2022年全国初三物理自主招生专项刷题集专题09 机械能

机械能 原卷版

一．选择题（共10小题）

1．（2021•青岛自主招生）2017年10月9日12时13分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭，将委内瑞拉遥感卫星二号（VRSS﹣2）送入预定轨道，发射任务获得圆满成功。卫星主要应用于委内瑞拉国土资源普查、环境保护、灾害监测和管理、农作物估产和城市规划等领域，对委内瑞拉发展国民经济、改善人民生活、促进社会进步等将发挥积极作用。那么在加速升空的过程中，则卫星的（　　）

A．动能增大，重力势能增大 

B．动能增大，重力势能减小 

C．动能减小，重力势能增大 

D．动能减小，重力势能不变

2．（2020•宁波自主招生）如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一重为G＝50N的金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则（　　）

A．t1时刻小球的动能最大 

B．t2时刻小球的动能最大 

C．t2到t3时间内，小球的动能先增加后减少 

D．t2到t3时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能

3．（2019•青岛自主招生）如图小雨在玩蹦极，不考虑空气阻力，则他在下降过程中的能量分析，说法正确的是（　　）

A．下降到最低点，动能最小，弹性势能最大 

B．弹性绳绷直前，重力势能减小，动能不变 

C．弹性绳绷直前，重力势能增大，动能减小 

D．下降到最低点，动能最大，弹性势能最大

4．（2019•涪城区校级自主招生）如图所示，完全相同的甲、乙两个小球，甲球由轻绳系住，乙球由橡皮条系住，都从水平位置由静止开始释放，当两球到达悬点正下方k点时，橡皮条长度恰好与绳子长相等，则在k点时两球的速度大小关系是（　　）

A．v甲＝v乙 B．v甲＜v乙 C．v甲＞v乙 D．无法确定

5．（2019•永春县自主招生）如图所示，将同一物体从A点开始沿三个光滑的弧面AB、AC、AD自由滚下，到达同一水平面时的动能分别为E1、E2、E3，则（　　）

A．E1最大 B．E2最大 

C．E3最大 D．E1、E2、E3一样大

6．（2018•夏津县校级自主招生）下列事例中，由动能转化为弹性势能的是（　　）

A．举重比赛时，运动员用力将杠铃举起 

B．射箭比赛时，运动员拉弓把箭射出去 

C．蹦极运动中，蹦极者落下拉紧橡皮绳 

D．跳水运动中，运动员从高处跳向水中

7．（2019•枣庄自主招生）乒乓球从a处掉落，在地面弹跳的频闪照片如图，从a点到b点的过程，乒乓球距离地面的高度为h，具有的机械能为E，下列说法正确的是（　　）

A．h变化时，E保持不变 

B．h变化时，E一直减小 

C．E随h增大而增大，减小而减小 

D．E随h增大而减小，减小而增大

8．（2019•市南区校级自主招生）孔明灯俗称许愿灯，放孔明灯是我国的一种民俗文化。如图所示，孔明灯在点燃后加速上升的过程中，忽略其质量的变化，则孔明灯的（　　）

A．重力势能减少，动能减少 

B．重力势能减少，动能增加 

C．重力势能增加，动能减少 

D．重力势能增加，动能增加

9．（2018•德清县自主招生）如图所示，甲、乙、丙为三个光滑线型轨道，带孔的光滑小球套在光滑轨道上，并沿轨道的顶端滑动。轨道的高度和总长度均相同。将小球从轨道的顶端由静止开始释放，经过时间t滑到轨道的底端。下列关于三小球的说法中正确的是（　　）

A．甲图中小球所用时间t最少，到达底端时所具有的动能最小 

B．乙图中小球所用时间t最少，到达底端时所具有的动能均相同 

C．丙图中小球所用时间t最少，到达底端时所具有的动能最大 

D．三幅图中小球所用的时间相同，到达底端时所具有的动能也相同

10．（2018•鹿城区校级自主招生）如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一重为G＝50N的金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则（　　）

A．t1时刻小球的动能最大 

B．t2时刻小球的动能最大 

C．t2到t3时间内，小球的动能不断增加 

D．t2到t3时间内，小球增加的动能小于弹簧减小的弹性势能

二．填空题（共5小题）

11．（2019•青岛自主招生）如图所示，小球A静止在木块上，将钢球B从高为h的位置由静止释放，与木块发生碰撞。钢球B下落过程中动能　   　（选填“增大”、“不变”或“减小”）；木块被撞出后，小球A由于具有　   　，没有随木块一起运动。

12．（2019•涪城区校级自主招生）小明为研究动能大小与哪些因素有关设计了如图实验，让小球静止从斜面上滚下后与固定在右端的弹簧碰撞，斜面底端和平面平滑相接，实验中通过　   　反映小球动能的大小；实验中让同一小球从斜面上不同高度滚下，当高度　   　（“越大”、“越小”）时，观察到弹簧被压缩得越短，说明小球动能大小与　   　有关；

13．（2017•下陆区校级自主招生）用已经学过的知识解决陌生的问题是以后上高中学习的基本能力。如图，质量为m的小球，从高度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面底端的速度为v。此过程机械能守恒，关系式mgh＝mv2成立，则一个物体从高0.8m的光滑斜面顶端从静止自由下滑到斜面底端时的速度大小为　   　m/s。（g＝10N/kg）

14．（2016•枣庄校级自主招生）如图为农用扬场机的示意图。谷物脱粒后，谷粒、糠皮及少量碎石的混合物在快速转动的轮形和皮带的带动下被抛出，谷粒、糠皮、碎石落地的远近不同，从而形成1、2、3三堆，达到分离的目的。其中1是　   　，2是　   　。从能量的角度看，它们在运动过程中能够分离，是因为　   　。

15．（2015•内江）在探究“汽车的速度”的实验中，甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动的s﹣t图象如图所示。由图可知，甲车的动能　   　（选填“大于”、“小于”或“等于”）乙车的动能；经过相同的时间，甲、乙两车牵引力做的功之比为　   　。（空气阻力忽略不计）

三．实验探究题（共3小题）

16．（2020•市南区校级自主招生）在“探究影响动能大小的因素”实验中，如图a、b、c所示，让质量为m、2m的两个小球分别从斜面上由静止滚下，小球撞击放在水平木板上的木块，使木块滑动，虚线位置为木块滑动一段距离后停止的位置。

（1）实验研究的是　   　（小球/木块/小球和木块）的动能，该动能是由　   　能转化来的；

（2）比较a、c两图，可以得出结论：　   　；

（3）实验过程中，发现木块移动的距离较短而不易进行观察和比较，你有什么办法可进行实验改进：　   　。

17．（2017•雨城区校级自主招生）如图所示是“探究动能大小与哪些因素有关”的实验装置。

（1）实验中通过比较　   　来判断小球动能的大小。

（2）实验中为了探究动能大小与物体质量的关系，需要控制小球撞击木块时的速度不变，具体的实验操作方法是　   　。

表一

表二

（3）为了进一步探究动能与质量和速度的关系。某物理兴趣小组借助速度传感器和其他仪器得出了两组数据如表一和表二所示。

分析表一中的数据可以得出动能与质量的关系是：　   　。

分析表二中的数据可以得出动能与速度的关系是：　   　。

18．（2013•厦门自主招生）如图所示，将两根细线上端固定在横杆上，细线的末端固定在圆柱形金属筒上，慢慢卷起金属筒，使得细线绕在金属筒上，从高处释放金属筒，金属筒下降的速度越来越快。

（1）这是由于金属筒受　   　作用，将　   　能转化为动能。

（2）金属筒转动到底部后，此时由于　   　保持原来的转动状态，将会重新上升。

（3）由于摩擦阻力，机械能的总量　   　，从而使每次上升的高度都比原来小。

四．计算题（共5小题）

19．（2019•瑶海区三模）已知物体的重力势能表达式为Ep＝mgh，动能表达式为Ek＝mv2；其中m为物体的质量，h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g＝10N/kg。如图，一小球从斜面底端以速度v沿光滑斜面向上运动。不计空气阻力，小球在光滑的斜面上滑行时，机械能守恒。请推导：小球能运动到斜面上的最大高度h＝

20．（2019•全椒县一模）已知物体的重力势能表达式为EP＝mgh，动能表达式为Ek＝mv2，其中m为物体的质量，h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取10N/kg。如图所示，滑雪场的弯曲滑道由AB、BC两部分组成，AB段高度H＝20m，BC段高度h＝10m。总质量m＝70kg的运动员从A点由静止开始沿AB滑道下滑，经过B点后沿BC滑道运动。不计摩擦和空气阻力。

（1）求运动员在A点处的重力势能Ep。

（2）求运动员经过B点时的速度大小v。

（3）判断运动员到达C点时速度是否为零，请说明理由。

21．（2018•安徽模拟）在一次物理拓展课上，老师用如图所示的装置为大家讲解了重力势能和动能的计算公式。已知重力势能的表达式Ep＝mgh，动能的表达式为EK＝mv2，如图所示，高为0.45m的光滑轨道AB与均匀粗糙平面BC相连，将质量为m＝2kg的小物块由静止开始从A点滑下，经过B点进入水平面，最后静止在C点不计空气阻力，物块在AB轨道上滑落时机械能守恒求（g取10N/kg）：

（1）小物块在A点的重力势能；

（2）小物块经过B点时的速度大小；

22．（2018•蜀山区一模）已知物体的重力势能表达式为Ep＝mgh，动能表达式为EK＝mv2，其中m为物体的质量，h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取10N/kg。如图所示，高为h的光滑斜面固定在水平地面上，一质量为m的小物块，从斜面顶端A由静止开始下滑，不计空气阻力，物块从顶端开始下滑到落地签的瞬间，设整个过程中机械能守恒（即机械能保持不变）

（1）证明：小物块从斜面顶端A由静止下滑到底端B时的速度v＝

（2）若一质量为0.4kg的小物体从距离地面2m高度的斜面顶端A点以3m/s的初速度出发，求其导斜面底端B时的速度

23．（2016•李沧区一模）如图，半径为R的光滑圆环竖直放置，质量为m的小球在其轨道内运动，小球在最高点A时的速度为v＝，小球的机械能守恒，已知物体动能大小Ek＝mv2，重力势能Ep＝mgh。

①小球经过最低点C时的速度vC＝　   　。

②小球的速度v与角速度ω（单位时间内转过多少角度）、转动半径R的关系为v＝ωR，小球到达位置B时的角速度为ωB，请推理证明：ωB＝。

五．解答题（共2小题）

24．（2016•市南区校级自主招生）发生弹性形变的物体具有弹性势能。同学们为了研究弹性势能的大小与哪些因素有关，通过有关实验探究，取得数据如下：

（1）分析数据可知：Ep＝k　   　，k＝　   　。

（2）动能Ek与m、v的关系是Ek＝mv2．重力势能Ep与m、h的关系是Ep＝mgh。

当只有动能和势能相互转化时，机械能守恒。如图甲，一刚性系数为200N/m，长度为20cm的弹簧固定在光滑的水平面上，一个质量为0.2kg的小球从光滑曲面顶端由静止滑下，已知曲面高度h为50cm。（不计能量损失）

如图乙，下滑的小球速度减为零时，弹簧的长度为　   　cm。

功是能量转化多少的量度。则在此过程中，小球克服弹簧弹力做的功是　   　J。

如图丙，小球被反弹到某处时速度为2m/s，此时弹簧被压缩　   　m。

25．（2017•延平区校级自主招生）阅读短文，回答问题：

伽利略对摆动的研究

据说，某个星期天，伽利略在比萨大教堂参加活动，教堂穹顶上的吊灯因风吹过不停地摆动，伽利略被被动的节奏吸引住了。他发现，尽管吊灯摆动的幅度越来越小，但每一次摆动的时间似乎相等。

伽利略知道，脉搏的跳动是有规律的，于是便按着脉搏注释着灯的摆动，发现每往返摆动一次的时间的确相同。这使他又冒出一个疑问：假如吊灯受到一股强风吹动，摆的高了一些，以后每次摆动的时间还是一样的吗？回到宿舍后，他用铁块制成一个摆，把铁块拉到不同高度，用脉搏细心地测定摆动所用的时间，结果表明，每次摆动的时间仍然相同。尽管用脉搏测量时间并不精确，但已经可以证明他最初的想法是正确的，即“不论摆动的幅度大些还是小些，完成一次摆动的时间是一样的”。这在物理学上叫做“摆的等时性”。

后来，伽利略又把不同质量的铁块系在绳端做摆锤进行实验，他发现，只要用同一条摆绳，摆动的时间并不受摆锤质量的影响。随后伽利略又想，如果将绳缩短，会不会摆动的快一些？于是，他用相同的摆锤，用不同的绳长做实验，结果证明他的推测是对的。他当时得出了结论：“摆绳越长，往复摆动一次的时间（称为周期）就越长”。

（1）他用铁块制成一个摆，把铁块拉到不同的高度，高度越高，铁块的　   　能越大，铁块运动到最底端时速度越　   　。

（2）用相同的摆锤，用不同的绳长做实验，结果证明他的推测是对的。这种研究问题的方法叫　   　。

（3）精确的实验表明，单摆的周期表达式为，T为单摆周期，L为摆长，g是当地重力加速度。某次用单摆测定重力加速度实验时，改变绳长获得一组有关L、T2数据，并在坐标图中绘出L﹣T2图线。利用上述信息，求出当地的重力加速度g＝　   　 N/kg。（取π2＝9.86）