数学人教版16.1 二次根式第2课时练习题

这是一份数学人教版16.1 二次根式第2课时练习题，共8页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列各式计算正确的是，化简|a-3|+2的结果为，在实数范围内分解因式，下列式子成立的是等内容，欢迎下载使用。
16.1 二次根式第 2 课时　二次根式的性质基础训练  知识点1 性质1:()2=a(a≥0)1.下列计算正确的是(　　)A.-()2=-6   B.()2=9C.()2=±16   D.-=2.把4写成一个正数的平方的形式是(　　)A.       B.      C. D.3.(中考·齐齐哈尔)下列各式计算正确的是(　　)A.a2+a2=2a4 B.=±3C.(-1)-1=1    D.(-)2=74.化简|a-3|+()2的结果为(　　)A.-2   B.2      C.2a-4 　D.4-2a5.在实数范围内分解因式:x2-7=　　　　　　. 6.要使等式()2=4-x成立,则x=　　　　. 知识点2 性质2:=a(a≥0)7.下列式子成立的是(　　)A.=-13    B.-=-0.6C.=13     D.=±68.如果=1-2a,则(　　)A.a< B.a≤C.a> D.a≥9.(2015·荆门)当1<a<2时,代数式+|1-a|的值是(　　)A.-1 B.1C.2a-3 D.3-2a10.(2016·潍坊)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+的结果是(　　)A.-2a+b  B.2a-b        C.-b      D.b11.若代数式+的值是常数2,则x的取值范围是(　　)A.x≥4      B.x≤2     C.2≤x≤4 D.x=2或x=412.(2016·杭州)下列各式变形中,正确的是(　　)A.x2·x3=x6 B.=|x|C.÷x=x-1 D.x2-x+1=+13.(2015·日照)若=3-x,则x的取值范围是　　　　　. 14.小红和小军在解答题目“先化简,再求值:a+,其中a=9”时,给出了不同的解答,小军的解答是:原式=a+=a+1-a=1.小红的解答是: 原式=a+=a-(1-a)=2a-1=2×9-1=17.　　　　的解答是错误的,错在　 　　　　　　　　. 知识点3 代数式15.下列式子中不是代数式的为(　　)A.(x≥-2)     B.5a+8=7C.2 018        D.16.(规律探究题)观察如图所示的图形,则第n个图形中三角形的个数是　　　　. 易错点 运用=a(a≥0)时,忽略a≥017.化简.  提升训练 考查角度1 利用二次根式的性质计算18.计算:(1)-(-)2;(2)-+3;(3)(中考·遵义)(-1)101+(π-3)0+-.　  考查角度2 利用二次根式的性质化简、求值19.(1)若已知x,y,z为实数,并且++=0,试求(x+y+z)2 017的值.(2)(中考·广州)已知实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示:试化简:+++-.　   探究培优　　　　　　　 　　　　　 　拔尖角度1 利用二次根式的性质求值20.已知实数a满足|2 015-a|+=a,求a-2 0152的值.    拔尖角度2 利用三角形三边关系化简二次根式21.设△ABC的三边长分别为a,b,c,试化简:++-.　  参考答案1.【答案】A　2.【答案】B　3.【答案】D解：(-)2=7，原式计算正确，故选D；4.【答案】D5.【答案】(x+)(x-)6.【答案】4　解:由题意知,∴x-4=4-x,解得x=4.　7.【答案】C　解:因为==13,-≠-0.6,=6,所以选项A、B、D均错误,故选C.8.【答案】B解：1-2a≥02a≤1a≤1/2则a的取值范围为a≤1/2，故选B.9.【答案】B　解:∵1<a<2,∴1-a<0,a-2<0.∴原式=|a-2|+|1-a|=-(a-2)-(1-a)=1.10.【答案】A解：如图所示：a＜0，a﹣b＜0，
则|a|+=﹣a﹣（a﹣b）=﹣2a+b．故选：A．11.【答案】C解：本题即求|x-2|+|x-4|=2的x的取值范围而x-2+4-x=2,故x-2≥0且x-4≤0得出2≤x≤412.【答案】B13.【答案】x≤3解:∵=|x-3|,∴|x-3|=3-x,∴x-3≤0,x≤3.14.【答案】小军;当a=9时,=-(1-a)　15.【答案】B　解:选项A是二次根式,选项B是方程,选项C是整式,选项D是分式,故只有选项B不是代数式.16.【答案】4n　解:此题运用了从特殊到一般的思想.第1个图中三角形有4个,第2个图中三角形有8个,第3个图中三角形有12个,从而得出一般规律.17.错解:=1-.解:在运用=a(a≥0)时,易忽略a≥0这个条件,导致错误.其原因是没有把和()2区别开来,忽略了1-是负数的情况.解决此类问题时,我们既可以先判断a的符号,再脱去中的根号,也可以利用绝对值的方法,即=|a|,再进一步化简.正解:因为1-<0,所以==-1.18.解:(1)原式=5-6=-1.(2)原式=4-3+3×=2.(3)原式=-1+1+2-(-1)=3-.19.解:(1)∵++=0,∴x+3=0,(y-1)2=0,z2-2z+1=0.∴x=-3,y=1,(z-1)2=0.∴z=1.∴(x+y+z)2 017=(-3+1+1)2 017=(-1)2 017=-1.(2)由数轴上点的位置可知,a>b,0<a<1,b<-1,∴a-b>0,b-1<0,a-1<0.∴+++-=|a|+|b|+|a-b|+|b-1|-|a-1|=a-b+a-b+1-b-(1-a)=3a-3b.20.解:由题意可知a-2 016≥0,即a≥2 016.　∴原式可化为a-2 015+=a,即=2 015,∴a-2 016=2 0152,即a-2 0152=2 016.21.解:∵a,b,c为△ABC的三边长,∴a+b+c>0,b+c-a>0,a+c-b>0,a+b-c>0.∴原式=a+b+c+b+c-a+a+c-b-a-b+c=4c.