量2.16kg，对比h为0cm，弹簧秤显示的示数为2kg，故增加了的质量为
Δm=m1−m0=2.16kg−2kg=0.16kg
则电子秤增加的压力为
ΔF=Δmg=0.16kg×10N/kg=1.6N
将水当成一个整体，这个整体受到了圆柱体对其的压力为1.6N，而水对圆柱体的力也是1.6N，而水对圆柱体的力是浮力，故浮力的大小为1.6N。
[3]分析表中数据可知，没有浸没前，电子秤增加的示数是圆柱体下表面所处的深度的两倍，底面积固定，则电子秤增加的示数与圆柱体的排开液体的体积成正比，而电子秤增加的压力即为浮力，故圆柱体受到的浮力大小与浸入盐水的体积成正比。
（3）[4]当h=8cm时，圆柱体所受的浮力为1.6N，此时用弹簧秤测得细线对圆柱体的拉力为1.2N，则圆柱体的重力为
G=F+F浮=1.2N+1.6N=2.8N
设圆柱体的底面积为S，则圆柱体的密度为
ρ圆=m圆V圆=GgS×ℎ圆=GSgℎ圆
当h=8cm时，圆柱体所受的浮力为1.6N，则盐水的密度为
ρ盐水=F浮V排g=F浮Sgℎ
圆柱体的密度与盐水的密度之比为
ρ圆ρ盐水=GSgℎ圆F浮Sgℎ=2.8N1.6N×ℎℎ圆=2.8N1.6N×8cm15cm=1415
29．（2022·重庆璧山·统考一模）小楷同学在探究“影响浮力大小的因素”时，做了如图甲所示的实验。请你根据小楷的实验探究回答下列问题：
（1）弹簧测力计在使用之前应该在_____（选填“竖直”或“水平”）方向调零；
（2）D图中金属块完全浸没在水中时所受浮力F浮=_____N；
（3）分析实验步骤A、B、C、D，可以说明浮力大小跟排开液体的___________有关；
（4）为了探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系，可选步骤A和_______步骤进行分析；
（5）小楷算出了某种液体的密度是________kg/m3，金属块的密度为_________kg/m3；
（6）完成以上实验后小楷想到一个问题：怎样利用浮力测出比水密度小的物体的密度呢？于是小楷找来实验器材：木块、弹簧测力计（0~5 N）、底部固定有滑轮的水槽、细线及足量的水。
①如图乙所示，小楷用弹簧测力计测出木块的重力，再用细线绕过滑轮将木块与测力计连接起来，往水槽中倒入适量的水，使木块浸没在水中，木块在水中静止时测力计示数为1.6 N。他利用定滑轮改变力的方向的作用，巧妙的得到了木块的密度为________kg/m3；
②如果考虑木块要吸水（不考虑吸水后木块体积的变化），小楷同学测得的木块密度与真实值相比__________（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。
【答案】 竖直 0.5 体积 D、E 1.2×103 5.4×103 0.6×103 偏大
【详解】（1）[1]要测量物体的重力及记录物体浸在水中时弹簧测力计的示数，这两个力的方向都是竖直方向，故弹簧测力使用之前应该在竖直方向调零。
（2）[2]由A图可知，物体的重力为2.7N，D图中弹簧测力计的示数为2.2N，则金属块浸没在水中时，受到的浮力
F浮=G-F=2.7N-2.2N=0.5N
（3）[3]对比A、B、C、D可知，物体排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，由F浮=G-F可知，浮力不同，所以可以得到的实验结论是浮力大小跟排开液体的体积有关。
（4）[4]研究浮力大小与物体浸没在液体中的深度的关系，需要控制排开液体的体积、液体的密度相同，只改变物体浸没在液体中的深度，所以选择步骤A和步骤D、E。
（5）[5]金属块浸没在水中受到的浮力为0.5N，则金属块的体积
V=F浮ρ水g=0.5N1.0×103kg/m3×10N/kg=0.5×10−4m3
由图F可知，在某种液体中，金属块受到的浮力
F浮'=G-F'=2.7N-2.1N=0.6N
金属块浸没在该液体中，所以金属块排开液体的体积等于金属块的体积，所以该液体的密度
ρ=F浮'gV=0.6N10N/kg×0.5×10−4m3=1.2×103kg/m3
[6]金属块的密度
ρ金=GgV=2.7N10N/kg0.5×10−4m3=5.4×103kg/m3
（6）[7]图乙中弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为2.4N，图乙所示的木块浸没水中时木块共受到重力、拉力、浮力三个力的作用，图乙中弹簧测力计的拉力F拉= 1.6N，木块受到的浮力
F浮=G+F拉=2.4N+1.6N=4N
由公式F浮=ρ水gV排可得，木块的体积
V=V排=F浮ρ水g=4N1.0×103kg/m3×10N/kg=4×10−4m3
木块的质量
m=Gg=2.4N10N/kg=0.24kg
木块的密度
ρ木=m木V木=0.24kg4×10−4m3=0.6kg/m3
[8]木块浸入水中后会吸水，体积不变，吸水后质量变大，根据密度公式可知，密度变大。
30．（2022·江苏无锡·校考二模）小李利用家里的电子秤、玻璃杯、木块、水、酱油、牙签等器材，进行了“浮力与什么因素有关”的探究。他们利用调好的电子秤进行了以下操作：
①烧杯中装适量水，用电子秤称出烧杯和水的质量，如图A
②将木块放入烧杯中，称出木块漂浮在水中时烧杯的总质量，如图B
③用牙签逐渐把木块压入水中直至浸没（木块没有接触烧杯壁和底），分别记下木块在不同位置时电子秤的读数，如图C、D、E。
（1）小李据步骤A、B计算出木块质量为______g；
（2）比较分析实验步骤A、B、C、D、E中电子秤的读数，说明：浸在水中的木块所受的浮力与物体______有关；将杯中的水换成相同质量的酱油进行了如图F的操作，对比实验步骤A、E和F中电子秤的读数可知，木块受的浮力还与______有关；
（3）本实验在探究“浮力的大小与哪些因素”有关时，主要运用的科学探究方法是______，选用了不同液体并进行了多次实验，其目的是______；
（4）根据小李的分析，下列关于木块所受浮力F浮、电子秤所受压力F压与木块下表面在水中深度h的关系图像正确的是______。
A．B．C． D．
【答案】 40 排开液体体积 液体密度 控制变量法 寻找结论的普遍性 D
【详解】（1）[1]将玻璃杯、水、木块视为一个整体，木块的质量
m木=mB-mA=140g-100g=40g
（2）[2]电子秤增加的质量等于木块被压浸入水中时排开水的质量，比较分析实验步骤A、B、C、D、E中电子秤的读数，从B~D读数越来越大，D、E示数不变，故得出的结论是：在排开液体的密度不变的情况下，物体受到的浮力与物体排开液体的体积有关。
[3]将杯中的水换成相同质量的酱油进行了如图F的操作，图F中电子秤的读数较大，酱油的密度较大，说明木块受到的浮力与液体的密度有关。
（3）[4]浮力的大小与液体的密度和排开液体的体积有关，所以实验需要用控制变量法。
[5]为了使实验结论具有普遍性，需要用了不同液体并进行了多次实验。
（4）[6]AB．由图A和D可知，木块全部浸入水中排开液体的质量为
m排=190g-100g=90g=0.09kg
木块受到的浮力
F浮=G排=m排g=0.09kg×10N/kg=0.9N
液体的密度相同时，物体受到的浮力与排开液体的体积成正比，即底面积相同的柱体，物体受到的浮力与浸入的深度成正比，当物体完全浸没时，物体受到的浮力不变，浮力大小是0.9N，所以浮力先变大后不变，故AB错误；
CD．开始容器内有水，压力不为零，由于浮力先变大后不变，所以排开液体的重力先变大后不变，电子秤所受压力先变大后不变，最大压力为0.9N，故D正确，C错误。
故选D。
类型四：浮力的基本计算
1．浮筒法，是海洋沉船打捞技术中常用的方法之一。先让浮筒灌满海水，靠自重自由下沉。到达海底沉船处，将若干个浮筒与沉船固定。给浮筒充气，排出筒内海水，产生向上的上举力，让沉船上浮。已知，每个浮筒质量为4.8×103kg，体积为160m3，海水密度为1.03×103kg/m3。求：
（1）每个浮筒在海底沉船处，充气，海水全部排出后，受到的浮力大小和产生的上举力大小；
（2）若沉船在海平面下方200m处，海平面大气压为1.0×105Pa，浮筒排出海水时，充气压强的最小值；
（3）若沉船需要受到向上4.1×107N的上举力，才能上浮，则至少需要多少个浮筒与沉船固定。
【答案】（1）1.648×106N，1.6×106N；（2）2.16×106Pa；（3）26个
【详解】解：（1）浮筒浸没时，每个浮筒受到的浮力
F浮=ρ海水gV排=ρ海水gV=1.03×103kg/m3×10N/kg×160m3=1.648×106N
每个浮筒的重力
G=mg=4.8×103kg×10N/kg=4.8×104N
由力的平衡条件，每个浮筒能产生的上举力
F举=F浮-G=1.648×106N-4.8×104N=1.6×106N
（2）海平面下方200m处海水的压强
p海水=ρ海水gh=1.03×103kg/m3×10N/kg×200m=2.06×106Pa
浮筒排出海水时，充气压强的最小值
p最小=p海水+p0=2.06×106Pa+1.0×105Pa=2.16×106Pa
（3）因为需要产生4.1×107N的举力，所以需要浮筒的个数
n=FF举=4.1×107N1.6×106N≈25.6
因此至少需要26个浮筒。
答：（1）每个浮筒受到的浮力为1.648×106N，产生的上举力大小为1.6×106N；
（2）浮筒排出海水时，充气压强的最小值为2.16×106Pa；
（3）若沉船需要受到向上4.1×107N的上举力，才能上浮，至少需要26个浮筒与沉船固定。
2．如图所示，将边长为20cm的正方体放入水中，正方体浸入水中的深度为10cm，已知水的密度为1×103kg/m3 ，g=10N/kg。求：
（1）水对正方体下表面的压强；
（2）正方体受到的浮力；
（3）正方体的密度。
【答案】（1）1×103Pa；（2）40N；（3）0.5×103kg/m3
【详解】解：（1）正方体浸入水中的深度为10cm，则水对正方体下表面受到的压强
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×10×10-2m=1×103Pa
（2）正方体受到的浮力
F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×20×10-2m×20×10-2m×10×10-2m=40N
（3）正方体漂浮在水面上，根据浮沉条件可知，浮力大小等于重力大小，所以
G=F浮=40N
则正方体的质量
m=Gg=40N10N/kg=4kg
正方体的的密度
ρ'=mV=4kg20×10−2m×20×10−2m×20×10−2m=0.5×103kg/m3
答：（1）水对正方体下表面的压强是1×103Pa；
（2）正方体受到的浮力是40N；
（3）正方体的密度是0.5×103kg/m3。
3．图甲是某卫生间马桶水箱的进水调节装置，图乙为其结构示意图，浮臂AB可视为绕O点转动的杠杆，OA=5cm，OB=1cm，A端通过细连接杆AC与柱状浮筒连接，浮筒质量为50g，B端通过细连接杆BD与圆饼状止水阀连接，止水阀上下表面积与进水管口面积均为0.2cm2。当水箱中无水或水量较少时，止水阀打开，水从进水管流进水箱。水位达到一定高度时，浮筒推动杠杆，使止水阀刚好堵住进水管，停止进水，此时AB处于水平位置，连接杆竖直，大气压强p0=1.0×155Pa，进水管中水压p水=6.0×105Pa。除浮筒外其它装置所受重力不计，忽略所有摩擦，g取10N/kg，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。刚停止进水时，求：
（1）浮筒所受重力；
（2）进水管中的水对止水阀的压力；
（3）连接杆BD对止水阀的压力；
（4）浮筒排开水的体积。
【答案】（1）0.5N；（2）12N；（3）10N；（4）2.5×10-4m3
【详解】解：（1）根据重力的计算公式可得，浮筒所受重力为
G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N
（2）由
p=FS
可知，进水管中的水对止水阀的压力为
F水=p水S=6.0×105Pa×0.2×10−4m2=12N
（3）根据压强的计算公式可得，止水阀上表面所受大气压力为
F气=p0S=1.0×105Pa×0.2×10−4m2=2N
对止水阀进行受力分析，如图所示
则有
FB=F水−F气=12N−2N=10N
（4）浮臂平衡时，由杠杆平衡条件有
FA⋅OA=FB⋅OB
则
FA=OBOAFB=15FB=15×10N=2N
对浮筒进行受力分析如图所示
则有
F浮=G+FA=0.5N+2N=2.5N
根据阿基米德定律的计算公式可得，浮筒排开水的体积为
V=F浮ρ水g=2.5N1×103kg/m3×10N/kg=2.5×10−4m3
答：（1）浮筒所受重力为0.5N；
（2）进水管中的水对止水阀的压力为12N；
（3）连接杆BD对止水阀的压力为10N；
（4）浮筒排开水的体积为2.5×10−4m3。
4．从高处掉入水里的苹果，最终会漂浮在水面上。设苹果的质量m=150g，苹果密度均匀，其密度ρ苹=0.6×103kg/m3，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）苹果漂浮在水面上时受到的浮力F1大小；
（2）苹果浸没在水中时受到的浮力F2的大小。
【答案】（1）1.5N；（2）2.5N
【详解】解：（1）苹果的质量m=150g，则苹果的重力
G=mg=150×10−3kg×10N/kg=1.5N
苹果漂浮在水面上时受到的浮力等于重力，则浮力
F1=G=1.5N
（2）苹果的质量m=150g，苹果密度均匀，其密度ρ苹=0.6×103kg/m3，则苹果的体积
V=mρ萍=150×10−3kg0.6×103kg/m3=2.5×10−4m3
苹果浸没在水中时受到的浮力
F2=ρ水Vg=1.0×103kg/m3×2.5×10−4m3×10N/kg=2.5N
答：（1）苹果漂浮在水面上时受到的浮力F1大小为1.5N；
（2）苹果浸没在水中时受到的浮力F2的大小为2.5N。
5．溪水中一块石头的质量为2.4kg，体积为1×10-3m3，g取10N/kg。求：
（1）石头的密度；
（2）石头浸没在水中受到的浮力。
【答案】（1）2.4×103kg/m3；（2）10N
【详解】解：（1）石头的密度为
ρ=mV=2.4kg1×10−3m3=2.4×103kg/m3
（2）石头排开水的体积为
V排=V=1×10-3m3
根据阿基米德原理可得
F浮=G排=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N
答：（1）石头的密度为2.4×103kg/m3；
（2）石头浸没在水中受到的浮力为10N。
6．我国从远古时代就开始利用浮力了。据考古工作者发现，在距今7500年前的新石器时期，我国古代劳动人民就制造出了独木舟，如下图所示。该独木舟外形可看成一个长方体，它长2m、宽50cm、高15cm，质量为50kg，g取10N/kg，ρ=1×103kg/m3。求：
（1）当独木舟底部距离水面10cm时，底部受到的压强；
（2）独木舟空载时受到的浮力；
（3）独木舟能承载的最大货物的重量。
【答案】（1）1×103Pa；（2）500N；（3）1×103N
【详解】解：（1）当独木舟底部距离水面10cm时，底部受到的压强
p=ρgℎ=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa
（2）独木舟空载时漂浮在水面上，受到的浮力等于独木舟的重力，即
F浮=G舟=m舟g=50kg×10N/kg=500N
（3）当独木舟船舷刚好与水面相平时，所能承载的货物的重量最大，此时独木舟浸在水中的体积
V排=2m×0.5m×0.15m=0.15m3
此时独木舟受到的浮力
F浮'=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.15m3=1.5×103N
因为独木舟漂浮，则独木舟承载货物后的总重力
G总=F浮'=1.5×103N
独木舟能承载的最大货物的重量
G货=G总−G舟=1.5×103N−500N=1×103N
答：（1）当独木舟底部距离水面10cm时，底部受到的压强为1×103Pa；
（2）独木舟空载时受到的浮力为500N；
（3）独木舟能承载的最大货物的重量为1×103N。
中考物理二轮复习策略
第二轮：专题复习，优化网络
第二轮复习时应打破章节的限制，完善并梳理初中物理知识结构，找出知识点之间的内在联系，要使前后知识联系起来，系统巩固知识，形成一个由知识点到知识面、最后到知识网络的综合体，使复习具有系统性。具体可以从以下几点进行专题复习：
1、按照知识点可以将初中物理分成力、热、声、光、电等版块，用知识树的形式把每个版块涉及的内容展现出来，建立相对独立的知识体系。
2、按照中考题目类型，可以分为选择、填空、实验探究(包括操作实验)、计算、信息综合等专题，进行专门练习，体会每种题型常见解题方法，使复习纵横交错，既练习了解题技巧，又能从整体上掌握复习重点。
3、通过对某些特殊知识点的深挖细究，达到对某一类知识或某一专题的融合、深化。例如电学中的滑动变阻器，是探究欧姆定律、测定小灯泡的电阻、测定小灯泡的电功率、探究影响电磁铁磁性强弱的因素等实验中不可缺少的重要仪器。
第06讲 浮力基础（解析）
类型一：浮力及其产生原因
1.浮力：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力叫浮力。
2.浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。
3.浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差就是浮力。
【例1】如图所示，把一个底面积为S的长方体浸没在密度为ρ的液体中，上、下表面分别距液面为h1和h2。则此长方体所受到的浮力的方向是______；其受到的浮力的大小是______（用题中给的字母写出表达式）。
【答案】 竖直向上 ρg(ℎ2﹣ℎ1)S
【详解】[1]由图知，该长方体周围四个面的平均深度相同，则受到液体的压强相同，由F=pS可知，该长方体周围四个面受到的压力相等，可以相互抵消；下表面比较深，所受的液体压强大于上表面所受的液体压强，且上下表面的面积相同，由公式F=pS可知，长方体下表面所受液体压力大于上表面所受液体的压力，即物体上、下表面存在压力差，用下表面所受液体的压力减去上表面所受液体的压力就等于浮力，故浮力的产生原因是：上、下表面存在压力差，浮力的方向总是竖直向上的。
[2]由液体压强公式p=ρgℎ及压强公式p=FS可得，长方体上表面受到液体的压力
F1＝p1S＝ρgℎ1S
长方体下表面受到液体的压力
F2=p2S=ρgℎ2S
上、下两表面受到的压力差为浮力大小
F浮=F2-F1=ρgℎ2S-ρgℎ1S=ρgS（ℎ2-ℎ1）
1．（2020·广西百色·统考中考真题）下列物体中，不受浮力作用的是（ ）
A．在水中下沉的铁块 B．在水中的桥墩
C．浮在水面上的轮船 D．空中上升的气球
【答案】B
【详解】ACD．在水中下沉的铁块和浮在水面上的轮船受到液体的浮力，空中上升的气球，受到气体的浮力，故ACD不符合题意；
B．桥墩由于底面埋在地下，其底面不与水接触，因此桥墩没有受到水对其向上的压力，故桥墩不受浮力作用，故B符合题意。
故选B。
2．（2019·山东济南·统考中考真题）如图所示，是一位先生巧用物理知识借助气球将帽子送给楼上女士的情景。此过程中应用的关键知识是（ ）
A．惯性 B．浮力 C．动能 D．效率
【答案】B
【详解】由题意可知，此过程中应用的关键知识是空气对气球和帽子有浮力作用，当空气和帽子受到的浮力大于自身重力，使帽子上升到楼上。
故选B。
3．（2019·广西百色·统考中考真题）下列有关压强与浮力知识的说法正确的是（ ）
A．马德堡半球实验证明了液体内部具有压强
B．利用托里拆利实验可以测出大气压的值
C．浮在水面上的物体受到浮力作用，沉入水里的物体不受浮力作用
D．升空时，飞机机翼的升力和热气球的升力产生的原理相同
【答案】B
【详解】A．马德堡半球实验证明了大气压的存在，选项不符合题意；
B．托里拆利最早精确地测出了大气压的值，选项符合题意；
C．不论物体漂浮在水面上，还是沉入水里，均受到浮力的作用，选项不符合题意；
D．飞机的机翼能获得向上的升力，是应用了流速越大流体的压强越小的原理；热气球升空利用的是物体的浮沉条件，所以飞机机翼的升力和热气球的升力产生的原理不相同，选项不符合题意．
4．（2018·广西河池·中考真题）如图甲所示，水平桌面上盛满水的容器中放有一个钢珠。把木块轻轻放入容器中，木块静止时如图乙所示。以下说法正确的是( )
A．钢珠不受浮力作用
B．木块受到的浮力大于钢珠受到的浮力
C．两图中容器对桌面的压强相等
D．两图中水对容器底的压强不相等
【答案】C
【详解】A．钢珠浸没在水中，排开了一定体积的水，会受浮力作用，故A错误；
B．由F浮=ρgV排可知，浮力与液体密度和排开水的体积有关，因不知道木块和钢珠排开水的体积关系，故无法比较木块和钢珠受到的浮力关系，故B错误；
C．两图中容器对桌面的压力等于容器、水和物体的总重力；根据阿基米德原理分析，乙图中减少的水的重力，即为木块排开水的重力，而木块漂浮，则F浮=G木，所以G木=G排，即木块的重力等于排开水的重力(即溢出水的重力)；则两图中容器对桌面的压力相等，底面积相同，由p=FS可知，两图中容器对桌面的压强相等，故C正确；
D．已知容器中装满水，把木块轻轻放入容器中，虽然有水溢出，但水的深度不变，由p=ρgℎ可知，两图中水对容器底的压强相等，故D错误；
故选C。
5．（2022·四川广安·统考一模）如图所示，2021年12月9日下午15：40“天宫课堂”时隔8年再次开讲，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶富光在中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课。如图是演示“浮力消失”实验的情景。下列说法中正确的（ ）
A．乒乓球不受浮力
B．乒乓球在水中静止时所受的重力与浮力平衡
C．乒乓球下表面所受的压力大于上表面所受的压力
D．若此时在水中放一个实心铁球，铁球会沉入水中
【答案】A
【详解】在太空中，物体都处于失重状态，没有受到重力的作用，乒乓球在水中静止时，它的上下表面都没有受到水的压力，所以它不受浮力的作用；若此时在水中放一个实心铁球，由于铁球处于失重状态，没有受到重力的作用，那么它不会沉入水中。
故选A。
6．（2022·湖北黄冈·统考中考真题）如图所示，欢欢同学把一只苹果丢入水中，发现苹果下沉一段距离后，又向上运动，最终漂浮在水面上，下列分析正确的是（ ）
A．在下沉的过程中，苹果受到水的压强不变
B．在下沉的过程中，苹果受到水的浮力减小
C．在水面漂浮时，苹果受到的浮力大于它受到的重力
D．在整个过程中，苹果受到浮力的方向总是竖直向上
【答案】D
【详解】A．在下沉的过程中，苹果所处液体深度变大，苹果受到水的压强变大，故A错误；
B．在下沉的过程中，苹果排开水的体积不变，液体密度不变，由阿基米德原理可知苹果受到水的浮力不变，故B错误；
C．在水面漂浮时，苹果受力平衡，苹果受到的浮力等于它受到的重力，故C错误；
D．物体不管处于何种浮沉状态，所受浮力的方向总是竖直向上的，故D正确。
故选D。
7．（2022·新疆乌鲁木齐·统考三模）将两个相同的物体放入甲、乙两个容器内中央位置，同时等量缓慢地向甲、乙容器中注水，假设物体密度小于水且注水过程中物体不会倾倒，则（ ）
A．甲容器中的物体先浮起 B．乙容器中的物体先浮起
C．甲、乙容器中的物体同时浮起 D．都有可能
【答案】B
【详解】两个相同的物体的重力相同，放入甲、乙两个容器内中央位置，因甲容器底面积大，故同时等量缓慢地向甲、乙容器中注水，同一时刻，乙容器中水的深度大于甲容器中水的深度。根据p=ρgℎ，同一时刻，乙中物体底部受到液体产生的压强大，由压强公式有
F=pS
当液体产生的向上的压力（即浮力）刚好等于重力时，物体开始上浮，因两物体底面积相同，故乙容器中的物体受到的浮力先等于重力，故乙容器中的物体先浮起，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
8．（2017·山东滨州·统考中考模拟）请你在下图中画出静止在水中的小球所受力的示意图。
【答案】
【详解】小球在水中处于静止状态，受重力G和浮力F浮，二力是一对平衡力，重力方向竖直向下，浮力方向竖直向上，两力的大小相等，两个力的作用点画在小球的重心。如图所示：
9．（2022·上海浦东新·统考模拟预测）根据浮力产生的原因：设想有一个浸没在液体中高为h、截面积为S的圆柱体，它的侧面受到的各个方向液体的压力相平衡；下表面受到液体向上的压力F2比上表面受到液体向下的压力F1大，如图（a）所示。因此：F浮=①F2−F1=p2S−p1S=ρ液gℎ2S−②ρ液gℎ1S=③ρ液g(ℎ2−ℎ1)S=④ρ液gℎS=⑤ρ液gV
上述推理中，p2表示的意思是______________。
太空中的中国空间站处于微重力状态，物体所受的重力都可以忽略不计。在空间站中，液体内部由于液体所受重力而产生的________也可以忽略不计，因此，上述浮力推导过程中，等号③________（选填“成立”或“不成立”）。当宇航员王亚平在太空授课时，把一个乒乓球用塑料棒压入水杯中，如图（b）所示，当撤去塑料棒后，乒乓球将________（选填“会”或“不会”）浮出水面。
【答案】 液体对圆柱体下表面向上的压强 压强 不成立 不会
【详解】[1]由题意可知，F2表示下表面受到液体向上的压力，由F=pS可知，压力等于压强乘以横截面积，故p2表示的意思是液体对圆柱体下表面向上的压强。
[2]液体在太空中处于“失重”状态，上下几乎没有压力，故液体内部由于液体所受重力而产生的压强也可以忽略不计。
[3] 等号③中用到了g，太空中处于“失重”状态，g几乎等于0，故等号③不成立。
[4]太空中，乒乓球的重力可以忽略，乒乓球处于静止状态，不受浮力的作用，故乒乓球不会浮在水面。
10．（2022·浙江杭州·校考一模）如图为小金同学在家完成趣味小实验时的场景，将一个矿泉水瓶的瓶底剪掉，倒置后放入一个乒乓球堵在矿泉水瓶的瓶口（矿泉水瓶口小于乒乓球），向矿泉水瓶中倒入水，发现乒乓球并没有在水中浮起来。请帮小金分析其原因：___________。当小金用手掌封住正在漏水的下端瓶口时，乒乓球迅速上浮，在乒乓球上浮但未浮出水面的过程中，乒乓球受力 ___________（填“平衡”或“不平衡”）。
【答案】 乒乓球受到重力和水对它向下的压力 不平衡
【详解】[1]当有水从乒乓球与瓶颈之间的缝隙中流出，乒乓球下面的水向下流，下表面受到的压力为0，上表面受到的水的压力不为0，受到的合力方向向下，所以乒乓球受到重力和水对它向下的压力，所以不能上浮。
[2]用手堵住瓶颈的出水口，水继续流下并注满瓶颈后，乒乓球浸没水中，乒乓球受到的浮力（上下表面产生了压力差）大于重力，所以乒乓球将上浮，受力不平衡。
类型二：称重法侧浮力
我们对在液体中的物体进行受力分析，在竖直方向上物体受到：竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F和竖直向上的浮力F浮，且物体在竖直方向上静止，因此受到的是平衡力。所以有
F浮+F=G
故有
F浮=G-F
【例2】如图所示，根据实验现象可知：物体所受到的重力为___________N，物体受到的浮力为___________N，物体排开水受到的重力为___________N。
【答案】 4 1 1
【详解】[1]由题图示可知，物体的重力：G=4N。
[2]物体在水中时测力计的示数：F=3N，物体受到的浮力
F浮=G-F=4N-3N=1N
[3]根据阿基米德原理原理可知
G排= F浮=1N
11．（2022·广西河池·统考中考真题）某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材，进行如图所示的实验探究。下列说法正确的是（ ）
A．石块在水中受到的浮力方向竖直向下
B．石块在水中受到的浮力大小为1.0N
C．石块浸没在水中时，排开水的体积为1.2×10-4m3
D．丙图中盐水的密度为1.1×103kg/m3
【答案】B
【详解】A．石块浸没在水中后，弹簧测力计对石块的拉力变小了，说明石块受到竖直向上的浮力，故A错误；
B．由图甲可知，物体的重力G=2N，由图乙可知，石块浸没在水中时弹簧测力计的示数F拉=1N，则石块在水中受到的浮力为
F浮=G-F拉=2N-1N=1N
故B正确；
C．石块浸没在水中时，根据阿基米德原理可知，排开水的体积为
V排=F浮ρ水g=1N1×103kg/m3×10N/kg=1×10-4m3
故C错误；
D．物体的重力G=2N，由图丙可知，石块浸没在盐水中时弹簧测力计的示数F拉'=0.8N，则石块在盐水中受到的浮力为
F浮'=G-F拉'=2N-0.8N=1.2N
根据阿基米德原理可知，盐水的密度为
ρ盐水=F浮'gV排=1.2N10N/kg×1×10-4m3=1.2×103kg/m3
故D错误。
故选B。
12．（2022·湖南株洲·统考中考真题）在“测量浮力大小”的实验中，由图甲可知金属块受到的重力是______N，现将金属块完全浸没到水中，弹簧测力计的示数变为如图乙所示，则金属块受到水的浮力是______N。
【答案】 1.4 0.4
【详解】[1]由图甲可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，其示数F＝1.4N，此时金属块处于空气中，由二力平衡条件可得，金属块受到的重力
G＝F＝1.4N
[2]由图乙可知，金属块浸没时弹簧测力计的示数F'＝1.0N，即金属块受到的拉力为1.0N，则金属块受到水的浮力
F浮＝G-F'＝1.4N-1.0N＝0.4N
13．（2022·湖北荆州·统考中考真题）一个边长为10cm的实心正方体（不吸水）重15N，将其悬挂在弹簧测力计上并完全浸没在水中静止时，烧杯内水的深度为25cm，如图所示。烧杯内的水对杯底的压强为_________Pa，弹簧测力计的示数为_________N。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
【答案】 2500 5
【详解】[1]由题意可知，烧杯内水的深度
h=25cm=0.25m
所以烧杯内水对杯底的压强为
p=ρgℎ=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.25m=2500Pa
[2]因为正方体的边长为10cm，所以该正方体的体积为
V=（10cm）3=1000cm3=1.0×10-3m3
因为正方体浸没在水中，所以正方体排开水的体积为
V排=V=1.0×10-3m3
所以正方体浸没在水中时，受到的浮力为
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10-3m3=10N
由称重法可知，弹簧测力计的示数为
F=G-F浮=15N-10N=5N
14．（2022·广西百色·统考中考真题）用弹簧测力计悬挂重为5.4N的物体，放入水中，静止时弹簧测力计示数如图所示，则物体在水中受到的浮力为__________N，物体的体积为__________m3。（ρ水=1.0×103kg/m3）
【答案】 2 2×10-4
【详解】[1]由题意可得，物体静止，即处于平衡状态，物体在竖直方向上受到竖直向下的重力，竖直向上的浮力和拉力，这三个力的合力为0，所以可得
F浮=G−F拉=5.4N-3.4N=2N
[2]由图可知，物体处于浸没状态，即V物=V排，所以根据公式F浮=ρ液gV排可得，物体的体积为
V物=V排=F浮ρ水g=2N1.0×103kg/m3×10N/kg=2×10-4m3
15．（2022·江苏淮安·统考中考真题）如图所示，用量程 0 – 5N 的弹簧测力计，测量未知液体的密度。根据图中读数可知，物块浸没水中受到的浮力是______N， 未知液体的密度为______g/cm3。将图中弹簧测力计刻度用密度值标注，制成弹簧密度计，物块浸没待测液体中，可直接读得待测密度值，则此密度计的测量范围是______。（ρ水＝ 1× 103kg/m3）
【答案】 2N 1.2×103kg/m3 0g/cm3≤ρ液未知≤55−Fg/cm3（F为物体浸没在水中时弹簧测力计的示数）
【详解】[1]从图中可知物体受到重力为4N，物体完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数为2N，根据称重法可得，物体完全浸没在水中受到的浮力为
F浮=4N-2N=2N
再根据阿基米德原理可得物体体积为
V=F浮ρ水g=2N1.0×103kg/m3×10N/kg=2×10-4m3
[2]根据称重法可知在未知液体中物体受到的浮力为
F浮'=4N-1.6N=2.4N
再根据阿基米德原理可得
F浮'=2.4N=ρ未知gV=ρ未知×10N/kg×2×10-4m3
由此可得
ρ未知=1.2×103kg/m3
[3]用细线将物体系好，挂在弹簧测力计上可测得重力为G，再分别放到水中和待测液体中，示数分别是F和F'，由此可得出在水中和待测液体中物体受到的浮力分别是
F浮水=G-F=ρ水gV排水
F浮未知=G-F'=ρ液未知gV排未知
所以
V排水=G−Fρ水g=V排未知=G−F'ρ液未知g
所以
ρ液未知=（G−F'）ρ水G−F
由于ρ水=1g/cm3，故未知液体的密度可写成
ρ液未知=（G−F'）G−Fg/cm3=(1+F−F'G−F)g/cm3
因为弹簧测力计的测量范围为0-5N，弹簧测力计可测得的最大值为5N。
ρ液未知=（5−F'）5−Fg/cm3
当F'=5N时，液体的密度为0，0刻度在弹簧测力计的5N的位置。当F'=0N时，液体的密度最大
ρ液未知=55−Fg/cm3
最大刻度在0N的位置。由此可得测量液体的密度范围为0g/cm3≤ρ液未知≤55−Fg/cm3（F为物体浸没在水中时弹簧测力计的示数）。
16．（2022·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）某小组同学在“探究影响浮力大小的因素”实验中，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想：
①与物体浸没在液体中的深度有关；
②与物体排开液体的体积有关；
③与液体的密度有关。
实验器材有：弹簧测力计、烧杯、金属块、水、盐水（ρ盐水>ρ水）
小明先用弹簧测力计测出金属块的重力，然后将金属块缓慢浸入液体中不同深度，实验步骤如图a、b、c、d、e所示（液体均未溢出），并将弹簧测力计的示数记录下来。
（1）分析数据可知，金属块浸没在水中时受到的浮力大小是___________N；金属块浸没在盐水中时受到的浮力大小是___________N；
（2）分析实验步骤a、c、d可知，在同种液体中，物体所受浮力大小与物体浸没在液体中的深度___________（选填“有关”或“无关”）；分析三个实验步骤___________（填字号）可知，在同种液体中，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大；分析实验步骤a、d、e可知，在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力___________；
（3）若先完成步骤c，再完成步骤a，则测得的浮力将___________（选填“偏大”或“偏小”）；
（4）该小组同学完成本次实验后，又用获得的数据求出了金属块的体积为___________m3。盐水的密度为___________kg/m3。
【答案】 2 2.2 无关 a，b、c 越大 偏大 2×10-4 1.1×103
【详解】（1）[1]由图a可知，物体的重力G=4.8N，图c或图d中弹簧测力计示数F1=2.8N，由称重法可得，图c或d中浮力的大小为
F浮c=G−F1=4.8N−2.8N=2N
[2]在图e中弹簧测力计示数F2=2.6N，由称重法可得，图e中浮力的大小为
F浮e=G−F3=4.8N−2.6N=2.2N
（2）[3]分析实验步骤a、c、d可知，浸没在同种液体中，深度不同，物体所受浮力大小相等，所以物体所受浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。
[4]由图a和图b可得，在图b中的浮力
F浮b=G−F2=4.8N−3.4N=1.4N
分析三个实验步骤a，b、c（或a、b、d）可知，在同种液体中，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大。
[5]由图a和图e可得，在图e中的浮力
F浮e=G−F3=4.8N−2.6N=2.2N
分析实验步骤a、d、e可知，在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力越大。
（3）[6]若先完成步骤c，再完成步骤a时，金属块上沾水，导致称得金属块重力偏大，根据称重法，则测得的浮力将偏大。
（4）[7]由阿基米德原理可得
F浮c=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×V排=2N
因为浸没所以金属块的体积等于排开开水的体积。解得
V物=V排=2×10-4m3
[8]由阿基米德原理可得
F浮e=ρ盐水gV排=ρ盐水×10N/kg×2×10−4m3=2.2N
解得盐水的密度为
ρ盐水=1.1×103kg/m3
17．（2022·贵州黔西·统考中考真题）小明与同学一起利用弹簧测力计、玻璃杯、金属块、水、浓盐水等实验器材，探究浮力的大小与哪些因素有关。他们正确的进行了如图所示的实验操作：
实验次数
液体种类
金属块的重力/N
金属块浸入情况
金属块在液体中时测力计的示数/N
金属块所受浮力/N
1
——
2.7
——
——
——
2
水
2.7
部分
2.0
0.7
3
水
2.7
全部
1.7
1.0
4
浓盐水
2.7
全部
1.5
___________
（1）根据以上实验，把表中数据填写完整：
（2）分析实验②③可得：液体密度相同，金属块排开液体的体积越大，浮力越 ___________；
（3）分析实验③④可得：金属块排开液体的体积相同，液体密度越大，浮力越 ___________；
（4）结论：浮力的大小与 ___________和 ___________有关；
（5）用这种实验方法，还可以测量 ___________的密度；
（6）小明完成上述实验后，找来合适的玻璃杯，倒入足够深的水，将挂在测力计上的金属块逐渐下降，但不接触容器底。绘制出了实验中测力计的示数F随物体下表面至水面深度h变化的F-h图像（图⑤）。分析图像可知：当金属块浸没水中后继续下降过程中测力计的示数 ___________，这表明：浸没在水中的物体受到的浮力跟浸没的深度 ___________。
【答案】 1.2 大 大 物体排开的液体的体积 液体密度 金属块（或浓盐水） 不变 无关
【详解】（1）[1]由图①④可知，金属块的重力为2.7N，在浓盐水中弹簧测力计的示数为1.5N，则金属块在浓盐水中受到的浮力为
F浮=G-F示=2.7N-1.5N=1.2N
（2）[2]分析实验②③可知，物体浸入水中的体积越大，弹簧测力计的示数越小，则物体受到的浮力越大，即液体密度相同，金属块排开液体的体积越大，浮力越大。
（3）[3]分析实验③④可知，物体排开的液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计示数不同，液体密度越大，弹簧测力计示数越小，浮力越大，即金属块排开液体的体积相同，液体密度越大，浮力越大。
（4）[4][5]由（2）、（3）可知，浮力的大小与物体排开的液体的体积和液体密度有关。
（5）[6]根据表中第三次实验数据得到金属块的重力和浸没在水中的浮力，根据G=mg求出金属块的质量，根据阿基米德原理求出物体排开的水的体积，即是物体的体积；利用密度公式算出金属块的密度；或根据表中第四次实验数据得到金属块浸没在浓盐水中受到的浮力，而排开浓盐水的体积等于物体的体积，再利用F浮=ρ液gV排求浓盐水的密度，故用这种实验方法，还可以测量金属块（或浓盐水）的密度。
（6）[7][8]由F-h图像可知，当金属块浸没水中后继续下降过程中测力计的示数不变，说明当金属块完全浸没在水中后继续下降过程中浮力不变，即浸没在水中的物体受到的浮力跟浸没的深度无关。
18．（2022·山东青岛·统考中考真题）小明在厨房帮妈妈煮饺子，发现饺子刚入锅时沉在水底，一段时间后饺子鼓起来，煮熟后漂浮在水面上。小明猜想，物体受到的浮力大小可能与它排开液体的体积有关，于是设计实验进行探究。他把适量砂子装入气球，并充入少量空气，制成一个“饺子”进行了如下实验。实验中充入“饺子”的空气质量忽略不计。
（1）如图甲所示，用弹簧测力计测出“饺子”的重力G＝______N；
（2）如图乙所示，将“饺子”浸入水中，“饺子”沉底，它受到的浮力F乙与其重力G的大小关系为F乙______G；
（3）用测力计把“饺子”竖直拉离水底，在水中静止，测力计的示数如图丙所示，它受到的浮力F丙=______N；
（4）向“饺子”中充入适量空气，体积变大，浸入水中，测力计的示数如图丁所示，此时它受到的浮力为F丁，则F丁与F丙的大小关系为F丁______F丙；
（5）向“饺子”中充入更多的空气，浸入水中，“饺子”排开水的体积更大，最终漂浮在水面上，如图戊所示。至此，小明验证了自己的猜想，即物体受到的浮力大小与它排开液体的体积有关，且排开液体的体积越大，浮力越______。
【答案】 1.6 < 0.6 > 大
【详解】（1）[1]测力计的分度值为0.2N，示数为1.6N；根据力的平衡，测力计的示数等于“饺子”的重力大小，即G＝1.6N。
（2）[2]根据物质的浮沉条件可知，当物体在液体受到的浮力小于其重力时，物体沉底，因此F乙
F丙+F拉1=G
测力计的示数如图丙所示，此时测力计的示数等于拉力的大小，即F拉1=1.0N，因此此时“饺子”受到的浮力为
F丙= G- F拉1=1.6N-1.0N=0.6N
（4）[4]根据受力分析可知，此时“饺子”受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和向上的拉力作用，即
F丁+F拉2=G
测力计的示数如图丁所示，此时测力计的示数等于拉力的大小，即F拉2=0.7N，因此此时“饺子”受到的浮力为
F丁= G- F拉2=1.6N-0.7N=0.9N
则F丁与F丙的大小关系为F丁>F丙。
（5）[5]如图戊所示，“饺子”漂浮在水上，根据物体的浮沉条件可得，此时“饺子”所受的浮力等于重力，即
F戊= G=1.6N
因此有
F戊> F丁> F丙
且从丙到戊，“饺子”的体积在增大，由此可得，物体受到的浮力大小与它排开液体的体积有关，且排开液体的体积越大，浮力越大。
类型三：浮力大小的影响因素
影响浮力大小的因素：通过实验探究发现（控制变量法）：浮力的大小跟物体浸在液体中的体积和液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，浮力就越大。
【例3】在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验时，同学们提出了如下猜想：
①可能跟物体浸没在液体中的深度有关；
②可能跟物体的密度有关；
③可能跟物体的体积有关；
④可能跟物体浸在液体中的体积有关；
⑤可能跟液体的密度有关。
为了验证上述猜想，某小组同学做了如图所示的实验：（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）分析比较实验C与D，可以验证猜想______是错误的：分析比较实验C与E，可以验证猜想______是正确的；（选填猜想序号①、②、③、④、⑤）
（2）根据A与C两图所标的实验数据，可知A物体浸没在水中时所受的浮力为______N，物体的体积为______m3；
（3）在本实验中主要用到的实验方法是______。
【答案】 ① ⑤ 2 2×10-4 控制变量法
【详解】（1）[1]由图可知，实验C与D的弹簧测力计的示数相同，物体浸没在液体中的深度不同，由
F浮=G−F
可得，浮力相同，由此可知浮力的大小跟物体浸没在液体中的深度无关，则猜想①是错误的。
[2]由C与E所示实验可知，物体排开液体的体积相同而液体密度不同，物体受到的浮力不同，由此可得，浸在液体中的物体所受浮力的大小与液体的密度有关，则猜想⑤是正确的。
（2）[3][4]由图A与C可知，A在水中受到的浮力
F浮=G−F=8N−6N=2N
由F浮=ρ液V排g可知，物体A的体积
V=V排=F浮ρ水g=2N1.0×103kgm3×10Nkg=2×10-4m3
（3）[5]影响浮力大小的因素有多个，在探究某一个因素的影响时，需控制其他因素不变。故该实验探究主要运用的科学探究方法是控制变量法。
19．（2022·贵州毕节·统考中考真题）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验时，小丽将一个物块挂在弹簧测力计下，并逐渐使其浸入水中，实验过程和对应的实验数据如图甲、乙、丙、丁、戊所示。
（1）由图甲、丙可知，物体浸没在水中时，受到的浮力为______N；
（2）分析图甲、乙、丙可知物体所受浮力大小与______（选填“排开液体”或“物体”）的体积有关；
（3）分析图______可知，物体所受浮力与它浸没在水中的深度无关。
【答案】 1.0 排开液体 丙、丁、戊
【详解】（1）[1]由图甲知，物体重力为2.7N，由图丙知，物体浸没在水中，弹簧测力计的示数为1.7N，则物体浸没在水中受到的浮力为
F浮＝G﹣F＝2.7N﹣1.7N＝1.0N
（2）[2]由图甲、乙、丙可知，图丙中物体排开液体的体积比图乙大，弹簧测力计示数越比图乙中小，由F浮＝G﹣F可知，图丙中物体受到的浮力比图乙中浮力大，所以物体在液体中所受浮力大小与物体排开液体的体积有关。
（3）[3]探究浮力与物体浸入液体深度的关系，应控制液体密度与物体排开液体的体积相同而物体浸没在液体中的深度不同，由图示实验可知，图丙、丁、戊所示实验中物体排开液体的密度、物体排开液体的体积相同而物体浸没在液体中的深度不同，因此可以选用图丙、丁、戊所示实验探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系。由于丙、丁、戊三次实验测力计示数相同，由F浮＝G﹣F可知，三次实验浮力相等，即物体所受浮力与它浸没在水中的深度无关。
20．（2022·湖北·统考中考真题）如图，小丽利用弹簧测力计、实心圆柱体物块等器材探究浮力的大小跟哪些因素有关，提出了以下猜想：
猜想a：浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关；
猜想b：浮力大小与物体排开液体的体积有关；
猜想c：浮力大小与液体的密度有关。
（1）如图A所示，可知圆柱体重___________N；B步骤中圆柱体受到水的浮力为___________N；
（2）分析C步骤与___________步骤（填字母）的数据，可以验证猜想a是错误的；
（3）比较B步骤与E步骤的数据，不能得出浮力的大小与液体密度的关系，其原因是___________；
（4）写出能够支持猜想b的一个生活现象：___________；
（5）该圆柱体的密度为___________kg/m3。
【答案】 2.4 0.4 D 没有控制排开液体的体积相同 船载货越多，吃水越深，受到浮力越大 2.4×103
【详解】（1）[1]当测力计静止时，测力计的示数等于圆柱体的重力，由A步骤可知，测力计的分度值为0.2N，所以圆柱体的重力G =2.4N。
[2] 由B步骤中可知，测力计示数F=2N，根据称重法可知，圆柱体受到水的浮力为
F浮=G-F=2.4N-2N=0.4N
（2）[3]为了验证猜想a是否正确，需将圆柱体浸没在液体中的深度不同，比较测力计示数即可。所以分析C步骤与D步骤，都浸没在同种液体中，浸入的深度不同，但测力计示数相等，根据称重法可知，圆柱体受到水的浮力相等，说明猜想a是错误的。
（3）[4]要探究浮力的大小与液体密度的关系，需控制圆柱体排开液体的体积相同，而改变液体的密度。B步骤与E步骤中，虽然浸入的液体密度不同，但圆柱体排开液体的体积不同，所以不能得出浮力的大小与液体密度的关系。
（4）[5]浮力大小与物体排开液体的体积有关的例子很多，如：船载货越多，吃水越深，受到浮力越大；人从浅水区走向深水区，人感觉越来越轻等。
（5）[6]由步骤A、D可知，圆柱体受到水的浮力为
F浮′=ρ水gV排=G-F1′=2.4N-1.4N=1N
所以圆柱体的体积为
V=V排=F浮ρ水g=1N1.0×103kg/m3×10N/kg=1×10−4m3
圆柱体的质量为
m=Gg=2.4N10N/kg=0.24kg
所以圆柱体的密度为
ρ=mV=0.24kg1×10−4m3=2.4×103kg/m3
21．（2022·吉林·统考中考真题）某小组同学在做科学探究实验，如图所示：
a．将一个长方体物体（物体不吸水）挂在弹簧测力计下，物体的下表面刚好与水面接触，如图甲所示；
b．移动弹簧测力计使物体向下移动4cm，弹簧测力计的示数如图乙所示；
c．继续移动弹簧测力计使物体再向下移动4cm，物体刚好浸没水中，如图丙所示，此时弹簧测力计的示数为4N；
（1）图乙中弹簧测力计的示数为______N；
（2）分析测量结果可知，在图丙中物体受到的浮力比在图乙中受到的浮力大______N，由此说明，物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积______；
（3）图乙中液体对容器底的压力为F乙，图丙中液体对容器底的压力为F丙，则F乙______F丙；
（4）该物体的密度为______kgm3。
【答案】 4.4 0.4 有关 < 6×103kg/m3
【详解】（1）[1]图乙中弹簧测力计将1N分为五个小格，所以弹簧测力计的分度值为0.2N，故弹簧测力计的读数为4.4N。
（2）[2]由F浮=G−F示可知，重力不变，弹簧测力计示数减小的量就是浮力增加的量，即
ΔF浮=ΔF示=4.4N−4N=0.4N
[3]从乙图到丙图，物体排开液体的体积增加了，所受浮力增大，由此说明，物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积有关。
（3）[4]乙中物体从一半浸入液体，丙中物体完全浸入液体，所以丙中液体的液面比乙中高，即ℎ乙<ℎ丙，由p=ρ液gℎ可知，p乙
F浮乙=G−F示乙
设容器底面积为S，将上式展开
ρ水gSℎ乙=ρ物gSℎ乙−F示乙
代入数值
1×103kg/m3×10N/kg×S×0.04m=ρ物×10N/kg×S×0.08m−4.4N
同理，丙图中物体受到的浮力为
F浮丙=G−F示丙
将上式展开
ρ水gSℎ丙=ρ物gSℎ丙−F示丙
代入数值
1×103kg/m3×10N/kg×S×0.08m=ρ物×10N/kg×S×0.08m−4N
将两式联立，解得
ρ物=6×103kg/m3
22．（2022·湖北十堰·统考中考真题）在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中，小明提出如下猜想：
A．可能与液体密度有关
B．可能与物体浸在液体中的体积有关
C．可能与物体密度有关
D．可能与物体浸没在液体中的深度有关
他们领取的实验器材有：柱形铁块一个、弹簧测力计一个、一杯水（适量）、细线（体积忽略不计）。
（1）只用这些器材，可以验证上述猜想中的B和 _____（选填字母序号）是否正确。
（2）如图是探究猜想B的实验过程，将铁块悬挂在弹簧测力计下静止在空气中时，弹簧测力计示数为F1；将铁块部分浸入水中时，弹簧测力计示数为F2，此时铁块受到的浮力大小表达式为F浮＝_____（用题中物理量符号表示）。将铁块浸没在水中时，弹簧测力计示数为F3，则F2_____F3（选填“大于”、“小于”或“等于”）。分析比较F1、F2、F3的大小与浮力的关系，可以得到结论：铁块浸在水中的体积越大，受到的浮力越大。
【答案】 D F1﹣F2 大于
【详解】（1）[1]实验中除了水以外，没有其他液体，不能探究浮力与液体密度的关系，只有一个物体，也不能探究浮力与物体密度的关系，可以通过改变物体在水中不同深度来探究浮力大小与物体浸没在水中的深度的关系。
（2）[2]根据称重法可知：F浮=F1﹣F2。
[3]铁块浸没在水中时，排开水的体积越大，受到的浮力越大，弹簧测力计的示数变小，所以F2>F3。
23．（2022·辽宁朝阳·统考中考真题）小文利用如图所示的实验装置，进行了如下实验：
（1）通过______三个图进行比较，说明浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关；
（2）物体A浸没在水中时受到的浮力是______N，物体A的体积是______m3；
（3）由图示实验数据得出盐水的密度是______kg/m3；
（4）他还想探究“物体受到的浮力大小与其形状是否有关”，于是找来薄铁片、烧杯和水进行实验，实验步骤如下：
步骤一，将铁片放入盛水的烧杯中，铁片下沉至杯底；
步骤二，将铁片弯成“碗状”再放入盛水的烧杯中，让它漂浮在水面上。
①通过分析可知，第一次铁片受到的浮力______（选填“大于”、“小于”或“等于”）第二次铁片受到的浮力；
②小文得到的结论是：物体受到的浮力大小与其形状有关，他得出错误结论的原因是______。
【答案】 甲、丙、丁 4 4×10﹣4 1.1×103 小于 没有控制物体排开液体的体积相同
【详解】（1）[1]探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系，应控制液体种类相同，深度不同，故应选择甲、丙、丁图；根据称重法可知，物体在两种情况下受到的浮力是相同的，故说明浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。
（2）[2]由图甲、丙可知，物体浸没在水中时受到的浮力
F浮=G－F=5N－1N=4N
即物体A浸没在水中时受到的浮力是4N。
[3]物体排开水的体积等于物体的体积，由F浮=ρgV排可得，物体排开水的体积
V排水=F浮ρ水g=4N1.0×103kg/m3×10N/kg=4×10﹣4m3
物体排开水的体积等于物体的体积，即
V物体= V排水=4×10-4m3
即物体A的体积是4×10﹣4 m3。
（3）[4]由图甲、戊所示实验可知，物块浸没在盐水中所受浮力
F浮盐水=G－F'=5N－0.6N=4.4N
此时物体排开盐水的体积
V排盐水=V物体=4×10-4m3
由F浮=ρgV排可得，盐水的密度
ρ盐水=F浮盐水gV排盐水=4.4N10N/kg×4×10−4m3=1.1×103kg/m3
即盐水的密度是1.1×103kg/m3。
（4）①[5]由物体的浮沉条件可知，铁片下沉时
F浮1
F浮2=G
则
F浮1
②[6]探究浮力与物体形状是否有关，应控制物体排开液体的体积和液体密度相同。铁片下沉，铁片排开液体的体积等于自身体积，铁片做成碗状漂浮在水面上，它排开液体的体积小于自身体积，两次铁片排开液体的体积不同，错误原因就是没有控制物体排开液体的体积相同。
24．（2022·北京·统考中考真题）小京为了证明“浸没在水中的物体所受的浮力大小与水的深度有关”的观点是错误的，他利用符合实验要求的弹簧测力计、刻度尺、烧杯、水和金属块等器材进行实验。
（1） 以下是他的部分实验步骤，请帮他补充完整。
①将金属块悬挂在弹簧测力计下，测量金属块受到的重力G并记录；
②在烧杯中装入适量的水，___________，静止时记录弹簧测力计的示数F1，用刻度尺测量烧杯中水的深度h并记录；
③___________，静止时记录弹簧测力计的示数F2，用刻度尺测量烧杯中水的深度h并记录；
④用公式___________计算金属块所受浮力F浮1、F浮2并记录。
（2） 由水的深度变化时，F浮1___________F浮2（选填“=”或“≠”），就可以证明这种观点是错误的。
【答案】 将金属块浸没在水中且不接触烧杯 向烧杯中加水，将金属块浸没在水中且不接触烧杯 F浮=G−F =
【详解】（1）②③④[1][2][3]为探究浸没在水中的物体所受的浮力大小与水的深度关系，步骤②③中金属块都应浸没在水中，只是前后两次浸没在水中的深度不同，所以步骤②在烧杯中装入适量的水，将金属块浸没在水中且不接触烧杯，记录弹簧测力计的示数F1，用刻度尺测量烧杯中水的深度h1，根据称重法可知，此时浮力为
F浮1=G−F1
步骤③向烧杯中加水，将金属块浸没在水中且不接触烧杯，改变金属块浸没在水中的深度，记录弹簧测力计的示数F2，用刻度尺测量烧杯中水的深度h2，根据称重法可知，此时浮力为
F浮2=G−F2
（2）[4]由F浮1=F浮2可知，金属块浸没在水中的不同深度时，金属块受到的浮力相同，说明浸没在水中的物体所受的浮力大小与水的深度无关，故可证明题干中“浸没在水中的物体所受的浮力大小与水的深度有关”的观点是错误的。
25．（2022·江苏泰州·统考中考真题）如图是小明“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验情形。
（1）物块未浸入水中时，弹簧测力计示数如图甲所示，物块的重力为______N；
（2）小明将物块从图甲下降至图乙的过程中，发现弹簧测力计示数逐渐减小的同时，还观察到______由此初步分析得出：物体所受浮力的大小与它排开液体的体积有关；
（3）继续增大物块所处的深度，当它与容器底部接触后，弹簧测力计示数如图丙所示，此时物块受到的浮力为______N；
（4）为探究浮力与液体密度的关系，小明又把物块浸没到事先配制好的盐水中，这样操作的目的是为了控制______相同；他发现液体密度改变，而物块受到的浮力变化却不明显。小明想出下列四种实验改进方案，其中不可行的是______；
A．换用体积更大的同种物块
B．换用密度比水小得多的液体
C．换用精确程度更高的测力计
D．利用现有器材进行多次实验
【答案】 1.8 水面上升 0.8 排开液体的体积 D
【详解】（1）[1]如图甲，没有浸入水中，利用悬挂法测量物体的重力，此时重力为1.8N。
（2）[2]图甲下降至图乙的过程中，发现弹簧测力计示数逐渐减小的同时，观察到烧杯内水面在上升，排开水的体积慢慢变大。
（3）[3]如图乙和丙，液体是水，而且都浸没，故浮力的的大小不变，故浮力的大小为
F浮=G−F=1.8N-1N=0.8N
（4）[4][5]小明又把物块浸没到事先配制好的盐水中，浸没后，物体排开液体的体积等于物体的体积，都是浸没在液体中，排开液体的体积相同。
A．换用体积更大的同种物块，浮力比较大，弹簧测力计示数变化明显，故A不符合题意；
B．换用密度比水小得多的液体，浮力变化比较大，故B不符合题意；
C．换用精确程度更高的测力计，微量的浮力变化就可以测量出来，故也是可行，故C不符合题意；
D．利用现有器材进行多次实验，浮力的大小不变，两次浮力的变化不明显，故不可行，故D符合题意。
故选D。
26．（2022·江苏苏州·统考中考真题）兴趣小组探究影响浮力大小的因素。
（1）提出如下猜想
猜想1：与物体浸在液体中的深度有关
猜想2：与物体浸在液体中的体积有关
猜想3：与液体的密度有关
小组为验证上述猜想，用弹簧测力计、4个相同的小长方体磁力块、2个分别盛有水和盐水的烧杯等，按图甲步骤进行实验：
①利用磁力将4个磁力块组合成长方体物块；
②根据图A、B、C的测量结果，小明认为猜想1是正确的，小华却认为不一定正确。你觉得小华的理由是___________；
③小华为了证明自己的想法，利用上述器材设计实验D，根据A、B、D的测量结果，可得：浮力大小与物体浸在液体中的深度无关，请在图D中画出她实验时长方体物块的放置图；___________
④兴趣小组进一步研究得出浮力大小与物体浸在液体中的体积有关：
⑤根据A、C、E的结果，得出浮力大小还与___________有关。
（2）小华把4个磁力块组合成下图，她还能探究浮力大小与___________的关系。
（3）爱思考的小明又进一步研究水产生的浮力与水自身重力的关系，设计了如下实验：取两个相同的容积均为300mL的一次性塑料杯甲、乙（杯壁厚度和杯的质量不计），甲杯中装入50g水，乙杯中装入100g水，然后将乙杯放入甲杯中，发现乙杯浮在甲杯中。这时甲杯中水产生的浮力为___________N；这个实验说明，液体___________（能/不能）产生比自身重力大的浮力。（g取10N/kg）
【答案】 未控制物体浸在液体中的体积相同 液体的密度 物体形状 1 能
【详解】（1）②[1]由图A、B、C可知，液体的密度相同，排开液体的体积和深度都不同，没有控制物体浸在液体中的体积相同，不能得到浮力大小与物体浸在液体中的深度有关。
③[2]为了研究浮力大小与物体浸在液体中的深度无关，控制物体浸在液体中的体积相同，图B中物体被竖直吊起，排开液体的体积等于物体体积的一半，图D中可以将物体水平吊起，让物体的一半浸入液体中，这样可以保持物体排开液体的体积相同，浸入液体的深度不同，如图所示：
⑤[3]由图A、C、E可知，物体排开液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，由称重法可知浮力大小不同，可以得到浮力大小与液体的密度有关。
（2）[4]把4个磁力块进行不同的组合，可以改变物体的形状，将它们全部浸没在同一液体中，排开液体的体积相同，改变物体的形状，可以探究浮力大小与物体形状的关系。
（3）[5]乙杯处于漂浮状态，所以甲杯中水产生的浮力
F浮=G乙=m乙g=0.1kg×10N/kg=1N
[6]甲杯中液体的重力
G甲=m甲g=0.05kg×10N/kg=0.5N
因为
G甲
27．（2022·湖南邵阳·统考中考真题）小军同学在做“探究影响浮力大小因素”的实验时，他用弹簧测力计悬挂一个实心金属块，分别在下列四种情况下保持静止（如图所示）。请你帮助小军同学完成以下问题：
（1）乙图中金属块所受浮力为______N；
（2）比较甲、丙、丁三幅图可得出结论：浮力的大小与______有关；
（3）比较______三幅图可得出结论：浮力的大小与物体没在液体中的体积有关。
【答案】 0.4 液体的密度 甲乙丙
【详解】（1）[1]由图甲所示，物体重力为2.7N，如图乙所示，弹簧测力计示数为2.3N，物体所受浮力为
F浮=G−F=2.7N−2.3N=0.4N
（2）[2]比较甲、丙、丁三幅图可得，物体排开液体中体积相同，液体密度不同，弹簧测力计示数不同，可得图丙中浮力为
F浮'=G−F'=2.7N−1.7N=1N
图丁中浮力为
F浮"=G−F''=2.7N−1.9N=0.8N
根据控制变量法可得结论：浮力大小与液体密度有关。
（3）[3]要得结论：浮力的大小与物体没在液体中的体积有关，根据控制变量法，需控制液体密度相同，使物体没在液体中体积改变，故应比较图甲乙丙。
28．（2022·新疆·统考中考真题）如图所示为“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验装置。
实验过程如下：先将盛有盐水的容器放在电子秤上，然后用手提着系有细线的圆柱体将其缓缓的浸入盐水中（盐水足够深），同时记下圆柱体下表面所处的深度h和电子秤显示的相应的质量m，记录数据如下表所示。已知圆柱体的高度为15cm，当h=8cm时，用弹簧秤测得细线对圆柱体的拉力为1.2N。
h/cm
0
2
4
6
8
10
12
……
m/kg
2.000
2.040
2.080
2.120
2.160
2.200
2.240
……
（1）实验过程中，电子秤示数逐渐增大时，细线对圆柱体的拉力逐渐___________（填“增大”或“减小”）；
（2）当h=8cm时，圆柱体受到的浮力大小为___________（填“21.6”或“1.6”）N。分析表中数据可知：圆柱体受到的浮力大小与浸入盐水的体积成___________比；
（3）圆柱体的密度与盐水的密度之比为___________。
【答案】 减小 1.6 正 14:15
【详解】（1）[1]实验过程中，电子秤示数逐渐增大时，则说明圆柱体下表面所处的深度h增大，圆柱体排开液体的体积增大，故浮力增大，圆柱体受到了重力和拉力和浮力，细绳对圆柱体的拉力为
F=G−F浮
浮力慢慢变大，故绳子对圆柱体的拉力减小。
（2）[2]当h=8cm时，电子秤显示的相应的质量2.16kg，对比h为0cm，弹簧秤显示的示数为2kg，故增加了的质量为
Δm=m1−m0=2.16kg−2kg=0.16kg
则电子秤增加的压力为
ΔF=Δmg=0.16kg×10N/kg=1.6N
将水当成一个整体，这个整体受到了圆柱体对其的压力为1.6N，而水对圆柱体的力也是1.6N，而水对圆柱体的力是浮力，故浮力的大小为1.6N。
[3]分析表中数据可知，没有浸没前，电子秤增加的示数是圆柱体下表面所处的深度的两倍，底面积固定，则电子秤增加的示数与圆柱体的排开液体的体积成正比，而电子秤增加的压力即为浮力，故圆柱体受到的浮力大小与浸入盐水的体积成正比。
（3）[4]当h=8cm时，圆柱体所受的浮力为1.6N，此时用弹簧秤测得细线对圆柱体的拉力为1.2N，则圆柱体的重力为
G=F+F浮=1.2N+1.6N=2.8N
设圆柱体的底面积为S，则圆柱体的密度为
ρ圆=m圆V圆=GgS×ℎ圆=GSgℎ圆
当h=8cm时，圆柱体所受的浮力为1.6N，则盐水的密度为
ρ盐水=F浮V排g=F浮Sgℎ
圆柱体的密度与盐水的密度之比为
ρ圆ρ盐水=GSgℎ圆F浮Sgℎ=2.8N1.6N×ℎℎ圆=2.8N1.6N×8cm15cm=1415
29．（2022·重庆璧山·统考一模）小楷同学在探究“影响浮力大小的因素”时，做了如图甲所示的实验。请你根据小楷的实验探究回答下列问题：
（1）弹簧测力计在使用之前应该在_____（选填“竖直”或“水平”）方向调零；
（2）D图中金属块完全浸没在水中时所受浮力F浮=_____N；
（3）分析实验步骤A、B、C、D，可以说明浮力大小跟排开液体的___________有关；
（4）为了探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系，可选步骤A和_______步骤进行分析；
（5）小楷算出了某种液体的密度是________kg/m3，金属块的密度为_________kg/m3；
（6）完成以上实验后小楷想到一个问题：怎样利用浮力测出比水密度小的物体的密度呢？于是小楷找来实验器材：木块、弹簧测力计（0~5 N）、底部固定有滑轮的水槽、细线及足量的水。
①如图乙所示，小楷用弹簧测力计测出木块的重力，再用细线绕过滑轮将木块与测力计连接起来，往水槽中倒入适量的水，使木块浸没在水中，木块在水中静止时测力计示数为1.6 N。他利用定滑轮改变力的方向的作用，巧妙的得到了木块的密度为________kg/m3；
②如果考虑木块要吸水（不考虑吸水后木块体积的变化），小楷同学测得的木块密度与真实值相比__________（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。
【答案】 竖直 0.5 体积 D、E 1.2×103 5.4×103 0.6×103 偏大
【详解】（1）[1]要测量物体的重力及记录物体浸在水中时弹簧测力计的示数，这两个力的方向都是竖直方向，故弹簧测力使用之前应该在竖直方向调零。
（2）[2]由A图可知，物体的重力为2.7N，D图中弹簧测力计的示数为2.2N，则金属块浸没在水中时，受到的浮力
F浮=G-F=2.7N-2.2N=0.5N
（3）[3]对比A、B、C、D可知，物体排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，由F浮=G-F可知，浮力不同，所以可以得到的实验结论是浮力大小跟排开液体的体积有关。
（4）[4]研究浮力大小与物体浸没在液体中的深度的关系，需要控制排开液体的体积、液体的密度相同，只改变物体浸没在液体中的深度，所以选择步骤A和步骤D、E。
（5）[5]金属块浸没在水中受到的浮力为0.5N，则金属块的体积
V=F浮ρ水g=0.5N1.0×103kg/m3×10N/kg=0.5×10−4m3
由图F可知，在某种液体中，金属块受到的浮力
F浮'=G-F'=2.7N-2.1N=0.6N
金属块浸没在该液体中，所以金属块排开液体的体积等于金属块的体积，所以该液体的密度
ρ=F浮'gV=0.6N10N/kg×0.5×10−4m3=1.2×103kg/m3
[6]金属块的密度
ρ金=GgV=2.7N10N/kg0.5×10−4m3=5.4×103kg/m3
（6）[7]图乙中弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为2.4N，图乙所示的木块浸没水中时木块共受到重力、拉力、浮力三个力的作用，图乙中弹簧测力计的拉力F拉= 1.6N，木块受到的浮力
F浮=G+F拉=2.4N+1.6N=4N
由公式F浮=ρ水gV排可得，木块的体积
V=V排=F浮ρ水g=4N1.0×103kg/m3×10N/kg=4×10−4m3
木块的质量
m=Gg=2.4N10N/kg=0.24kg
木块的密度
ρ木=m木V木=0.24kg4×10−4m3=0.6kg/m3
[8]木块浸入水中后会吸水，体积不变，吸水后质量变大，根据密度公式可知，密度变大。
30．（2022·江苏无锡·校考二模）小李利用家里的电子秤、玻璃杯、木块、水、酱油、牙签等器材，进行了“浮力与什么因素有关”的探究。他们利用调好的电子秤进行了以下操作：
①烧杯中装适量水，用电子秤称出烧杯和水的质量，如图A
②将木块放入烧杯中，称出木块漂浮在水中时烧杯的总质量，如图B
③用牙签逐渐把木块压入水中直至浸没（木块没有接触烧杯壁和底），分别记下木块在不同位置时电子秤的读数，如图C、D、E。
（1）小李据步骤A、B计算出木块质量为______g；
（2）比较分析实验步骤A、B、C、D、E中电子秤的读数，说明：浸在水中的木块所受的浮力与物体______有关；将杯中的水换成相同质量的酱油进行了如图F的操作，对比实验步骤A、E和F中电子秤的读数可知，木块受的浮力还与______有关；
（3）本实验在探究“浮力的大小与哪些因素”有关时，主要运用的科学探究方法是______，选用了不同液体并进行了多次实验，其目的是______；
（4）根据小李的分析，下列关于木块所受浮力F浮、电子秤所受压力F压与木块下表面在水中深度h的关系图像正确的是______。
A．B．C． D．
【答案】 40 排开液体体积 液体密度 控制变量法 寻找结论的普遍性 D
【详解】（1）[1]将玻璃杯、水、木块视为一个整体，木块的质量
m木=mB-mA=140g-100g=40g
（2）[2]电子秤增加的质量等于木块被压浸入水中时排开水的质量，比较分析实验步骤A、B、C、D、E中电子秤的读数，从B~D读数越来越大，D、E示数不变，故得出的结论是：在排开液体的密度不变的情况下，物体受到的浮力与物体排开液体的体积有关。
[3]将杯中的水换成相同质量的酱油进行了如图F的操作，图F中电子秤的读数较大，酱油的密度较大，说明木块受到的浮力与液体的密度有关。
（3）[4]浮力的大小与液体的密度和排开液体的体积有关，所以实验需要用控制变量法。
[5]为了使实验结论具有普遍性，需要用了不同液体并进行了多次实验。
（4）[6]AB．由图A和D可知，木块全部浸入水中排开液体的质量为
m排=190g-100g=90g=0.09kg
木块受到的浮力
F浮=G排=m排g=0.09kg×10N/kg=0.9N
液体的密度相同时，物体受到的浮力与排开液体的体积成正比，即底面积相同的柱体，物体受到的浮力与浸入的深度成正比，当物体完全浸没时，物体受到的浮力不变，浮力大小是0.9N，所以浮力先变大后不变，故AB错误；
CD．开始容器内有水，压力不为零，由于浮力先变大后不变，所以排开液体的重力先变大后不变，电子秤所受压力先变大后不变，最大压力为0.9N，故D正确，C错误。
故选D。
类型四：浮力的基本计算
1．浮筒法，是海洋沉船打捞技术中常用的方法之一。先让浮筒灌满海水，靠自重自由下沉。到达海底沉船处，将若干个浮筒与沉船固定。给浮筒充气，排出筒内海水，产生向上的上举力，让沉船上浮。已知，每个浮筒质量为4.8×103kg，体积为160m3，海水密度为1.03×103kg/m3。求：
（1）每个浮筒在海底沉船处，充气，海水全部排出后，受到的浮力大小和产生的上举力大小；
（2）若沉船在海平面下方200m处，海平面大气压为1.0×105Pa，浮筒排出海水时，充气压强的最小值；
（3）若沉船需要受到向上4.1×107N的上举力，才能上浮，则至少需要多少个浮筒与沉船固定。
【答案】（1）1.648×106N，1.6×106N；（2）2.16×106Pa；（3）26个
【详解】解：（1）浮筒浸没时，每个浮筒受到的浮力
F浮=ρ海水gV排=ρ海水gV=1.03×103kg/m3×10N/kg×160m3=1.648×106N
每个浮筒的重力
G=mg=4.8×103kg×10N/kg=4.8×104N
由力的平衡条件，每个浮筒能产生的上举力
F举=F浮-G=1.648×106N-4.8×104N=1.6×106N
（2）海平面下方200m处海水的压强
p海水=ρ海水gh=1.03×103kg/m3×10N/kg×200m=2.06×106Pa
浮筒排出海水时，充气压强的最小值
p最小=p海水+p0=2.06×106Pa+1.0×105Pa=2.16×106Pa
（3）因为需要产生4.1×107N的举力，所以需要浮筒的个数
n=FF举=4.1×107N1.6×106N≈25.6
因此至少需要26个浮筒。
答：（1）每个浮筒受到的浮力为1.648×106N，产生的上举力大小为1.6×106N；
（2）浮筒排出海水时，充气压强的最小值为2.16×106Pa；
（3）若沉船需要受到向上4.1×107N的上举力，才能上浮，至少需要26个浮筒与沉船固定。
2．如图所示，将边长为20cm的正方体放入水中，正方体浸入水中的深度为10cm，已知水的密度为1×103kg/m3 ，g=10N/kg。求：
（1）水对正方体下表面的压强；
（2）正方体受到的浮力；
（3）正方体的密度。
【答案】（1）1×103Pa；（2）40N；（3）0.5×103kg/m3
【详解】解：（1）正方体浸入水中的深度为10cm，则水对正方体下表面受到的压强
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×10×10-2m=1×103Pa
（2）正方体受到的浮力
F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×20×10-2m×20×10-2m×10×10-2m=40N
（3）正方体漂浮在水面上，根据浮沉条件可知，浮力大小等于重力大小，所以
G=F浮=40N
则正方体的质量
m=Gg=40N10N/kg=4kg
正方体的的密度
ρ'=mV=4kg20×10−2m×20×10−2m×20×10−2m=0.5×103kg/m3
答：（1）水对正方体下表面的压强是1×103Pa；
（2）正方体受到的浮力是40N；
（3）正方体的密度是0.5×103kg/m3。
3．图甲是某卫生间马桶水箱的进水调节装置，图乙为其结构示意图，浮臂AB可视为绕O点转动的杠杆，OA=5cm，OB=1cm，A端通过细连接杆AC与柱状浮筒连接，浮筒质量为50g，B端通过细连接杆BD与圆饼状止水阀连接，止水阀上下表面积与进水管口面积均为0.2cm2。当水箱中无水或水量较少时，止水阀打开，水从进水管流进水箱。水位达到一定高度时，浮筒推动杠杆，使止水阀刚好堵住进水管，停止进水，此时AB处于水平位置，连接杆竖直，大气压强p0=1.0×155Pa，进水管中水压p水=6.0×105Pa。除浮筒外其它装置所受重力不计，忽略所有摩擦，g取10N/kg，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。刚停止进水时，求：
（1）浮筒所受重力；
（2）进水管中的水对止水阀的压力；
（3）连接杆BD对止水阀的压力；
（4）浮筒排开水的体积。
【答案】（1）0.5N；（2）12N；（3）10N；（4）2.5×10-4m3
【详解】解：（1）根据重力的计算公式可得，浮筒所受重力为
G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N
（2）由
p=FS
可知，进水管中的水对止水阀的压力为
F水=p水S=6.0×105Pa×0.2×10−4m2=12N
（3）根据压强的计算公式可得，止水阀上表面所受大气压力为
F气=p0S=1.0×105Pa×0.2×10−4m2=2N
对止水阀进行受力分析，如图所示
则有
FB=F水−F气=12N−2N=10N
（4）浮臂平衡时，由杠杆平衡条件有
FA⋅OA=FB⋅OB
则
FA=OBOAFB=15FB=15×10N=2N
对浮筒进行受力分析如图所示
则有
F浮=G+FA=0.5N+2N=2.5N
根据阿基米德定律的计算公式可得，浮筒排开水的体积为
V=F浮ρ水g=2.5N1×103kg/m3×10N/kg=2.5×10−4m3
答：（1）浮筒所受重力为0.5N；
（2）进水管中的水对止水阀的压力为12N；
（3）连接杆BD对止水阀的压力为10N；
（4）浮筒排开水的体积为2.5×10−4m3。
4．从高处掉入水里的苹果，最终会漂浮在水面上。设苹果的质量m=150g，苹果密度均匀，其密度ρ苹=0.6×103kg/m3，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）苹果漂浮在水面上时受到的浮力F1大小；
（2）苹果浸没在水中时受到的浮力F2的大小。
【答案】（1）1.5N；（2）2.5N
【详解】解：（1）苹果的质量m=150g，则苹果的重力
G=mg=150×10−3kg×10N/kg=1.5N
苹果漂浮在水面上时受到的浮力等于重力，则浮力
F1=G=1.5N
（2）苹果的质量m=150g，苹果密度均匀，其密度ρ苹=0.6×103kg/m3，则苹果的体积
V=mρ萍=150×10−3kg0.6×103kg/m3=2.5×10−4m3
苹果浸没在水中时受到的浮力
F2=ρ水Vg=1.0×103kg/m3×2.5×10−4m3×10N/kg=2.5N
答：（1）苹果漂浮在水面上时受到的浮力F1大小为1.5N；
（2）苹果浸没在水中时受到的浮力F2的大小为2.5N。
5．溪水中一块石头的质量为2.4kg，体积为1×10-3m3，g取10N/kg。求：
（1）石头的密度；
（2）石头浸没在水中受到的浮力。
【答案】（1）2.4×103kg/m3；（2）10N
【详解】解：（1）石头的密度为
ρ=mV=2.4kg1×10−3m3=2.4×103kg/m3
（2）石头排开水的体积为
V排=V=1×10-3m3
根据阿基米德原理可得
F浮=G排=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N
答：（1）石头的密度为2.4×103kg/m3；
（2）石头浸没在水中受到的浮力为10N。
6．我国从远古时代就开始利用浮力了。据考古工作者发现，在距今7500年前的新石器时期，我国古代劳动人民就制造出了独木舟，如下图所示。该独木舟外形可看成一个长方体，它长2m、宽50cm、高15cm，质量为50kg，g取10N/kg，ρ=1×103kg/m3。求：
（1）当独木舟底部距离水面10cm时，底部受到的压强；
（2）独木舟空载时受到的浮力；
（3）独木舟能承载的最大货物的重量。
【答案】（1）1×103Pa；（2）500N；（3）1×103N
【详解】解：（1）当独木舟底部距离水面10cm时，底部受到的压强
p=ρgℎ=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa
（2）独木舟空载时漂浮在水面上，受到的浮力等于独木舟的重力，即
F浮=G舟=m舟g=50kg×10N/kg=500N
（3）当独木舟船舷刚好与水面相平时，所能承载的货物的重量最大，此时独木舟浸在水中的体积
V排=2m×0.5m×0.15m=0.15m3
此时独木舟受到的浮力
F浮'=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.15m3=1.5×103N
因为独木舟漂浮，则独木舟承载货物后的总重力
G总=F浮'=1.5×103N
独木舟能承载的最大货物的重量
G货=G总−G舟=1.5×103N−500N=1×103N
答：（1）当独木舟底部距离水面10cm时，底部受到的压强为1×103Pa；
（2）独木舟空载时受到的浮力为500N；
（3）独木舟能承载的最大货物的重量为1×103N。
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