2022年全国初三物理自主招生专项刷题集专题13 密度

密度 原卷版

一．选择题（共10小题）

1．（2021•衡阳县自主招生）根据表格中的数据判断，下列说法不正确的是（　　）

A．将体积相同的水和酒精用相同的容器装好，放在已经调平的天平两端，会发现指针偏向水的一侧             

B．相同距离，声音在铜棒中传播时间比铁棒短 

C．最多能装下2kg水的瓶子装不下2kg的煤油 

D．如图是声音在表格中的三种金属物质中传播的s﹣t图象，则图线b表示铝，图线a表示铁

2．（2021•青岛自主招生）取50g水和40g酒精倒入烧杯充分混合，已知酒精的密度为0.8×103kg/m3．则该混合液的密度，下列判断正确的是（　　）

A．大于0.9×103kg/m3 B．小于0.9×103kg/m3 

C．等于0.9×103kg/m3 D．无法判断

3．（2021•市北区校级自主招生）某同学利用天平和量筒测量小石块的密度，下列操作步骤中不必要的是（　　）

A．用天平测出小石块的质量 

B．用天平测出量筒的质量 

C．将适量水倒入量筒中，读出量筒示数 

D．用细线系住小石块浸没到水中，读出量筒的示数

4．（2020•市北区校级自主招生）甲、乙两种金属的密度分别为ρ1、ρ2，将它们等质量的混合在一起制成合金，所制合金的密度为（　　）

A．ρ合＝ B．ρ合＝ 

C．ρ合＝ D．ρ合＝

5．（2020•市北区校级自主招生）在实验室里测量一形状不规则、体积较大的矿石的密度，先用天平测出矿石的质量为200g，接着按如图甲、乙、丙的顺序测其体积，下列判断错误的是（　　）

A．矿石的体积为80cm3 

B．小明测得矿石的密度为2.5×103kg/m3 

C．图甲中矿石排开水的质量为80g 

D．按以上操作，测得矿石的密度会偏大

6．（2019•市北区校级自主招生）随着全球“温室效应”的加剧，请你想象一下，假如“大气的密度变为现在的2倍”，则下列说法正确的是（　　）

A．声音无法在大气中传播 

B．吸盘挂衣钩不容易吸附在墙壁上 

C．氢气球无法升入空中 

D．托里拆利实验中的水银柱高度会增加

7．（2019•眉山）某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法中正确的是（　　）

A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁水平平衡 

B．乙图中测石块质量时，天平的示数是17.4g 

C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是40cm3 

D．利用图中信息，可计算出石块的密度是1.72×103kg/m3

8．（2018•德清县自主招生）下列关于图象的说法中，正确的是（　　）

A．图甲表明同种物质的密度与质量成正比，与体积成反比 

B．图乙表示物体在AB和BC段做不同的匀速运动 

C．图丙表示物体在DE和EF段做不同的变速运动 

D．图丁表示某种晶体熔化时温度变化情况

9．（2014•乌鲁木齐）阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题，现有一个金和银做成的王冠，用排水法测量出其体积为56.9cm3，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为52.5cm3和96.5cm3，ρ金＝19.32g/cm3，ρ银＝10.49g/cm3，则王冠中银的质量和金的质量之比为（　　）

A．1：8 B．1：9 C．1：10 D．1：11

10．（2012•永春县校级自主招生）密度为ρ1的液体和密度为ρ2的液体质量相等，将它们均匀混合在一起，设混合后的总体积等于它们各自的体积之和，混合液的密度是（　　）

A． B． 

C． D．

二．填空题（共5小题）

11．（2020•昆山市自主招生）有两种金属材料，它们的密度分别为ρ1和ρ2（ρ1＞ρ2），现分别取等体积和等质量的两种金属材料，混合组成两个大小一样的合金球甲和乙，甲球的质量为M甲，乙球的质量为M乙，则M甲　   　M乙。（选填“大于”、“小于”或者“等于”）

12．（2019•永春县自主招生）一个空心铜球质量是44.5g，在球的空心部分装满水后总质量是64.5g，则这个空心球的体积是　   　；若在此球空心部分装满某种液体后此球总质量为69.0g，那么这种液体的密度是　   　。（ρ铜＝8.9×103kg/m3）

13．（2018•衡阳县自主招生）已知砖的密度为1.5×103千克/米3，用长30厘米、宽15厘米、厚6厘米的砖块砌房子的墙，若房子内外墙的总面积为720平方米，墙的厚度为30厘米，则修建此房约需砖　   　块，如果汽车一次能装载5吨，则最少　   　次才能将这些砖拉完。

14．（2018•岳麓区自主招生）某课外兴趣小组，将相同的塑料小桶中分别装满已知密度的四种不同的液体后，用弹簧测力计称它们的重力，记录如下表中的数据：

（1）通过分析此表，小红同学发现液体密度与弹簧测力计示数之间有一定规律，能正确反映这一规律的是图中的　   　。

（2）若小桶中盛满密度未知的某种液体时弹簧测力计的示数为3.3N，小红推算出了该液体的密度是　   　kg/m3，塑料小桶的容积是　   　m3．（g取10N/kg）

15．（2016•南充）已知一个空瓶子装满水后的总质量为300g，在装满水的瓶子中放入一个小石块，溢出水后其总质量为320g，取出石块后，剩余的水和瓶子的总质量为290g．（不计取出石块的过程中带走的水）则石块的质量为　   　g，石块的密度为　   　g/cm3。

三．实验探究题（共1小题）

16．（2019•江西自主招生）小华同学在乡村快乐游中，发现一个老大娘利用大簸箕用摇晃的方法去除粮食中的杂质。于是小华回家以后做了一个实验。他将一个乒乓球和一个玻璃球全部埋入装有米的大烧杯中。

如图所示，摇晃烧杯一段时间，只有乒乓球从米中“跑”出来了。乒乓球为什么能“跑”出来，而玻璃球却没有“跑”出来？

【猜想一】乒乓球体积比玻璃球大；

【猜想二】因为乒乓球质量比玻璃球小。

【设计实验与进行实验】为了验证猜想是否正确，他准备了一些器材，进行了如下探究：

（1）取三个塑料空瓶A、B、C，在A、B、C瓶中装入质量不等的沙子，盖好瓶盖，分别测出它们的质量和体积；

（2）把三个瓶子全部埋入盛有米的容器中，敲击容器，观察现象；

【分析与论证】实验数据及现象记录如下表（ρ米＝1.37g/cm3）

（1）请将表格中空白部分补充完整。

（2）根据以上实验数据推知，猜想1是 　   　（选填“正确”或“错误”）；猜想2是 　   　（选填“正确”或“错误”）。

【评估】

（1）你认为乒乓球能从米中“跑”出来的原因是 　   　。（2）老大娘能去除杂质是因为 　   　。

（3）生活中用这种方法剔除黄豆中的豆壳，经摇晃后，豆壳将位于豆子的 　   　（选填“底下”或“上面”）。

四．计算题（共2小题）

17．（2018•夏津县校级自主招生）一块碑石体积是60m3，为了计算它的质量，取一小块碑石的岩石样品，测出质量为70g，用量筒装入50mL的水，然后将这块样品浸没在水中，此时，水面升高到75mL．求：

（1）小块碑石样品的密度为多少kg/m3？

（2）这块碑石的质量为多少吨？

18．（2017•下陆区校级自主招生）物体受热膨胀时，其体积通常满足Vt＝V0（1+βt），式中Vt表示物体在温度t时的体积，V0表示物体在0℃的体积，t表示摄氏度，β表示该物体的物质体膨胀系数。今有一装煤油的容器容积是4米3，若在0℃时将容器装满煤油，求：

（1）β的单位是什么？

（2）若将煤油温度升高到25℃，煤油的体积将变为多少米3？容器中有多少升煤油溢出？已知煤油在0℃时的密度为0.8×103千克/米3，煤油的体膨胀系数为1.0×10﹣3（因第一问的原因，未说明β的单位），忽略容器的体膨胀。则25℃时煤油的密度为多大？（单位用千克/米3）

五．解答题（共2小题）

19．（2018•青羊区自主招生）为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组设计并进行了河水含沙量的研究。

第一阶段是理论分析：分别以ρ水、ρ沙、ρ泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度，以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的质量（称做含沙量），导出了ρ泥水与ρ水、ρ沙、x的关系式；然后作出了泥沙水的密度ρ泥水随含沙量x变化的图象。

第二阶段是实验验证：在一个量筒里放入一定量干燥的黄土，再倒入一定量的清水，计算出含沙量x，并测出泥沙水的密度ρ泥水；接着再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水，进行同样的计算和测量，由此得出ρ泥水与x的多组数据；然后根据这些数据作出了表示泥沙水的密度与含沙量关系的ρ泥水﹣x图象。他们惊喜地发现，实验结果与理论分析是一致的。

第三阶段是实际测量：在一次山洪冲刷地面时，他们采集了40L的水样，称出其总质量为40.56kg。此前已经测出干燥的泥沙的密度ρ沙：2.4×103kg/m3，于是求出了洪水中的平均含沙量。

（1）请你参与环保小组第一阶段的工作，导出ρ泥水与ρ水、ρ沙、x的关系式。然后根据关系式作出泥沙水的密度ρ泥水随含沙量x变化图象的草图。

（2）请你参与环保小组第三阶段的计算工作，求出洪水中的平均含沙量。

20．（2017•下陆区校级自主招生）在法国首都巴黎，有一座300米高的埃菲尔铁塔，总质量达7000多吨。奇怪的是：这座铁塔只有在夜间才能与地面垂直；上午，铁塔向西偏斜100毫米；中午，铁塔向北偏斜70毫米；而且，在冬季气温降低到﹣10℃时，塔身会比炎热的夏天时矮17厘米。人们称之为“埃菲尔铁塔之谜”。试解释这现象，请将你的解释写在答题卡上相应的位置。