资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩20页未读，
继续阅读
所属成套资源：新版大同杯初中物理竞赛分项汇编
成套系列资料，整套一键下载
新版大同杯初中物理竞赛分项汇编 专题01 运动和力
展开
这是一份新版大同杯初中物理竞赛分项汇编 专题01 运动和力，文件包含新版大同杯初中物理竞赛分项汇编专题01运动和力-教师版docx、新版大同杯初中物理竞赛分项汇编专题01运动和力-学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
(A)一对作用力和反作用力(B)一对平衡力
(C)一对大小相等、方向相反的力(D)作用在同一物体上的力
【答案】A
2.形状一样、质量相等的A，B两个契形物块放置在水平桌面上。质量均为m的两个物块分别沿A，B的斜面下滑，其中，A斜面粗糙且斜面上的物体恰好匀速下滑，而B斜面光滑。两物体下滑时A，B都始终保持静止。该过程中，A，B对地面的正压力分别为NA、NB，A、B对地面的摩擦力分别为fA、 fB，则下列判断正确的是( )
(A)NA>NB; fA>fB=0
(B)NA>NB; fB>fA=0
(C)NB>NA; fB>fA=0
(D)NB>NA; fB=fA=0
【答案】B
【解析】因为A斜面上的物体匀速下滑，整个系统处于平衡状态，所以A对地面的压力为A与小物体的重力之和，与地面间无摩擦；B斜面光滑，所以小物体加速下滑，失重，B对地面的压力小于B与小物体的重力之和，系统有水平加速度分量，所以地面对B有摩擦力。
3.如图所示，长度为2L的铁链挂在宽度为L的桌面上，桌面与铁链之间的摩擦因数为1/3，为保证铁链静止在桌面上，铁链左端距离桌面的最短距离为( )
(A)L/3
(B)L/4
(C)L/5
(D)L/6
【答案】A
【解析】以桌面上的一段铁链为研究对象，设铁链单位长度的质量为m0，则：
m0Lgμ+m0xg = m0(L-x)g
所以x=L/3；故选A。
4. 公共汽车站每隔t0开出一辆汽车，汽车始终沿直线运动，汽车的速度时间图线如图所示，则汽车出站后，与前方相邻汽车之间的距离( )
(A)先减小，后保持不变
(B)先增大，后保持不变
(C)先减小，后增大，最后保持不变
(D)先增大，后减小，最后保持不变
【答案】D
【解析】根据图线可知，汽车所做的运动为先初速度为0的匀加速直线运动，接着匀减速直线运动，最后匀速直线运动。当后一辆汽车发车的时候，前一辆汽车做初速度为2v0的匀减速运动，两车距离增加，当时间过去t0时，两车相距最远，然后会逐渐拉近，最终两车都匀速距离保持不变，所以选D。
5．如图所示，河两岸平行，河内水速保持v不变，在河的南岸P处同时开出甲、乙两艘小船，小船相对水的速度均为u，船头分别指向对岸下游的A、B两点，两船分别到达对岸B, C两点处，则( )
(A)AB(B)AB>BC
(C) AB=BC
(D)由于不知道v、u之间的大小关系，无法判断AB与BC的大小关系
【答案】A
【解析】如图，根据题意对小船进行速度合成，根据相似三角形比，显然BC大于AB，故选A。
6. 轮胎是汽车的重要组成部分，仔细观察轮胎我们会发现轮胎上布满了纵向和横向的花纹，这些花纹的主要作用是( )
(A)增大承重能力
(B)加快排水速度
(C)增大地面摩擦
(D)加快热量传递
【答案】BC
7. 如图所示，半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，紧靠其右侧有竖直挡板S，在P和S之间放有一个质量均匀的光滑小圆柱体Q，整个装置处于静止状态。若使S保持竖直且缓慢地向右移动一小段距离，在此过程中Q未落地且P一直保持静止，则下列说法中正确的是( )
(A)S对Q的弹力逐渐减小
(B)地面对P的摩擦力逐渐增大
(C)P、Q间的弹力先减小后增大
(D)P对地面的压力不变。
【答案】BD
【解析】对Q受力分析如左图。将G1、N2合成如中图，当S向右移动，由于Q始终处于平衡状态，所以F、G1、N2始终可以组成封闭三角形，不过三角形的形状会发生如下变化：G1边大小方向不变，N2边方向不变，F以O为圆心顺时针转动。所以F、N2均增大。
再以PQ整体为研究对象如右图，G不变，N2增大，所以选择BD。
8. 如图所示，水平桌面上叠放着甲、乙两个物体，在拉力F的作用下，乙、甲以相同的速度沿桌面向右做匀速直线运动，在不考虑空气阻力的情况下，乙物体受到的作用力的个数有( )
(A)3个 (B)4个
(C)5个 (D)6个
【答案】C
【解析】本题考查的是对物体的受力分析，由于甲、乙一起以相同速度做匀速直线运动，且不考虑空气阻力，甲乙之间不存在摩擦力，乙受到甲的压力，同时乙还受到拉力F，桌面对乙的摩擦力和支持力，以及乙自身的重力，故一共受到5个力的作用。
9．如图所示，两板间夹一木块A，向左右两板施加压力F时，木块A静止，若将压力都增大到2F，则木块A所受的摩擦力( )
(A)是原来的2倍(B)是原来的4倍
(C)与原来相同(D)无法判断
【答案】C
【解析】本题考查的是二力平衡的知识。向左右两板施加压力F时，木块A静止，说明此时木块A受力平衡，A受到的摩擦力等于自身重力；当压力都增大到2F时，物体A在水平方向上受到左右平衡的压力2F，在竖直方向上木块A受到重力作用，同时还受到木板对木块向上的摩擦力，如果木块受到的摩擦力增大，木块将往上运动，但实际是木块依然静止，所以此时重力和摩擦力依然相等，说明摩擦力大小不变。
10. 如图所示，一圆球固定在水平地面上，球心为O。AB细棒B端搁在地面上，棒身靠在球面上并和球心O在同一竖直平面内，切点为P，细棒与水平面之间的夹角为θ。若移动棒的B端沿水平地面靠近圆球，发现切点P恰好围绕O点匀速转动，这表明在移动B端的过程中( )
(A)B的速度大小不变
(B)角度θ均匀增大
(C)PB长度均匀减小
(D)以上说法都不对
【答案】B
【解析】连接BO，则∠POB=，P恰好围绕O点匀速转动，所以∠POB均匀减小，也即角度θ均匀增大，故B正确。PB=，θ均匀增大，所以PB的长度不是均匀减小，故C错。同理QB的长度也不是均匀减小，所以B点的速度大小变化，故A错。
11. 在托乒乓球跑步比赛中，某同学将质量为m的球置于球拍光面中心，在运动过程中球受到的空气阻力与速度大小成正比，比例系数为k，运动中球拍拍面与水平方向夹角为θ。不计球与球拍间的摩擦，若要球始终保持在位于球拍中心不动，则做匀速直线运动时的速度为( )
(A)(B)(C)(D)
【答案】C
【解析】乒乓球的受力如图，故选C。
12. 如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑滑轮悬挂一重物G，其一端固定于支架的A点，另一端从穹形顶端B沿支架缓慢地向C点靠近，C点与A点等高。在此过程中绳子上的拉力( )
(A)先变小后变大
(B)先变大后不变
(C)先变小后不变
(D)先变大后变小
【答案】B
【解析】由B缓慢地向C点靠近过程中，在圆弧段，绳的夹角不断增大，所以其上张力不断增大。在竖直段，绳的夹角不再变化，所以其上张力不变。故选B。
13. 如图所示，河两岸相互平行，水流速度恒定不变，船行驶时相对水的速度大小始终不变。一开始船从岸边A点出发，船身始终垂直河岸，船恰好沿AB航线到达对岸B点耗时t1，AB与河岸的夹角为60°。调整船速方向，从B点出发沿直线BA返航回到A点耗时t2，则t1：t2为( )
(A) 1:1 (B) 1:2 (C) 1:3 (D) 1:4
【答案】B
【解析】由题意画出的示意图如下。则船由A驶向B时，有v船=v水tan60°；船由B驶向A时，v船和v水的合速度v沿BA方向，有v1=v船csθ，v2=v船sinθ，d/L =tan60°，渡河时间t2=d/v2 =L/(v1-v水) ，整理化简得sinθ=csθ－1，又有sinθ2+csθ2=1，解得
θ=30°，则v2=v船/2，所以t1：t2=1:2。
14. 如图所示，河宽为L，河水流速为u，甲、乙两船同时出发渡河且相对水的速度均为v.出发时两船相距d，行驶过程中两船船身均与岸边成45°，乙船最终到达正对岸的A点，两船始终没有相遇。则下列说法正确的是( )
(A)v：u=:1
(B)两船行驶的路程相等
(C)两船同时到达河对岸
(D)L【答案】ACD
【解析】乙船可以达到正对岸，说明其水平分速度等于水流的速度，则v：u=:1，A正确。两船垂直河岸的分速度相同，所以同时达到河对岸，C正确。两船始终没有相遇说明甲船到达河对岸的位置在A的左边，则有，D正确。
15. A、B两物体叠放在水平桌面上，在如图所示的三种情况下：①甲图中两物体静置于桌面上：②乙图中水平恒力F作用在B物体上，使A、B一起以2m／s的速度做匀速直线运动；③丙图中水平恒力F作用在B物体上，使A、B一起以10m／s的速度做匀速直线运动。比较上述三种情况下物体A在水平方向的受力情况，以下说法正确的是( )
(A)三种情况下，A在水平方向都不受力
(B)三种情况下，A在水平方向都受力且受力相同
(C)①中A在水平方向不受力，②、③中A在水平方向都受力但受力不同
(D)①中A在水平方向不受力，②、③中A在水平方向都受力且受力相同
【答案】A
【解析】甲图中，物体A和B都静止在水平桌面上，在水平方向上处于静止状态，受到的合力为零，所以物体A水平方向不受力；
乙图中，物体A和B一起做匀速直线运动，物体B受到拉力和摩擦阻力的作用，二力平衡；物体A水平方向上不受拉力作用，因此也不受摩擦力的作用，所以物体A水平方向不受力；
丙图中，尽管速度增大，物体A和B仍然一起做匀速直线运动，分析过程与乙图相同，物体A在水平方向仍然不受力．
故选A．
16. 甲、乙两艘小船从河岸A处出发，水速恒定，两小船相对水的速度相等，两小船分别沿直线到达河对岸B、C处，且B相对C是上游。关于两船过河时间t甲和t乙关系的判断，正确的是( )
(A)若B、C均处于A的上游，则t甲可能小于t乙
(B)若B、C均处于A的上游，则t甲一定大于t
(C)若B、C均处于A的下游，则t甲可能等于t乙
(D)若B、C均处于A的下游，则t甲一定小于t乙
【答案】BC
【解析】当B、C处于A的上游时，必定甲的运动方向要更偏向上游，则其用于过河的速度分量就必定小，所以选B。当B、C处于A的下游时，可以出现甲运动方向偏向上游，乙运动方向偏向下游，从而保证它们的过河速度分量相等，故选C。
17．轮船以恒定速度沿直线航行，由于风速的影响，轮船旗杆上的服役旗飘动的方向与轮船航行过程中所沿的直线之间往往会存在一个夹角。若船速为v，夹角为60˚；若船速为2v(航向不变)，夹角为30˚，假设风速的大小和方向始终保持不变，则风速的大小可能为 ( )
(A)v (B) (C) (D)
【答案】AD
【解析】根据题意，可以绘制出风速、船速、旗子方向三者关系图，根据几何关系可以解得AD正确。
18. 某工厂每天早晨7:00都派小汽车按时接总工程师上班。有一天，汽车在路上因故障原因导致7:10时车还未到达总工程师家，于是总工程师步行出了家门。走了一段时间后遇到了前来接他的汽车，他上车后，汽车立即掉头继续前进。进入单位大门时，他发现比平时迟到20分钟。已知汽车的速度是工程师步行速度的6倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为（ ）
A．38min B．30min C．24min D．20min
【答案】C
【解析】解：
正常7：00到工程师家，出事后，耽误t分钟，7点t分到他家，他在家等了10分钟，车没来，就走了a分钟，在7点（10+a）分时遇到了车；他走a分钟的路程，车走分钟就走完，
也就是在7点（t﹣）时遇到了车，有10+a＝t﹣﹣﹣﹣﹣﹣①正常时从他家到公司用b分钟，在他遇到车的地点到公司要（b﹣）分钟，也就是7点（t﹣+b﹣）分钟到公司，
已知他是7点（b+20）分到的，所以有t﹣+b﹣＝b+20﹣﹣﹣﹣②
由①②解得：a＝12，t＝24。
则汽车在路上因故障耽误的时间为24min。故选：C。
小明家所在的大楼前有一条河，河面上方空中有一只悬浮的气球，小明在自己家里的窗前观察该气球的仰角（视线与水平的夹角）为37°；观察气球在河中倒影的俯角（视线与水平的夹角）为53°；不考虑气球的大小，若小明眼睛与河面的垂直距离为14m，则气球距离河面的高度为（ ）
A．40m B．50m C．80m D．100m
【答案】B
如图11所示，轻杆AB能够以A为转轴在竖直平面内自由转动，杆的B端系一重为G的物体，用一根细绳通过定滑轮C系住杆的B端，另一端施加外力F，使轻杆由图示位置（θ接近30°）缓慢增大至150°的过程中，轻杆B端所受的作用力大小（ ）
A．保持不变 B．逐渐减小
C．逐渐增大 D．先减小后增大
【答案】A
【解析】解：轻杆B端所受作用力的大小沿BA的方向，由于B点还受到绳子斜向上的拉力F和重物G对它竖直向下的拉力G，根据力的矢量三角形与三角形ABC相似可知，＝＝中G、CA和AB都是不变的，故FAB也是不变的，A是正确的。
故选：A。
21. 轻质弹簧S的上端固定在天花板上，下端悬挂一质量为m的物体，平衡时弹簧的长度为L1，现将一根与S完全相同的弹簧剪为S1和S2两部分；将质量分别为m1和m2的两物体分别与S1和S2相连并悬挂在天花板上（m1+m2=m）如图12所示。平衡时S1和S2的长度之和为L2，则（ ）
A．L2一定等于L1
B．L2一定大于L1，且m1越大、S1原长越长，L2就越长
C．L2一定小于L1，且m1越大、S2原长越长，L2就越短
D．L2一定小于L1，且m2越大、S1原长越长，L2就越短
【答案】C
【解析】解：设长为S的弹簧有n圈，每圈弹簧的倔强系数为k，长为S1的弹簧有n1圈，长为S2的弹簧有n2圈，故n＝n1+n2，
所以第一种情况下弹簧S的长度L1＝S+n；
第二种情况下弹簧的长度L2＝S1+n1+S2+n2＝S+n1+n2；
所以L1﹣L2＝n﹣n1+n2＝n2＞0，故L1一定大于L2，且m1越大，S2原长越长，L2就越短，所以C是正确的。
故选：C。
22. 如图13所示，XOY为直角支架，两根细绳的一端都拴在重物P上，另一端分别固定于支架的A、B两点。开始时， 杆OX、绳BP水平，杆OY竖直，绳PA与水平方向夹角为60°。现使支架绕过O点的水平轴在竖直平面内顺时针方向缓慢转动至杆OY水平，在上述过程中，绳AP、BP的拉力TA、TB的变化情况是（ ）
A．TA减小，TB先减小后增大
B．TA减小，TB先增大后减小
C．TA先减小后增大，TB增大
D．TA先增大后减小，TB增大
【答案】B
【解析】解：选取水平和竖直方向正交分解，设PB与水平方向夹角为α；
当α≤60°时
则水平方向FBcsα＝FAcs（60°﹣α），竖直方向FAsin（60°﹣α）+FBsinα＝mg；
解得：FA＝，FB＝；此过程中随α的增大，FA减小，FB增大；
当α≥60°时
则水平方向FBcsα＝FAcs（α﹣60°），竖直方向FAsinα＝FBsin（α﹣60°）+mg；
解得：FA＝，FB＝，此过程中随α的增大，FA减小，FB先增大后减小；
当α＝90°时，FA＝0。
故选：B。
23. 一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在粗糙的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图14（a）所示，此时链条的重心为C1。若在链条两端各挂一个质量为m/2的小球，如图14（b）所示，此时链条的重心为C2。若在链条两端和中央各挂一个质量为m/2的小球，如图（c）所示，此时链条的重心为C3（C1、C2、C3在图中均未标出）。比较三个重心的高度h1、h2和h3的关系（ ）
A．h1=h2=h3 B．h1h2>h3 D．h1> h3 > h2
【答案】D
【解析】解：分别研究桌面以上部分和桌面以下部分，则可得出两部分的重心；连接两点，则连线与角平分线的交点即为重心，如图所示；
则可得出h1＞h3＞h2；
故选：D。
如图17所示，在水平力F的作用下，物体A紧贴在竖直的墙上并处于静止状态。若改变F的大小，则下列判断有可能正确的是（ ）
A．若适当增大F，则物体与墙之间的摩擦力增大
B．若适当增大F，则物体与墙之间的摩擦力不变
C．若适当减小F，则物体与墙之间的摩擦力减小
D．若适当减小F，则物体与墙之间的摩擦力不变
【答案】BCD
【解析】AB、由于此时物体保持静止，物体的重力和摩擦力始终是一对平衡力，故若F适当增大，则物体与墙之间的摩擦力不变，故A错误、B正确；
C、适当减小F，若物体开始下滑，摩擦力减小且小于重力，故C正确。
D、适当减小F，若物体仍静止，则物体所受摩擦力不变，故D正确。
故选：BCD。
25. AB是一条平直公路边上的两块路牌，一只小鸟和一辆小车同时分别由A、B两路牌相向运动，小鸟飞到小车正上方立即以同样大小的速度折返飞回A并停留在路牌处；再过一段时间，小车也行驶到A。它们的位置与时间的关系如图18所示，图中t2=2t1。则（ ）
A．小鸟与汽车速度大小之比为2:1
B．从出发到相遇这段时间内，小鸟与汽车通过的路程之比为3:1
C．小鸟到达A时，汽车到达AB中点
D．小鸟与汽车通过的总路程之比为3:1
【答案】C
【解析】解：设AB之间的距离为L，小鸟的速率是v1，汽车的速率是v2，
由于小鸟飞到小车正上方立即以同样大小的速度折返飞回A，则小鸟从出发到与汽车相遇的时间与小鸟返回的时间相同，故它们相向运动的时间为t1，
则由v＝得：
在小鸟和汽车相向运动的过程中有v1+v2＝L，
即（v1+v2）×t1＝L﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
对于汽车来说有v2t2＝L﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立以上两式可得v1＝3v2，
故A错误；
由s＝vt可知，所以小鸟从出发到与汽车相遇的路程之比为3：1，故B错误。
因为t2＝2t1，
所以小鸟回到出发点时，汽车通过的路程为s2′＝v2t1＝v2t2＝L，故C正确。
汽车通过的总路程为s2＝v2t2＝L，
小鸟飞行的总路程为s1＝v1t1＝3v2×t2＝s2＝L，故D错误。
故选：C。
26. 如图23所示，河两岸相互平行，相距为d，水流速度为v1，船相对水的速度为v2。船从岸边A点出发，船头始终垂直对岸，最终到达对岸B点。若保持v2的大小不变，适当改变v2的方向仍然从A点出发，发现航线与刚才恰好一致，但渡河时间变为原来的两倍。则可以判断（ ）
A．v1∶v2=2∶1
B．改变v2方向，可以使最短渡河时间为d/v2
C．改变v2方向，可以使最短渡河距离为
D．改变v2方向，可以使船到达对岸时向下游“漂移”的最短距离为
【答案】BD
【解析】解：设AB与水平方向的夹角为θ，则当船头垂直于河岸时的合速度为，根据题意可得，当适当改变方向时的合速度为，
则在三角形ACD中，csθ＝，
在三角形AEC中，利用余弦定理得v22＝（ ）2+v12﹣×v1×，
解之得v1：v2＝：1，故A错误；
改变v2的方向，当v2的方向垂直于河岸时，船渡河时间最短，根据分速度的独立性原理，则最短时间为，故B正确；
改变v2的方向，为了使渡河的距离最短，则v2的方向应该与合速度的方向垂直，如图所示，则根据三角形相似的知识可知，三角形APQ相似于三角形AMN，即＝，故最短渡河距离AN＝d，故C是错误；
在直角三角形AMN中，由于AM＝d，AN＝d，故MN＝d，所以船到达对岸时向下游漂流的距离为d，故D正确。故选：BD。
27. 在听磁带式录音时，经过20分钟，带轴上带卷的半径会减少1/3。那么，从此刻到带卷的半径变成起始的一半时，经过的时间为（ ）
A. 8分钟 B. 7分钟 C. 6分钟 D. 5分钟
【答案】B
【解析】听磁带式录音时，带卷线速度大小不变。设磁带厚度d，初始带轴上带卷的半径为R。经过20分钟，带轴上带卷的半径减少1/3，为2R/3。磁带长度为L1=R÷d×2π×5R/6。设从此刻到带卷的半径变成起始的一半时，经过的时间为t，磁带长度为L2=R÷d×2π×7R/12。由L2/t= L1/20解得t=7分钟，选项B正确。
28. 匀速前进的队伍长为40米，通讯员以恒定速度从队尾走到队首，然后保持速度大小不变再回到队尾，此时队伍走过的路程为30米。则通讯员走过的路程为（ ）
A. 70米 B. 80米 C. 90米 D. 100米
【答案】C
【解析】解法一：设通讯员速度为v，队伍速度为V，通讯员以恒定速度从队尾走到队首，相对于队伍速度为v-V，行走时间t1=；通讯员以恒定速度回到队尾，相对于队伍速度为v+V，行走时间t2=；V(t1+t2)=30.联立解得：v/V=3。通讯员走过的路程为s=v(t1+t2)= v/V×30=90m，选项C正确。
解法二：通讯员追队伍过程，比队伍多行一个队伍长度，即40米，设此过程队伍前进x，通讯员行驶x+40m，通讯员从队首返回队尾，通讯员和队伍共行驶了一个队伍的长度，即40米. 设此过程队伍前进30-x，通讯员则前进了10+x。所以通讯员一共跑了x+40+10+x =2x+50米.. 因为队伍和通讯员都是匀速的, 所以队伍和通讯员的两段路程是等比的x:(30-x)=(40+x):（x+10），解得：x=20m。通讯员一共跑了2x+50米=90m，选项C正确。
29. 如图所示，A、B两小球的质量之比为3:1，用轻质细杆相连。同时用一根细绳将两个小球系住，绳子跨过光滑的定滑轮C，并设法让两球和轻杆组成的系统保持平衡，则系统平衡时，AC绳与BC绳的长度之比为（ ）
A. 1∶1B. 1∶2C. 1∶3D. 1∶4
【答案】C
【解析】光滑的定滑轮C两侧绳子拉力相等。分别对小球A和小球B受力分析，画出受力分析图，利用图中几何关系和相关数学知识可得AC绳与BC绳的长度之比为1∶3，选项C正确。
30. 如图所示，竖直墙面OP和水平地面OQ均光滑，a、b两小球所受的重力相等，相互之间还存在大小与距离平方成反比的斥力作用，方向沿a、b连线。现通过光滑竖直挡板挡住b球，使a、b静止在如图所示的位置。若将挡板稍微向左水平移动一小段距离，当a、b重新处于静止状态时（ ）
A. a对b的作用力增大
B. a对b的作用力减小
C. OQ地面对b的支持力不变
D. OQ地面对b的支持力增大
【答案】BC
【解析】隔离a分析受力，b对a作用力在竖直方向分力等于a的重力，将挡板稍微向左水平移动一小段距离，ab连线与竖直方向夹角减小，由Fcsα=mg可知F减小，a对b的作用力减小，选项B正确A错误。对ab小球整体分析，竖直方向由平衡条件可知OQ地面对b的支持力不变，选项C正确D错误。
31. 如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，另一端可自由伸长到B点。今使一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，已知AC=L；若将小物体系在弹簧上，在A点静止释放，直到最后静止，小物体通过的总路程为s，则下列说法中可能的是（ ）
A. s>LB. s=LC. D.
【答案】BCD
【解析】将弹簧压缩到A点，弹簧具有弹性势能Ep。然后释放，物块克服摩擦力做功，由功能关系可知，Ep=μmgL。若将小物体系在弹簧上，在A点静止释放，直到最后静止，小物体最后静止位置可能在B点，由功能关系可知小物体通过的总路程s=L，选项A错误B正确。小物体最后静止位置可能不在B点，弹簧具有一定弹性势能，s32.如图所示，两根细绳的一端与质量为2千克的小球A相连，它们的另一端分别固定在竖直墙面上B、C点两点，若对小球施加一个方向与水平成θ=60°的拉力F，使得细绳都能伸直，此时，AC恰好水平，与AB的夹角也为θ=60°。关于拉力F大小的说法正确的是（ ）
A. 最大值为20牛 B. 最大值为牛
C. 最小值为10牛 D. 最小值为牛
【答案】BD
【解析】对小球分析受力，设AB中拉力为FB，AC中拉力为FC，由平衡条件可得：Fsin60°+ FBsin60°=mg，当AB绳子中拉力为零即FB=0，拉力F最大，最大值为F=牛，选项B正确。由Fsin60°+ FBsin60°=mg，Fcs60°=FC+ FBcs60°，消去FB，解得：F= FC+mg/。当FC =0时拉力F最小，最小值为牛，选项D正确C错误。
33. 细绳一端固定在竖直墙面上，另一端与一个密度分布均匀的球相连。现用手托住球，让球紧贴墙面，保持细绳上有一定的张力，让小球处于静止状态，且细绳与小球的连接点恰好在球心的正上方。考虑到一般情况下，摩擦因数μ均小于1，则在将手拿开的一瞬间（ ）
A. 小球可能会平衡
B. 小球一定不会平衡
C. 小球可能受到向下的摩擦力
D. 小球一定受到向上的摩擦力
【答案】BD
【解析】由于绳子拉力大于重力，在将手拿开的一瞬间，取球与墙面接触点为支点，由杠杆平衡条件可知，小球所受力矩不平衡，小球一定不会平衡，且顺时针转动，小球一定受到向上的摩擦力，选项BD正确AC错误。
34. 如图所示，小船从码头A出发渡河，船头始终垂直河岸。若河宽为d，v船恒定不变，河水的流速与到河岸的垂直距离x成正比，即水速u=kx（x≤d/2，k为常量）。渡河过程中小船沿岸向下游移动了距离s并最终到达对岸码头B，则（ ）
v船为 B. V船为
渡河时间t为 D.渡河时间t为
【答案】A
【解析】由=解得v船=，选项A正确B错误。由d=v船t可得渡河时间t=，选项D正确C错误。
建筑工人施工时，需要将物体运送到高处，高处的建筑工人使用定滑轮拉动绳子，为防止物体与墙壁相碰，站定在地面上的另一个建筑工人还需要用绳子控制物体，使物体与墙壁的距离始终保持不变，则在物体缓慢上升的过程中 ( )
绳ab上的拉力增大，绳bc上的拉力减小
绳ab上的拉力减小，绳bc上的拉力增大
两根绳子上的拉力均增大
两根绳子上的拉力均减小
第35题图
【答案】C，
【解析】因物体与墙壁的距离始终保持不变，先明确两点：
（1）两绳拉力的合力为物体的重力不变；
（2）在题型设条件下图中标明的两角度一个增大，另一个减小．
然后就用平行四边形定则作出图（2）
如图所示，公园围墙外的小路形成一个规则的正方形，甲乙两人分别从两个对角处同时出发沿逆时针方向紧贴围墙绕公路匀速行走，已知甲绕围墙行走一圈需要48分钟，乙绕围墙行走一圈需要68分钟，从甲第一次看见乙开始计时，到甲又看不到乙时，所经历的时间为( )
A.4分钟 B.3分钟 C.2分钟 D.1分钟
【答案】B
【解析】解：（1）设正方形小路的边长为L，甲的走路程L所用的时间t甲=48min 4 =12min，
乙走路程L所用的时间t乙=68min 4 =17min；
（2）经过48min，甲走过的路程是4L，甲回到出发点；经过48min=2×17min+14min，
乙的路程s乙，2L＜s乙＜3L；甲与乙位置如图（1）所示，甲乙在同一直线上，
甲可以看到乙，这是甲第一次看到乙；
（3）经过51min，乙的路程是3L；经过51min=4×12min+3min，甲的路程s甲，4L＜s甲＜5L，甲与乙的位置如图（2）所示，甲乙不在同一条直线上，甲开始看不到乙；
（4）从甲第一次看见乙开始计时，到甲又看不到乙时，所经历的时间为51min-48min=3min．
故选B．
如图所示，均匀木棒AC水平搁在一个圆柱体B上，二者的接触点为D，且AD:DC=17:15,当圆柱体围绕其固定中心轴顺时针方向转动时，与棒的右端C紧靠着的木板E恰能沿光滑竖直墙面匀速下滑，若木棒与圆柱体之间、木棒与木板之间动摩擦系数相同，则该动摩擦系数为( )
【解析】（1）设木棒的重心位置在棒的O点，木棒与木板间的摩擦力大小为f2，则对木棒，根据力矩平衡得
G•OD＝f2•DC
得 f2＝G•＝
木板E沿光滑竖直墙面匀速下滑，则有木板E的重力GE＝f2＝G；
（2）根据木棒受力衡得，
竖直方向：圆柱体B对木棒AC的支持力N1＝G+f2＝G；
（3）设木棒与圆柱体间的摩擦力大小为f1，木棒与木板间的弹力大小为N2，
则f1＝μN1＝N2，
又GE＝f2＝G，N1＝G，代入解得，μ＝0.25。
故选：C。
甲、乙两辆汽车分别在A、B车站之间沿直线匀速往返行驶，且汽车每到一车站立即掉头，不计车的掉头时间。某时刻，甲、乙两辆汽车恰好同时分别从A、B两车站出发，两车第一次同时到达同一地点时距离A车站100千米，两车第二次同时到达同一地点时距离B车站30千米，则A、B两车站的距离可能为(小数点后保留一位) ( )
A.120.0千米 B.270.0千米 C.310.7千米 D.408.3千米
【答案】ABC
【解析】分析甲、乙两车的运动过程，由公式s=vt分三种情况列方程解题，
（1）第一次相遇后，甲乙两车分别到达B站与A站，在返回的途中第二次相遇；
（2）第一次相遇后，甲车到达B站，在返回的过程中，从后面追上乙车，第二次相遇；
（3）第一次相遇后，乙车到达A站，在返回的途中，乙车从后面追上甲车．
解：设A、B两站间的距离是L，甲、乙两辆汽车分别从A、B两车站出发，到第一次相遇所用时间为t1，
从第一次相遇到第二次相遇所用时间为t2；
（1）第一次相遇后，甲乙两车分别到达B站与A站，在返回的途中第二次相遇时，
（v甲+v乙）t1=L，
v甲t1=100km，
（v甲+v乙）t2=2L，
v甲（t1+t2）=L+30km，
v乙（t1+t2）=2L-30km，
联立以上方程解得：L=270km；
（2）第一次相遇后，甲车到达B站，在返回的过程中，从后面追上乙车，第二次相遇，
（v甲+v乙）t1=L，
v甲t1=100km，
v甲（t1+t2）=L+30km，
v乙（t1+t2）=30km，
（v甲+v乙）t2=2×30km，
联立以上方程解得：L=120km；
（3）第一次相遇后，乙车到达A站，在返回的途中，乙车从后面追上甲车，
（v甲+v乙）t1=L，
v甲t1=100km，
v甲（t1+t2）=L-30km，
v乙（t1+t2）=2L-30km，
v乙t2=100km+L-30km，
联立以上方程解得：L=310.7km；
故选ABC．
质量分别为m1,m2、长度分别为l1,l2的两根均匀细棒的一端相互连在一起，构成一个直角形细棒AOB,放在粗糙的水平桌面上，两棒与桌面间的动摩擦系数相同，现在两棒的连接端O处施加一水平外力F使棒做匀速直线运动，F的方向如图所示，则以下判断中正确的是( )
若L1＞L2，则m1＜m2B．若L1＜L2，则m1＞m2
若L1=L2，则m1＜m2D．若L1=L2，则m1＞m2
【答案】AC
【解析】因为棒做匀速直线运动，因此棒一定受到与拉力F大小相等，方向相反的作用力，即为摩擦力的合力，然后根据影响摩擦力的因素和二力合成即可判断出OA和OB所受摩擦力的大小，从而确定出质量关系．
从图中可知，fB＞fA，由于接触面的粗糙程度相同，因此摩擦力的大小不同是由于L1、L2的两根质量不同决定的，与长度无关，即质量越大，摩擦力越大，故m1＜m2．
故选AC．
本题考查二力平衡的条件的应用、不同直线上二力的合成以及决定滑动摩擦力的因素；本题的难点是根据摩擦力的合力画出两个摩擦力；注意线段的长短代表力的大小．
40. 甲、乙两汽艇拖一驳船，某时刻两拖绳之间的夹角为锐角a(拖绳紧绷)，甲汽艇的速度为v, 如图所示，关于此时乙汽艇的速度大小的判断中正确的是 ( )
A.一定不大于v/csa B.一定不小于v/csa
C.可能等于v D.可能与甲汽艇、驳船三者相等
【答案】ABCD
【解析】（1）甲、乙两汽艇拖一驳船，则驳船一定在甲乙两船间向前运动；两拖绳之间的夹角为锐角α，
则驳船的速度一定不小于两汽艇的速度；
（2）驳船与乙汽艇在同一直线上，是一个极端的情况，此时乙汽艇速度最小，求出乙汽艇的最小速度；
（3）驳船与甲汽艇在同一直线上，是另一个极端的情况，此时乙汽艇速度最大，求出乙汽艇的最大速度；
（4）根据乙汽艇的最大与最小速度，分析各选项，得出结论．
解答：解：（1）当乙汽艇与驳船在同一条直线上时，v驳船=vcsα，由于驳船的速度不小于乙汽艇的速度，所以v乙最小=vcsα；
（2）当甲汽艇与驳船在同一直线上时，v=v乙csα，由于驳船的速度不小于乙汽艇的速度，所以v乙最大=v /csα ，
（3）乙汽艇的速度，vcsα≤v乙≤v /csα ，所以ABCD正确．
故选ABCD．
41. 如图所示，劲度系数为k1的轻质弹簧A一端固定在地面上并竖直放置，质量为m的物块压在弹簧A上，用一细绳跨过定滑轮，一端与m相连，另一端与劲度系数为k2的轻质弹簧B相连。现用手握住弹簧B的右端使其位于c点时，弹簧B恰好呈水平且没有形变，将弹簧B的右端水平拉到d点时，弹簧A恰好没有形变。已知：K2A． B． QUOTE k1-k2k1k2mg
C． D． QUOTE mgk1-k2
QUOTE mgk1-k2 【答案】A
【解析】与原长相比，第一次压缩弹簧一mg/k1，第二次拉伸弹簧二mg/k2，所以两次的长度差就是mg/k1+mg/k2
(A)一对作用力和反作用力(B)一对平衡力
(C)一对大小相等、方向相反的力(D)作用在同一物体上的力
【答案】A
2.形状一样、质量相等的A，B两个契形物块放置在水平桌面上。质量均为m的两个物块分别沿A，B的斜面下滑，其中，A斜面粗糙且斜面上的物体恰好匀速下滑，而B斜面光滑。两物体下滑时A，B都始终保持静止。该过程中，A，B对地面的正压力分别为NA、NB，A、B对地面的摩擦力分别为fA、 fB，则下列判断正确的是( )
(A)NA>NB; fA>fB=0
(B)NA>NB; fB>fA=0
(C)NB>NA; fB>fA=0
(D)NB>NA; fB=fA=0
【答案】B
【解析】因为A斜面上的物体匀速下滑，整个系统处于平衡状态，所以A对地面的压力为A与小物体的重力之和，与地面间无摩擦；B斜面光滑，所以小物体加速下滑，失重，B对地面的压力小于B与小物体的重力之和，系统有水平加速度分量，所以地面对B有摩擦力。
3.如图所示，长度为2L的铁链挂在宽度为L的桌面上，桌面与铁链之间的摩擦因数为1/3，为保证铁链静止在桌面上，铁链左端距离桌面的最短距离为( )
(A)L/3
(B)L/4
(C)L/5
(D)L/6
【答案】A
【解析】以桌面上的一段铁链为研究对象，设铁链单位长度的质量为m0，则：
m0Lgμ+m0xg = m0(L-x)g
所以x=L/3；故选A。
4. 公共汽车站每隔t0开出一辆汽车，汽车始终沿直线运动，汽车的速度时间图线如图所示，则汽车出站后，与前方相邻汽车之间的距离( )
(A)先减小，后保持不变
(B)先增大，后保持不变
(C)先减小，后增大，最后保持不变
(D)先增大，后减小，最后保持不变
【答案】D
【解析】根据图线可知，汽车所做的运动为先初速度为0的匀加速直线运动，接着匀减速直线运动，最后匀速直线运动。当后一辆汽车发车的时候，前一辆汽车做初速度为2v0的匀减速运动，两车距离增加，当时间过去t0时，两车相距最远，然后会逐渐拉近，最终两车都匀速距离保持不变，所以选D。
5．如图所示，河两岸平行，河内水速保持v不变，在河的南岸P处同时开出甲、乙两艘小船，小船相对水的速度均为u，船头分别指向对岸下游的A、B两点，两船分别到达对岸B, C两点处，则( )
(A)AB
(C) AB=BC
(D)由于不知道v、u之间的大小关系，无法判断AB与BC的大小关系
【答案】A
【解析】如图，根据题意对小船进行速度合成，根据相似三角形比，显然BC大于AB，故选A。
6. 轮胎是汽车的重要组成部分，仔细观察轮胎我们会发现轮胎上布满了纵向和横向的花纹，这些花纹的主要作用是( )
(A)增大承重能力
(B)加快排水速度
(C)增大地面摩擦
(D)加快热量传递
【答案】BC
7. 如图所示，半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，紧靠其右侧有竖直挡板S，在P和S之间放有一个质量均匀的光滑小圆柱体Q，整个装置处于静止状态。若使S保持竖直且缓慢地向右移动一小段距离，在此过程中Q未落地且P一直保持静止，则下列说法中正确的是( )
(A)S对Q的弹力逐渐减小
(B)地面对P的摩擦力逐渐增大
(C)P、Q间的弹力先减小后增大
(D)P对地面的压力不变。
【答案】BD
【解析】对Q受力分析如左图。将G1、N2合成如中图，当S向右移动，由于Q始终处于平衡状态，所以F、G1、N2始终可以组成封闭三角形，不过三角形的形状会发生如下变化：G1边大小方向不变，N2边方向不变，F以O为圆心顺时针转动。所以F、N2均增大。
再以PQ整体为研究对象如右图，G不变，N2增大，所以选择BD。
8. 如图所示，水平桌面上叠放着甲、乙两个物体，在拉力F的作用下，乙、甲以相同的速度沿桌面向右做匀速直线运动，在不考虑空气阻力的情况下，乙物体受到的作用力的个数有( )
(A)3个 (B)4个
(C)5个 (D)6个
【答案】C
【解析】本题考查的是对物体的受力分析，由于甲、乙一起以相同速度做匀速直线运动，且不考虑空气阻力，甲乙之间不存在摩擦力，乙受到甲的压力，同时乙还受到拉力F，桌面对乙的摩擦力和支持力，以及乙自身的重力，故一共受到5个力的作用。
9．如图所示，两板间夹一木块A，向左右两板施加压力F时，木块A静止，若将压力都增大到2F，则木块A所受的摩擦力( )
(A)是原来的2倍(B)是原来的4倍
(C)与原来相同(D)无法判断
【答案】C
【解析】本题考查的是二力平衡的知识。向左右两板施加压力F时，木块A静止，说明此时木块A受力平衡，A受到的摩擦力等于自身重力；当压力都增大到2F时，物体A在水平方向上受到左右平衡的压力2F，在竖直方向上木块A受到重力作用，同时还受到木板对木块向上的摩擦力，如果木块受到的摩擦力增大，木块将往上运动，但实际是木块依然静止，所以此时重力和摩擦力依然相等，说明摩擦力大小不变。
10. 如图所示，一圆球固定在水平地面上，球心为O。AB细棒B端搁在地面上，棒身靠在球面上并和球心O在同一竖直平面内，切点为P，细棒与水平面之间的夹角为θ。若移动棒的B端沿水平地面靠近圆球，发现切点P恰好围绕O点匀速转动，这表明在移动B端的过程中( )
(A)B的速度大小不变
(B)角度θ均匀增大
(C)PB长度均匀减小
(D)以上说法都不对
【答案】B
【解析】连接BO，则∠POB=，P恰好围绕O点匀速转动，所以∠POB均匀减小，也即角度θ均匀增大，故B正确。PB=，θ均匀增大，所以PB的长度不是均匀减小，故C错。同理QB的长度也不是均匀减小，所以B点的速度大小变化，故A错。
11. 在托乒乓球跑步比赛中，某同学将质量为m的球置于球拍光面中心，在运动过程中球受到的空气阻力与速度大小成正比，比例系数为k，运动中球拍拍面与水平方向夹角为θ。不计球与球拍间的摩擦，若要球始终保持在位于球拍中心不动，则做匀速直线运动时的速度为( )
(A)(B)(C)(D)
【答案】C
【解析】乒乓球的受力如图，故选C。
12. 如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑滑轮悬挂一重物G，其一端固定于支架的A点，另一端从穹形顶端B沿支架缓慢地向C点靠近，C点与A点等高。在此过程中绳子上的拉力( )
(A)先变小后变大
(B)先变大后不变
(C)先变小后不变
(D)先变大后变小
【答案】B
【解析】由B缓慢地向C点靠近过程中，在圆弧段，绳的夹角不断增大，所以其上张力不断增大。在竖直段，绳的夹角不再变化，所以其上张力不变。故选B。
13. 如图所示，河两岸相互平行，水流速度恒定不变，船行驶时相对水的速度大小始终不变。一开始船从岸边A点出发，船身始终垂直河岸，船恰好沿AB航线到达对岸B点耗时t1，AB与河岸的夹角为60°。调整船速方向，从B点出发沿直线BA返航回到A点耗时t2，则t1：t2为( )
(A) 1:1 (B) 1:2 (C) 1:3 (D) 1:4
【答案】B
【解析】由题意画出的示意图如下。则船由A驶向B时，有v船=v水tan60°；船由B驶向A时，v船和v水的合速度v沿BA方向，有v1=v船csθ，v2=v船sinθ，d/L =tan60°，渡河时间t2=d/v2 =L/(v1-v水) ，整理化简得sinθ=csθ－1，又有sinθ2+csθ2=1，解得
θ=30°，则v2=v船/2，所以t1：t2=1:2。
14. 如图所示，河宽为L，河水流速为u，甲、乙两船同时出发渡河且相对水的速度均为v.出发时两船相距d，行驶过程中两船船身均与岸边成45°，乙船最终到达正对岸的A点，两船始终没有相遇。则下列说法正确的是( )
(A)v：u=:1
(B)两船行驶的路程相等
(C)两船同时到达河对岸
(D)L
【解析】乙船可以达到正对岸，说明其水平分速度等于水流的速度，则v：u=:1，A正确。两船垂直河岸的分速度相同，所以同时达到河对岸，C正确。两船始终没有相遇说明甲船到达河对岸的位置在A的左边，则有，D正确。
15. A、B两物体叠放在水平桌面上，在如图所示的三种情况下：①甲图中两物体静置于桌面上：②乙图中水平恒力F作用在B物体上，使A、B一起以2m／s的速度做匀速直线运动；③丙图中水平恒力F作用在B物体上，使A、B一起以10m／s的速度做匀速直线运动。比较上述三种情况下物体A在水平方向的受力情况，以下说法正确的是( )
(A)三种情况下，A在水平方向都不受力
(B)三种情况下，A在水平方向都受力且受力相同
(C)①中A在水平方向不受力，②、③中A在水平方向都受力但受力不同
(D)①中A在水平方向不受力，②、③中A在水平方向都受力且受力相同
【答案】A
【解析】甲图中，物体A和B都静止在水平桌面上，在水平方向上处于静止状态，受到的合力为零，所以物体A水平方向不受力；
乙图中，物体A和B一起做匀速直线运动，物体B受到拉力和摩擦阻力的作用，二力平衡；物体A水平方向上不受拉力作用，因此也不受摩擦力的作用，所以物体A水平方向不受力；
丙图中，尽管速度增大，物体A和B仍然一起做匀速直线运动，分析过程与乙图相同，物体A在水平方向仍然不受力．
故选A．
16. 甲、乙两艘小船从河岸A处出发，水速恒定，两小船相对水的速度相等，两小船分别沿直线到达河对岸B、C处，且B相对C是上游。关于两船过河时间t甲和t乙关系的判断，正确的是( )
(A)若B、C均处于A的上游，则t甲可能小于t乙
(B)若B、C均处于A的上游，则t甲一定大于t
(C)若B、C均处于A的下游，则t甲可能等于t乙
(D)若B、C均处于A的下游，则t甲一定小于t乙
【答案】BC
【解析】当B、C处于A的上游时，必定甲的运动方向要更偏向上游，则其用于过河的速度分量就必定小，所以选B。当B、C处于A的下游时，可以出现甲运动方向偏向上游，乙运动方向偏向下游，从而保证它们的过河速度分量相等，故选C。
17．轮船以恒定速度沿直线航行，由于风速的影响，轮船旗杆上的服役旗飘动的方向与轮船航行过程中所沿的直线之间往往会存在一个夹角。若船速为v，夹角为60˚；若船速为2v(航向不变)，夹角为30˚，假设风速的大小和方向始终保持不变，则风速的大小可能为 ( )
(A)v (B) (C) (D)
【答案】AD
【解析】根据题意，可以绘制出风速、船速、旗子方向三者关系图，根据几何关系可以解得AD正确。
18. 某工厂每天早晨7:00都派小汽车按时接总工程师上班。有一天，汽车在路上因故障原因导致7:10时车还未到达总工程师家，于是总工程师步行出了家门。走了一段时间后遇到了前来接他的汽车，他上车后，汽车立即掉头继续前进。进入单位大门时，他发现比平时迟到20分钟。已知汽车的速度是工程师步行速度的6倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为（ ）
A．38min B．30min C．24min D．20min
【答案】C
【解析】解：
正常7：00到工程师家，出事后，耽误t分钟，7点t分到他家，他在家等了10分钟，车没来，就走了a分钟，在7点（10+a）分时遇到了车；他走a分钟的路程，车走分钟就走完，
也就是在7点（t﹣）时遇到了车，有10+a＝t﹣﹣﹣﹣﹣﹣①正常时从他家到公司用b分钟，在他遇到车的地点到公司要（b﹣）分钟，也就是7点（t﹣+b﹣）分钟到公司，
已知他是7点（b+20）分到的，所以有t﹣+b﹣＝b+20﹣﹣﹣﹣②
由①②解得：a＝12，t＝24。
则汽车在路上因故障耽误的时间为24min。故选：C。
小明家所在的大楼前有一条河，河面上方空中有一只悬浮的气球，小明在自己家里的窗前观察该气球的仰角（视线与水平的夹角）为37°；观察气球在河中倒影的俯角（视线与水平的夹角）为53°；不考虑气球的大小，若小明眼睛与河面的垂直距离为14m，则气球距离河面的高度为（ ）
A．40m B．50m C．80m D．100m
【答案】B
如图11所示，轻杆AB能够以A为转轴在竖直平面内自由转动，杆的B端系一重为G的物体，用一根细绳通过定滑轮C系住杆的B端，另一端施加外力F，使轻杆由图示位置（θ接近30°）缓慢增大至150°的过程中，轻杆B端所受的作用力大小（ ）
A．保持不变 B．逐渐减小
C．逐渐增大 D．先减小后增大
【答案】A
【解析】解：轻杆B端所受作用力的大小沿BA的方向，由于B点还受到绳子斜向上的拉力F和重物G对它竖直向下的拉力G，根据力的矢量三角形与三角形ABC相似可知，＝＝中G、CA和AB都是不变的，故FAB也是不变的，A是正确的。
故选：A。
21. 轻质弹簧S的上端固定在天花板上，下端悬挂一质量为m的物体，平衡时弹簧的长度为L1，现将一根与S完全相同的弹簧剪为S1和S2两部分；将质量分别为m1和m2的两物体分别与S1和S2相连并悬挂在天花板上（m1+m2=m）如图12所示。平衡时S1和S2的长度之和为L2，则（ ）
A．L2一定等于L1
B．L2一定大于L1，且m1越大、S1原长越长，L2就越长
C．L2一定小于L1，且m1越大、S2原长越长，L2就越短
D．L2一定小于L1，且m2越大、S1原长越长，L2就越短
【答案】C
【解析】解：设长为S的弹簧有n圈，每圈弹簧的倔强系数为k，长为S1的弹簧有n1圈，长为S2的弹簧有n2圈，故n＝n1+n2，
所以第一种情况下弹簧S的长度L1＝S+n；
第二种情况下弹簧的长度L2＝S1+n1+S2+n2＝S+n1+n2；
所以L1﹣L2＝n﹣n1+n2＝n2＞0，故L1一定大于L2，且m1越大，S2原长越长，L2就越短，所以C是正确的。
故选：C。
22. 如图13所示，XOY为直角支架，两根细绳的一端都拴在重物P上，另一端分别固定于支架的A、B两点。开始时， 杆OX、绳BP水平，杆OY竖直，绳PA与水平方向夹角为60°。现使支架绕过O点的水平轴在竖直平面内顺时针方向缓慢转动至杆OY水平，在上述过程中，绳AP、BP的拉力TA、TB的变化情况是（ ）
A．TA减小，TB先减小后增大
B．TA减小，TB先增大后减小
C．TA先减小后增大，TB增大
D．TA先增大后减小，TB增大
【答案】B
【解析】解：选取水平和竖直方向正交分解，设PB与水平方向夹角为α；
当α≤60°时
则水平方向FBcsα＝FAcs（60°﹣α），竖直方向FAsin（60°﹣α）+FBsinα＝mg；
解得：FA＝，FB＝；此过程中随α的增大，FA减小，FB增大；
当α≥60°时
则水平方向FBcsα＝FAcs（α﹣60°），竖直方向FAsinα＝FBsin（α﹣60°）+mg；
解得：FA＝，FB＝，此过程中随α的增大，FA减小，FB先增大后减小；
当α＝90°时，FA＝0。
故选：B。
23. 一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在粗糙的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图14（a）所示，此时链条的重心为C1。若在链条两端各挂一个质量为m/2的小球，如图14（b）所示，此时链条的重心为C2。若在链条两端和中央各挂一个质量为m/2的小球，如图（c）所示，此时链条的重心为C3（C1、C2、C3在图中均未标出）。比较三个重心的高度h1、h2和h3的关系（ ）
A．h1=h2=h3 B．h1
【答案】D
【解析】解：分别研究桌面以上部分和桌面以下部分，则可得出两部分的重心；连接两点，则连线与角平分线的交点即为重心，如图所示；
则可得出h1＞h3＞h2；
故选：D。
如图17所示，在水平力F的作用下，物体A紧贴在竖直的墙上并处于静止状态。若改变F的大小，则下列判断有可能正确的是（ ）
A．若适当增大F，则物体与墙之间的摩擦力增大
B．若适当增大F，则物体与墙之间的摩擦力不变
C．若适当减小F，则物体与墙之间的摩擦力减小
D．若适当减小F，则物体与墙之间的摩擦力不变
【答案】BCD
【解析】AB、由于此时物体保持静止，物体的重力和摩擦力始终是一对平衡力，故若F适当增大，则物体与墙之间的摩擦力不变，故A错误、B正确；
C、适当减小F，若物体开始下滑，摩擦力减小且小于重力，故C正确。
D、适当减小F，若物体仍静止，则物体所受摩擦力不变，故D正确。
故选：BCD。
25. AB是一条平直公路边上的两块路牌，一只小鸟和一辆小车同时分别由A、B两路牌相向运动，小鸟飞到小车正上方立即以同样大小的速度折返飞回A并停留在路牌处；再过一段时间，小车也行驶到A。它们的位置与时间的关系如图18所示，图中t2=2t1。则（ ）
A．小鸟与汽车速度大小之比为2:1
B．从出发到相遇这段时间内，小鸟与汽车通过的路程之比为3:1
C．小鸟到达A时，汽车到达AB中点
D．小鸟与汽车通过的总路程之比为3:1
【答案】C
【解析】解：设AB之间的距离为L，小鸟的速率是v1，汽车的速率是v2，
由于小鸟飞到小车正上方立即以同样大小的速度折返飞回A，则小鸟从出发到与汽车相遇的时间与小鸟返回的时间相同，故它们相向运动的时间为t1，
则由v＝得：
在小鸟和汽车相向运动的过程中有v1+v2＝L，
即（v1+v2）×t1＝L﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
对于汽车来说有v2t2＝L﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立以上两式可得v1＝3v2，
故A错误；
由s＝vt可知，所以小鸟从出发到与汽车相遇的路程之比为3：1，故B错误。
因为t2＝2t1，
所以小鸟回到出发点时，汽车通过的路程为s2′＝v2t1＝v2t2＝L，故C正确。
汽车通过的总路程为s2＝v2t2＝L，
小鸟飞行的总路程为s1＝v1t1＝3v2×t2＝s2＝L，故D错误。
故选：C。
26. 如图23所示，河两岸相互平行，相距为d，水流速度为v1，船相对水的速度为v2。船从岸边A点出发，船头始终垂直对岸，最终到达对岸B点。若保持v2的大小不变，适当改变v2的方向仍然从A点出发，发现航线与刚才恰好一致，但渡河时间变为原来的两倍。则可以判断（ ）
A．v1∶v2=2∶1
B．改变v2方向，可以使最短渡河时间为d/v2
C．改变v2方向，可以使最短渡河距离为
D．改变v2方向，可以使船到达对岸时向下游“漂移”的最短距离为
【答案】BD
【解析】解：设AB与水平方向的夹角为θ，则当船头垂直于河岸时的合速度为，根据题意可得，当适当改变方向时的合速度为，
则在三角形ACD中，csθ＝，
在三角形AEC中，利用余弦定理得v22＝（ ）2+v12﹣×v1×，
解之得v1：v2＝：1，故A错误；
改变v2的方向，当v2的方向垂直于河岸时，船渡河时间最短，根据分速度的独立性原理，则最短时间为，故B正确；
改变v2的方向，为了使渡河的距离最短，则v2的方向应该与合速度的方向垂直，如图所示，则根据三角形相似的知识可知，三角形APQ相似于三角形AMN，即＝，故最短渡河距离AN＝d，故C是错误；
在直角三角形AMN中，由于AM＝d，AN＝d，故MN＝d，所以船到达对岸时向下游漂流的距离为d，故D正确。故选：BD。
27. 在听磁带式录音时，经过20分钟，带轴上带卷的半径会减少1/3。那么，从此刻到带卷的半径变成起始的一半时，经过的时间为（ ）
A. 8分钟 B. 7分钟 C. 6分钟 D. 5分钟
【答案】B
【解析】听磁带式录音时，带卷线速度大小不变。设磁带厚度d，初始带轴上带卷的半径为R。经过20分钟，带轴上带卷的半径减少1/3，为2R/3。磁带长度为L1=R÷d×2π×5R/6。设从此刻到带卷的半径变成起始的一半时，经过的时间为t，磁带长度为L2=R÷d×2π×7R/12。由L2/t= L1/20解得t=7分钟，选项B正确。
28. 匀速前进的队伍长为40米，通讯员以恒定速度从队尾走到队首，然后保持速度大小不变再回到队尾，此时队伍走过的路程为30米。则通讯员走过的路程为（ ）
A. 70米 B. 80米 C. 90米 D. 100米
【答案】C
【解析】解法一：设通讯员速度为v，队伍速度为V，通讯员以恒定速度从队尾走到队首，相对于队伍速度为v-V，行走时间t1=；通讯员以恒定速度回到队尾，相对于队伍速度为v+V，行走时间t2=；V(t1+t2)=30.联立解得：v/V=3。通讯员走过的路程为s=v(t1+t2)= v/V×30=90m，选项C正确。
解法二：通讯员追队伍过程，比队伍多行一个队伍长度，即40米，设此过程队伍前进x，通讯员行驶x+40m，通讯员从队首返回队尾，通讯员和队伍共行驶了一个队伍的长度，即40米. 设此过程队伍前进30-x，通讯员则前进了10+x。所以通讯员一共跑了x+40+10+x =2x+50米.. 因为队伍和通讯员都是匀速的, 所以队伍和通讯员的两段路程是等比的x:(30-x)=(40+x):（x+10），解得：x=20m。通讯员一共跑了2x+50米=90m，选项C正确。
29. 如图所示，A、B两小球的质量之比为3:1，用轻质细杆相连。同时用一根细绳将两个小球系住，绳子跨过光滑的定滑轮C，并设法让两球和轻杆组成的系统保持平衡，则系统平衡时，AC绳与BC绳的长度之比为（ ）
A. 1∶1B. 1∶2C. 1∶3D. 1∶4
【答案】C
【解析】光滑的定滑轮C两侧绳子拉力相等。分别对小球A和小球B受力分析，画出受力分析图，利用图中几何关系和相关数学知识可得AC绳与BC绳的长度之比为1∶3，选项C正确。
30. 如图所示，竖直墙面OP和水平地面OQ均光滑，a、b两小球所受的重力相等，相互之间还存在大小与距离平方成反比的斥力作用，方向沿a、b连线。现通过光滑竖直挡板挡住b球，使a、b静止在如图所示的位置。若将挡板稍微向左水平移动一小段距离，当a、b重新处于静止状态时（ ）
A. a对b的作用力增大
B. a对b的作用力减小
C. OQ地面对b的支持力不变
D. OQ地面对b的支持力增大
【答案】BC
【解析】隔离a分析受力，b对a作用力在竖直方向分力等于a的重力，将挡板稍微向左水平移动一小段距离，ab连线与竖直方向夹角减小，由Fcsα=mg可知F减小，a对b的作用力减小，选项B正确A错误。对ab小球整体分析，竖直方向由平衡条件可知OQ地面对b的支持力不变，选项C正确D错误。
31. 如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，另一端可自由伸长到B点。今使一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，已知AC=L；若将小物体系在弹簧上，在A点静止释放，直到最后静止，小物体通过的总路程为s，则下列说法中可能的是（ ）
A. s>LB. s=LC. D.
【答案】BCD
【解析】将弹簧压缩到A点，弹簧具有弹性势能Ep。然后释放，物块克服摩擦力做功，由功能关系可知，Ep=μmgL。若将小物体系在弹簧上，在A点静止释放，直到最后静止，小物体最后静止位置可能在B点，由功能关系可知小物体通过的总路程s=L，选项A错误B正确。小物体最后静止位置可能不在B点，弹簧具有一定弹性势能，s
A. 最大值为20牛 B. 最大值为牛
C. 最小值为10牛 D. 最小值为牛
【答案】BD
【解析】对小球分析受力，设AB中拉力为FB，AC中拉力为FC，由平衡条件可得：Fsin60°+ FBsin60°=mg，当AB绳子中拉力为零即FB=0，拉力F最大，最大值为F=牛，选项B正确。由Fsin60°+ FBsin60°=mg，Fcs60°=FC+ FBcs60°，消去FB，解得：F= FC+mg/。当FC =0时拉力F最小，最小值为牛，选项D正确C错误。
33. 细绳一端固定在竖直墙面上，另一端与一个密度分布均匀的球相连。现用手托住球，让球紧贴墙面，保持细绳上有一定的张力，让小球处于静止状态，且细绳与小球的连接点恰好在球心的正上方。考虑到一般情况下，摩擦因数μ均小于1，则在将手拿开的一瞬间（ ）
A. 小球可能会平衡
B. 小球一定不会平衡
C. 小球可能受到向下的摩擦力
D. 小球一定受到向上的摩擦力
【答案】BD
【解析】由于绳子拉力大于重力，在将手拿开的一瞬间，取球与墙面接触点为支点，由杠杆平衡条件可知，小球所受力矩不平衡，小球一定不会平衡，且顺时针转动，小球一定受到向上的摩擦力，选项BD正确AC错误。
34. 如图所示，小船从码头A出发渡河，船头始终垂直河岸。若河宽为d，v船恒定不变，河水的流速与到河岸的垂直距离x成正比，即水速u=kx（x≤d/2，k为常量）。渡河过程中小船沿岸向下游移动了距离s并最终到达对岸码头B，则（ ）
v船为 B. V船为
渡河时间t为 D.渡河时间t为
【答案】A
【解析】由=解得v船=，选项A正确B错误。由d=v船t可得渡河时间t=，选项D正确C错误。
建筑工人施工时，需要将物体运送到高处，高处的建筑工人使用定滑轮拉动绳子，为防止物体与墙壁相碰，站定在地面上的另一个建筑工人还需要用绳子控制物体，使物体与墙壁的距离始终保持不变，则在物体缓慢上升的过程中 ( )
绳ab上的拉力增大，绳bc上的拉力减小
绳ab上的拉力减小，绳bc上的拉力增大
两根绳子上的拉力均增大
两根绳子上的拉力均减小
第35题图
【答案】C，
【解析】因物体与墙壁的距离始终保持不变，先明确两点：
（1）两绳拉力的合力为物体的重力不变；
（2）在题型设条件下图中标明的两角度一个增大，另一个减小．
然后就用平行四边形定则作出图（2）
如图所示，公园围墙外的小路形成一个规则的正方形，甲乙两人分别从两个对角处同时出发沿逆时针方向紧贴围墙绕公路匀速行走，已知甲绕围墙行走一圈需要48分钟，乙绕围墙行走一圈需要68分钟，从甲第一次看见乙开始计时，到甲又看不到乙时，所经历的时间为( )
A.4分钟 B.3分钟 C.2分钟 D.1分钟
【答案】B
【解析】解：（1）设正方形小路的边长为L，甲的走路程L所用的时间t甲=48min 4 =12min，
乙走路程L所用的时间t乙=68min 4 =17min；
（2）经过48min，甲走过的路程是4L，甲回到出发点；经过48min=2×17min+14min，
乙的路程s乙，2L＜s乙＜3L；甲与乙位置如图（1）所示，甲乙在同一直线上，
甲可以看到乙，这是甲第一次看到乙；
（3）经过51min，乙的路程是3L；经过51min=4×12min+3min，甲的路程s甲，4L＜s甲＜5L，甲与乙的位置如图（2）所示，甲乙不在同一条直线上，甲开始看不到乙；
（4）从甲第一次看见乙开始计时，到甲又看不到乙时，所经历的时间为51min-48min=3min．
故选B．
如图所示，均匀木棒AC水平搁在一个圆柱体B上，二者的接触点为D，且AD:DC=17:15,当圆柱体围绕其固定中心轴顺时针方向转动时，与棒的右端C紧靠着的木板E恰能沿光滑竖直墙面匀速下滑，若木棒与圆柱体之间、木棒与木板之间动摩擦系数相同，则该动摩擦系数为( )
【解析】（1）设木棒的重心位置在棒的O点，木棒与木板间的摩擦力大小为f2，则对木棒，根据力矩平衡得
G•OD＝f2•DC
得 f2＝G•＝
木板E沿光滑竖直墙面匀速下滑，则有木板E的重力GE＝f2＝G；
（2）根据木棒受力衡得，
竖直方向：圆柱体B对木棒AC的支持力N1＝G+f2＝G；
（3）设木棒与圆柱体间的摩擦力大小为f1，木棒与木板间的弹力大小为N2，
则f1＝μN1＝N2，
又GE＝f2＝G，N1＝G，代入解得，μ＝0.25。
故选：C。
甲、乙两辆汽车分别在A、B车站之间沿直线匀速往返行驶，且汽车每到一车站立即掉头，不计车的掉头时间。某时刻，甲、乙两辆汽车恰好同时分别从A、B两车站出发，两车第一次同时到达同一地点时距离A车站100千米，两车第二次同时到达同一地点时距离B车站30千米，则A、B两车站的距离可能为(小数点后保留一位) ( )
A.120.0千米 B.270.0千米 C.310.7千米 D.408.3千米
【答案】ABC
【解析】分析甲、乙两车的运动过程，由公式s=vt分三种情况列方程解题，
（1）第一次相遇后，甲乙两车分别到达B站与A站，在返回的途中第二次相遇；
（2）第一次相遇后，甲车到达B站，在返回的过程中，从后面追上乙车，第二次相遇；
（3）第一次相遇后，乙车到达A站，在返回的途中，乙车从后面追上甲车．
解：设A、B两站间的距离是L，甲、乙两辆汽车分别从A、B两车站出发，到第一次相遇所用时间为t1，
从第一次相遇到第二次相遇所用时间为t2；
（1）第一次相遇后，甲乙两车分别到达B站与A站，在返回的途中第二次相遇时，
（v甲+v乙）t1=L，
v甲t1=100km，
（v甲+v乙）t2=2L，
v甲（t1+t2）=L+30km，
v乙（t1+t2）=2L-30km，
联立以上方程解得：L=270km；
（2）第一次相遇后，甲车到达B站，在返回的过程中，从后面追上乙车，第二次相遇，
（v甲+v乙）t1=L，
v甲t1=100km，
v甲（t1+t2）=L+30km，
v乙（t1+t2）=30km，
（v甲+v乙）t2=2×30km，
联立以上方程解得：L=120km；
（3）第一次相遇后，乙车到达A站，在返回的途中，乙车从后面追上甲车，
（v甲+v乙）t1=L，
v甲t1=100km，
v甲（t1+t2）=L-30km，
v乙（t1+t2）=2L-30km，
v乙t2=100km+L-30km，
联立以上方程解得：L=310.7km；
故选ABC．
质量分别为m1,m2、长度分别为l1,l2的两根均匀细棒的一端相互连在一起，构成一个直角形细棒AOB,放在粗糙的水平桌面上，两棒与桌面间的动摩擦系数相同，现在两棒的连接端O处施加一水平外力F使棒做匀速直线运动，F的方向如图所示，则以下判断中正确的是( )
若L1＞L2，则m1＜m2B．若L1＜L2，则m1＞m2
若L1=L2，则m1＜m2D．若L1=L2，则m1＞m2
【答案】AC
【解析】因为棒做匀速直线运动，因此棒一定受到与拉力F大小相等，方向相反的作用力，即为摩擦力的合力，然后根据影响摩擦力的因素和二力合成即可判断出OA和OB所受摩擦力的大小，从而确定出质量关系．
从图中可知，fB＞fA，由于接触面的粗糙程度相同，因此摩擦力的大小不同是由于L1、L2的两根质量不同决定的，与长度无关，即质量越大，摩擦力越大，故m1＜m2．
故选AC．
本题考查二力平衡的条件的应用、不同直线上二力的合成以及决定滑动摩擦力的因素；本题的难点是根据摩擦力的合力画出两个摩擦力；注意线段的长短代表力的大小．
40. 甲、乙两汽艇拖一驳船，某时刻两拖绳之间的夹角为锐角a(拖绳紧绷)，甲汽艇的速度为v, 如图所示，关于此时乙汽艇的速度大小的判断中正确的是 ( )
A.一定不大于v/csa B.一定不小于v/csa
C.可能等于v D.可能与甲汽艇、驳船三者相等
【答案】ABCD
【解析】（1）甲、乙两汽艇拖一驳船，则驳船一定在甲乙两船间向前运动；两拖绳之间的夹角为锐角α，
则驳船的速度一定不小于两汽艇的速度；
（2）驳船与乙汽艇在同一直线上，是一个极端的情况，此时乙汽艇速度最小，求出乙汽艇的最小速度；
（3）驳船与甲汽艇在同一直线上，是另一个极端的情况，此时乙汽艇速度最大，求出乙汽艇的最大速度；
（4）根据乙汽艇的最大与最小速度，分析各选项，得出结论．
解答：解：（1）当乙汽艇与驳船在同一条直线上时，v驳船=vcsα，由于驳船的速度不小于乙汽艇的速度，所以v乙最小=vcsα；
（2）当甲汽艇与驳船在同一直线上时，v=v乙csα，由于驳船的速度不小于乙汽艇的速度，所以v乙最大=v /csα ，
（3）乙汽艇的速度，vcsα≤v乙≤v /csα ，所以ABCD正确．
故选ABCD．
41. 如图所示，劲度系数为k1的轻质弹簧A一端固定在地面上并竖直放置，质量为m的物块压在弹簧A上，用一细绳跨过定滑轮，一端与m相连，另一端与劲度系数为k2的轻质弹簧B相连。现用手握住弹簧B的右端使其位于c点时，弹簧B恰好呈水平且没有形变，将弹簧B的右端水平拉到d点时，弹簧A恰好没有形变。已知：K2
C． D． QUOTE mgk1-k2
QUOTE mgk1-k2 【答案】A
【解析】与原长相比，第一次压缩弹簧一mg/k1，第二次拉伸弹簧二mg/k2，所以两次的长度差就是mg/k1+mg/k2
相关试卷
新版大同杯初中物理竞赛分项汇编 专题05 功和机械能： 这是一份新版大同杯初中物理竞赛分项汇编 专题05 功和机械能，文件包含新版大同杯初中物理竞赛分项汇编专题05功和机械能-教师版docx、新版大同杯初中物理竞赛分项汇编专题05功和机械能-学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
新版大同杯初中物理竞赛分项汇编 专题04 简单机械： 这是一份新版大同杯初中物理竞赛分项汇编 专题04 简单机械，文件包含新版大同杯初中物理竞赛分项汇编专题04简单机械-教师版docx、新版大同杯初中物理竞赛分项汇编专题04简单机械-学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
新版大同杯初中物理竞赛分项汇编 专题03 浮力： 这是一份新版大同杯初中物理竞赛分项汇编 专题03 浮力，文件包含新版大同杯初中物理竞赛分项汇编专题03浮力-教师版docx、新版大同杯初中物理竞赛分项汇编专题03浮力-学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
