数学七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组教学设计及反思

这是一份数学七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组教学设计及反思，共4页。教案主要包含了知识与能力，过程与方法，情感等内容，欢迎下载使用。
学科
数学
课型
新课
课题
8.2代入消元法解二元一次方程组
课时
第 1 课时
授课教师
授课时间
3月
教学目标
一、知识与能力
会用代入消元法解简单的二元一次方程组
二、过程与方法
1、理解解二元一次方程组的思路是“消元”，
2、经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想
三、情感、态度、价值观
初步感受运用二元一次方程组解决实际问题的过程体验生活中的数学，体会数学的应用价值，激发学习数学的欲望，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点
会用代入消元法解简单的二元一次方程组
教学难点
体会解二元一次方程组的思路是“消元”
教学准备
教学课件 卡纸 大头笔 磁铁 微视频 课本等
教 学 过 程
（含引入、问题设计、新授、教学活动、归纳小结和布置作业等环节）
一、情境导入
小明到超市买东西,老板说牛奶单价是可乐单价的2倍少3元；小明一共买了3瓶可乐和2瓶牛奶，共消费8元，问：牛奶和可乐的单价分别多少元？（请同学上台演小剧场）

【学生活动】学生上台表演，增加课堂趣味性；吸引其他同学们的注意力，从生活中去体会数学。能小组探究完成用二元一次方程组和一元一次方程组去列式并通过对比发现解方程组的思路--代入消元。
【教师活动】
思考1：如何用一元一次方程去列式？
思考2：题目中有两个未知数，也可以通过我们刚学习的什么方程去列式，请同学们小组合作探究并列出式子？
思考3：一元一次方程我们都会解，那我们如何去解二元一次方程组？
【设计意图】关注实际问题情境，体现数学建模思想；模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界的基本途径，本节课我们从现实生活（具体情景）中抽象出数学问题，发现和提出问题是数学建模的起点。用方程组表示数学问题中的数量关系，这是建模的一个重要环节，使学生经历数学建模的过程。
二、探索新知
探究点一：用代入法解二元一次方程
【解析】比较两个方程系数的特点，发现用方程1代入（理论依据：等量代换）到方程2中，从而将“二元”化为“一元”： 求解x的值，再将x的值代入其他方程求解y的值，最终求得方程组的解。
【学生活动】学生经历观察、回忆、想象、交流等过程，并根据老师提示完成例题练习；
【教师活动】引导学生回顾一元一次方程的解法，根据卡纸颜色对比，引导学生通过等量代换将二元一次方程组消去一个未知数变为我们熟悉的一元一次方程，并求解其中一个未知数，再回代方程组中的其中一个方程，求解另一个未知数。教师板书过程。
【设计意图】方程组中含有多个未知数，通过等量代换进行消元，从而体会消元思想（化归思想）“化多为少、化繁为简、逐一解决”的基本策略，是方程组产生具体解法的重要基础。
【归纳总结】
代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
小试牛刀：用代入法解二元一次方程组
【学生活动】独立完成后讨论交流，完善解题思路，修正解题思路；
【教师活动】引导、指导学生根据例题答题规范进行解题；同时让两个小组成员pk，每个小组上台一人完成一个步骤书写，下一个小组成员完成下一步书写，直到整个题目解答完毕。
【设计意图】“趁热打铁”巩固学生消元思想，并练习如何答题规范。
探究点二：含一个未知数的式子表示另一个未知数
含x的式子表示y
含y的式子表示x
x-y=3
3x-8y=14
【学生活动】独立完成后讨论交流，并完成表格填写；
【教师活动】引导、指导学生分析“含x的式子表示y”与“含y的式子表示x”的区别，用式子去表示。并且为下一题的一题多解打下铺垫；
【设计意图】为后面解二元一次方程组做好铺垫；必要时需要对方程组中的一个方程进行适当变形再代入另一个方程中，使学生明白两者是相等的，依据是等量代换，从而实现消元；
探究点三：用代入消元法解二元一次方程组
【学生活动】学生根据探究点二，进行一题多解，独立完成后讨论交流；
【教师活动】分四种代入进行求解，达到一题多解；让学生上台展示解题过程，并提问、思考；
思考1：那种方法比较简便我们的计算？
思考2：③能代入①吗？
思考3：y=-1能代入①或②吗？
思考4：总结代入消元法的步骤
【设计意图】让学生用不同的方程进行变形代入计算，发现系数为1或-1的方程变形后代入会简便我们的计算，从而让学生在代入步骤中得出“选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示”会便于计算；并补充代入法解二元一次方程组的步骤。
PK练习

【学生活动】学生回顾本节课学习的代入法步骤完成对应练习；
【教师活动】巩固学生对代入法解二元一次方程组的步骤及消元思想；让学生上台板书过程，其余学生点评；
【设计意图】“趁热打铁”巩固学生消元思想，并练习如何答题规范、面对题目选择合适的变形方法进行简便计算。
三、回顾新知
微视频观看、课堂小结
【学生活动】学生观看动画视频，加深学生对本堂课的理解。回顾梳理本节课所学知识，分类整理，归纳总结。
【教师活动】引导学生梳理、总结本节课所学习知识，构建知识网络，形成能力。
【设计意图】回顾学习历程，总结学习要点，形成数学能力。
教学板书
8.2 代入消元法-解二元一次方程组
1.定义：消元
2.步骤：变形-代入-解得-回代-写解
教学反思