2022年全国初三物理自主招生专项刷题集专题02 力与运动

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力与运动 解析版
一．选择题（共12小题）
1．（2021•青岛自主招生）如图所示，铁块Q叠放在木板P上，放置于水平桌面，轻弹簧秤a左端固定于墙面，右端通过轻绳与铁块Q相连，木板P右端通过轻绳连接轻弹簧秤b，并施加水平外力，使木板P向右匀速运动，已知P、Q上下表面及轻绳均水平，若弹簧秤a、b的示数分别为Fa、Fb，下述说法正确的是（　　）

A．铁块Q与木板P之间的摩擦力大小等于Fa+Fb
B．铁块Q与木板P之间的摩擦力大小等于Fb﹣Fa
C．木板P与桌面之间的摩擦力大小等于Fb+Fa
D．木板P与桌面之间的摩擦力大小等于Fb﹣Fa
【解答】解：
AB、Q处于静止状态，水平方向上受到向左的拉力Fa和向右的铁块Q与木板P之间的摩擦力的共同作用，这两个力是一对平衡力，所铁块Q与木板P之间的摩擦力为Fa；故AB错误；
CD、木板P向右匀速运动，合力为0，水平方向上受到向右的拉力Fb、Q对P向左的摩擦力和地面对P向左的摩擦力，根据力的相互性可知，Q对P向左的摩擦力为Fa；则板P与桌面之间的摩擦力大小等于Fb﹣Fa，故D正确，C错误。
故选：D。
2．（2021•市北区校级自主招生）如图所示，人沿水平方向推装满沙子的车匀速直线前进。下列说法正确的是（　　）

A．人推车的力小于车对人的作用力
B．地面摩擦力的方向与推力的方向相同
C．沙子的重力与地面对车的支持力是一对平衡力
D．推力与地面摩擦力的合力为零
【解答】解：A、人对车的作用力和车对人的作用力是一对相互作用力，大小相等，故A错误；
B、车匀速运动，受平衡力，在水平方向，人对车的推力与地面对车的摩擦力平衡，大小相等，方向相反，故B错误；
C、地面对车的支持力等于车与沙子的总重力，二者不是平衡力的作用，故C错误；
D、在水平方向，人对车的推力与地面对车的摩擦力是一对平衡力，合力为零，故D正确。
故选：D。
3．（2021•黄州区校级自主招生）已知A、B两物体重力相等，用相同的细绳a、b把它们按如图所示方式悬挂，用力猛拉B物体和慢慢拉B物体时，细绳a、b的断开情况是（　　）

A．都是a先断
B．都是b先断
C．用力猛拉a先断，慢慢拉b先断
D．用力猛拉b先断，慢慢拉a先断
【解答】解：当慢慢拉B物体时，由于a在上端，所受到的拉力始终比b要大，所以a先断；当猛拉物体B时，由于物体A具有惯性会保持原来的静止状态，在A还没有来得及改变原有的静止状态时，绳子b就已经断了，所以b先断。故只有选项D的说法符合题意。
故选：D。
4．（2020•市北区校级自主招生）如图用力水平向左推桌子，没有推动，下述说法正确的是（　　）

A．没有推动的原因是人对桌子的推力小于桌子受到的摩擦力
B．人对桌子的推力小于桌子对人的推力
C．桌子对地面的压力就是桌子的重力
D．人对桌子的推力与桌子受到的摩擦力是一对平衡力
【解答】解：AD、用一个水平力去推水平地面上的桌子没有推动，桌子静止，桌子受平衡力作用，所以在水平方向上桌子受到的推力与摩擦力是一对平衡力，大小相等；故A错误，D正确；
B、人对桌子施加推力，同时受到桌子对人的推力，二力是相互作用力，大小相等，故B错误；
C、桌子对地面的压力大小等于桌子的重力大小，但这两个力不是同一个力；桌子对地面的压力是桌子施加给地面的力，重力是地球对桌子的作用力，故C错误。
故选：D。
5．（2020•市北区校级自主招生）如图所示，木块在20N的水平拉力F作用下沿水平地面向右匀速运动，滑轮和绳子的重力、摩擦力均不计，则木块所受的摩擦力大小为（　　）

A．10N B．20N C．30N D．40N
【解答】解：图中使用的是动滑轮，木块在20N的水平拉力F作用下沿水平地面向右匀速运动，滑轮和绳子的重力、摩擦力均不计，所以F＝20N；
根据动滑轮的省力规律有：F＝f，
所以木块受到的摩擦力：f＝2F＝2×20N＝40N，故ABC错误，D正确。
故选：D。
6．（2020•市北区校级自主招生）下述是某位同学对“力与运动”的认识，其中正确的是（　　）
A．投篮时，篮球离手后继续飞向篮筐是因为篮球受推力的作用
B．手握水杯静止在空中，手越用力握，杯子受到的摩擦力就越大
C．跳远运动员先助跑一段距离才起跳是为了增大惯性
D．一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态
【解答】解：
A、篮球离手后继续飞向篮筐是因为篮球具有惯性，此时篮球不受推力的作用，故A错误；
B、手握水杯静止在空中，杯子受力平衡，在竖直方向上水杯受到的重力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等，手越用力握，但杯子的重力不变，则杯子受到的摩擦力大小不变，故B错误；
C、跳远运动员先助跑一段距离才起跳是为了利用自身的惯性，运动员的质量不变，其惯性不变，故C错误；
D、根据牛顿第一定律可知，一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态，故D正确。
故选：D。
7．（2020•市北区校级自主招生）对于静止在水平轨道上的“复兴号”列车，下列分析中正确的是（　　）
A．列车对铁轨的压力和铁轨对列车的支持力是一对平衡力
B．列车所受重力和铁轨对列车的支持力是一对平衡力
C．列车所受重力和列车对铁轨的压力是一对相互作用力
D．列车所受重力和铁轨对列车的支持力是一对相互作用力
【解答】解：A、列车对铁轨的压力和铁轨对列车的支持力，作用在两个不同的物体上，是一对相互作用力，不是平衡力，故A错误；
BD、列车所受的重力和铁轨对列车的支持力，大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在同一个物体上，是一对平衡力，不是相互作用力，故B正确，D错误；
C、列车所受的重力和列车对铁轨的压力，方向都向下，所以不是相互作用力，故C错误。
故选：B。
8．（2020•赫山区校级自主招生）如图所示：物体乙放在水平地面上，在物体乙上再放一物体甲，当用水平向右的拉力F拉甲物体时，甲、乙两物体均保持静止，那么乙物体受到的力的个数为（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【解答】解：乙物体受到的力有：重力；甲物体对乙的压力；地面对物体的支持力；
用水平拉力拉动甲时，甲静止不动，此时乙给甲一个方向向左的摩擦力，由于力的作用是相互的，所以乙也受到甲对它施加的一个方向向右的摩擦力；
由于甲对乙施加了一个方向向右的力，使乙相对于地面有了一个向右运动的趋势，所以地面对乙又施加了一个向左的摩擦力。
综上分析可知乙物体受到5个力的作用。
故选：C。
9．（2020•赫山区校级自主招生）如图所示，水平地面上放置相同材料制成的四个木块，其中两个质量为m的木块间用不可伸长的水平轻绳相连，下面两个木块质量分别为2m和3m。现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使四个木块一同水平向右匀速运动，则（　　）

A．质量为3m的木块与地面间的摩擦力为
B．质量为2m的木块与地面间的摩擦力为
C．轻绳对m的拉力为
D．轻绳对m的拉力为
【解答】解：四个木块水平向右匀速运动，把四个木块当作一个整体，水平向右的拉力为F和总摩擦力f总平衡，所以f总＝F；
图中四个木块对地面的压力：F总压＝G总＝（m+m+2m+3m）g＝7mg，
右边2个木块对对地面的压力：F右压＝（m+3m）g＝4mg，
左边2个木块对对地面的压力：F左压＝（m+2m）g＝3mg，
因为接触面粗糙程度相同时，滑动摩擦力与压力成正比，
所以，右边质量为3m的木块与地面间的摩擦力为：f1＝×f总＝，
左边质量为2m的木块与地面间的摩擦力为：f2＝×f总＝，
把质量为m的木块和质量为2m的木块上看作一个整体，整体向右匀速运动，
所以轻绳对m的拉力和质量为2m的木块与地面间的摩擦力相等，即F绳＝f2＝，故A、C、D错误，B正确。
故选：B。
10．（2020•赫山区校级自主招生）已知滑动摩擦力大小与压力成正比，如图所示，重为G的物体A在水平力F的作用下，静止在竖直墙壁上，当水平力减小为时，物体A恰好沿竖直墙壁匀速下滑。则当力减小为时此物体A所受摩擦力的大小（　　）

A． B． C． D．G
【解答】解：物体在竖直方向上受竖直向下的重力G，竖直向上的摩擦力f作用，设摩擦力与压力的比例系数为k；
（1）当物体A与墙壁间的压力为时，物体匀速下滑，处于平衡状态，
由平衡条件得：G＝f，由题意知：f＝k，则k＝＝；
（2）当物体与墙壁间的压力为时，
物体受到的滑动摩擦力f′＝k＝×＝；
故选：C。
11．（2019•贵阳自主招生）如图所示，物体A在B的牵引下沿水平桌面向右运动，从物体B触地开始到物体A刚好静止下来这段时间内，物体A受水平桌面的摩擦力大小f随时间t变化关系的图象是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：B触地后，A由于惯性继续在桌面上运动，直至静止。在A运动的过程中，A受水平桌面对它的滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小与物体间的正压力及接触面的粗糙程度有关，与物体运动的速度无关，所以，在A运动过程中，A受水平桌面对它的摩擦力大小不随时间变化。
故选：A。
12．（2019•市北区校级自主招生）频闪照相就是对景物连续拍照，每次拍照的时间间隔相等。小明固定好照相机，对从O点由静止自由下落的金属小球进行频闪照相，图中与实际相符的选项是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：
小球自由下落过程中，速度越来越大，即相同时间内，通过的路程越来越大，所以选A。
故选：A。
二．填空题（共5小题）
13．（2021•牡丹江）一个箱子重为100N，放在水平面上，受6N的水平推力，箱子未动，这时箱子受到的摩擦力　等于　（选填“大于”、“等于”或“小于”）6N．当水平推力增大到10N时，箱子恰好做匀速直线运动。当水平推力增大到20N时，箱子受到的摩擦力为　10　N。
【解答】解：
箱子受6N的水平推力，箱子未动，说明箱子处于静止状态，则在水平方向上所受的推力与摩擦力相互平衡，摩擦力等于推力等于6N；
当水平推力增大到10N时，箱子恰好做匀速运动，所以此时摩擦力与推力是一对平衡力，大小等于10N；
当水平推力增大到20N时，箱子对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力不变，仍为10N。
故答案为：等于；10。
14．（2017•青羊区校级自主招生）假设体积相同的小球在空中下落时，受到的空气阻力与其体积和运动的速度成正比。两个体积相同、重力分别为4N和6N的小球之间用短细线相连，细线强度足够大。现将这两个小球从漂浮在空中的气球上由静止开始自由释放，当两球匀速下降时，细线的拉力为　1　N。
【解答】解：由题意知，当细线相连的两球一起匀速下降时，它们运动速度相等，因两小球体积相同，则每个球受的空气阻力相等，大小均为f。
（1）以两小球组成的整体为研究对象，它们受竖直向下的总重力G总＝4N+6N＝10N，竖直向上的空气阻力2f作用，
因两个小球匀速下降，由力的平衡条件可得G总＝2f，则每个小球受到的阻力f＝G总＝×10N＝5N。
（2）以重为6N的小球为研究对象（由于其较重，它处于下方），如图所示：

它受竖直向下的重力G1＝6N，竖直向上的空气阻力f，竖直向上的细线的拉力F的作用，在做匀速直线运动，
由力的平衡条件得：G1＝F+f，
则细线上的拉力F＝G1﹣f＝6N﹣5N＝1N。
故答案为：1。
15．（2017•乐清市校级自主招生）一只木箱在水平地面上受到水平推力F作用，在5s内F的变化和木箱速度的变化如图中（a）、（b）所示，则木箱的质量为　16.7　kg，木箱与地面间的动摩擦因数为　0.3　。（g＝10m/s2）

【解答】解：由v﹣t图可知3﹣5s，物块匀速运动，有Ff＝F＝50N。
在0﹣3s内物块做匀加速运动，加速度a＝＝＝3m/s2，由牛顿第二定律得 ma＝F﹣Ff，
将F＝100N、Ff＝50N及a代入解得m＝kg≈16.7kg。
由动摩擦力公式得 μ＝＝＝0.3。
故答案为：16.7；0.3。
16．（2017•乐清市校级自主招生）如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，AB边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为μ．F是垂直于斜面BC的推力，物块沿墙面匀速下滑，则摩擦力的大小为　mg+Fsinα或μFcosα　。

【解答】解：对物体受力分析可知，物体受重力、推力F、墙对物体的弹力及摩擦力的作用下做匀速直线运动，故物体受力平衡；将F向水平向分解，如图所示：

则可知竖直方向上合力为零，即摩擦力f＝mg+Fsinα；
而物体滑动，故为滑动摩擦力，故摩擦力也可以等于μFcosα。
故答案为：mg+Fsinα 或μFcosα。
17．（2017•乐清市校级自主招生）一轻绳通过一光滑定滑轮，两端各系一质量分别为m1和m2的物体，m1放在地面上，当m2的质量发生变化时，m1的加速度a的大小与m2的关系大体如图中的　D　。

【解答】解：如图所示：

当m2≤m1时，m1不动，加速度为零；
当m2＞m1时，对整体运用牛顿第二定律得：
a＝＝（1﹣）g，
所以，当m2的质量增大时，加速度增大，最终趋向于g（即m2＞＞m1时，a→g）；故D正确，ABC错误。
故答案为：D。
三．实验探究题（共3小题）
18．（2021•市北区校级自主招生）在“探究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”的活动中，小明同学提出了以下猜想：
A．滑动摩擦力的大小可能与物体运动的速度有关；
B．滑动摩擦力的大小可能与接触面的粗糙程度有关；
C．滑动摩擦力的大小可能与压力的大小有关。
小明同学进行了如图甲、乙、丙所示的三个实验探究过程：

（1）本实验中测量滑动摩擦力的原理是　二力平衡　；
（2）本实验主要采用的探究方法是　控制变量法　；
（3）在实验中，小明应该沿水平方向用弹簧测力计拉着物体做　匀速直线　运动；
（4）对比图中　甲、丙　两个探究过程，可以验证猜想C；
（5）实验中小明发现很难保持弹簧测力计示数稳定，很难读数，为了解决上述问题，小明同学对实验装置进行了改进，如图丁所示，利用该装置的优点：　不需要　长木板做匀速直线运动（选填“需要”或“不需要”）。
【解答】解：
（1）（3）只有沿水平方向拉着物体做匀速直线运动，物体在水平方向上受到平衡力的作用，根据二力平衡的条件，拉力大小才等于摩擦力的大小，所以实验原理是二力平衡；
（2）（4）实验探究中，小明采用的实验探究方法是控制变量法；研究滑动摩擦力的大小可能与压力的大小有关（猜想C），要控制接触面的粗糙程度相同，故对比图中甲、丙两个探究过程；
（5）图丁所示装置的优点是：拉动木板时，无论匀速、变速拉动，木板对木块的摩擦力不变，木块始终处于静止状态，在水平方向上受到的合力为0，此时弹簧测力计的示数始终等于滑动摩擦力。
故答案为：（1）二力平衡；（2）控制变量法；（3）匀速直线；（4）甲、丙；（5）不需要。
19．（2021•青岛自主招生）在探究影响摩擦力大小因素的实验中，

（1）实验中每次都是水平拉木块在水平面上匀速滑动，根据　二力平衡　原理就可以使弹簧测力计的示数表示滑动摩擦力的大小。
（2）在这个实验中，应用到的物理实验方法是　控制变量法　，比较甲、丙两次实验得到的结论是：　接触面粗糙程度一定时，压力越大，滑动摩擦力越大　。
（3）在研究接触面粗糙程度对摩擦力大小的影响时，可选择　甲乙　两次实验，进行比较。
（4）实验结束后，小明同学想探究摩擦力是否与接触面的大小有关，他用弹簧测力计测出木块在水平面上做匀速直线运动时的摩擦力，然后将木块沿竖直方向锯掉一半，测得摩擦力的大小也变为原来的一半。他由此得出：当接触面的粗糙程度一定时，接触面越小，摩擦力越小。你认为他的结论正确吗？　不正确　，理由是：　未控制压力一定　。
【解答】解：（1）木块在水平木板上做匀速直线运动，处于平衡状态，拉力与摩擦力是一对平衡力，由平衡条件可知，摩擦力大小等于测力计示数。
（2）影响摩擦力的因素：压力和接触面的粗糙程度，故在探究影响摩擦力大小因素的实验中，需要用控制变量法；
比较甲、丙两次实验可知，控制的变量是接触面的粗糙程度相同，变量是压力，且接触面粗糙程度不变时，压力越大，滑动摩擦力越大；
（3）探究滑动摩擦力和接触面粗糙程度关系时需压力大小相同，接触面越粗糙丙图，由表中实验数据可知，符合条件的是甲和乙实验；
（4）将木块沿竖直方向锯掉一半，由于压力大小也发生了变化，所以不能得出摩擦力大小和接触面积的正确关系。
故答案为：（1）二力平衡；（2）控制变量法；接触面粗糙程度一定时，压力越大，滑动摩擦力越大；（3）甲乙；（4）不正确；未控制压力一定。
20．（2019•市北区校级自主招生）探究影响摩擦力的因素
下图是小宇的实验操作过程，铁块和木块的大小、形状完全相同，木块表面比铁块表面粗糙。

①比较甲、乙两图，可得出滑动摩擦力的大小与　压力大小　有关。
②乙、丙两图中铁块和木块叠放在一起的目的是使　压力大小　相同，通过本次实验，可得出摩擦力的大小与　接触面粗糙程度　有关。
③实验时，小宇应该用弹簧测力计　匀速直线　拉动物体，这样他测出的摩擦力才等于测力计的示数，这是用了　二力平衡　原理，用到的研究方法是　转换法　。
④实验过程中小宇发现了一些问题，经过认真分析研究，他把上面的实验装置图改进为丁图所示装置，利用图丁装置进行实验有许多优点，以下　D　不是其优点（填字母）。

A．不需要匀速拉动 B．测力计示数稳定
C．实验更容易操作 D．实验原理更合理
【解答】解：①甲、乙两图，接触面的粗糙程度相同，压力大小不同，弹簧测力计的示数也不同，滑动摩擦力不同，可得到的结论是：接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大；
②乙、丙两图中铁块和木块叠放在一起，控制了压力大小相同，与长木板的接触面不同，粗糙程度不同，摩擦力大小不同，因此探究的是摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系；
③实验过程中应该用弹簧测力计沿水平方向拉动木块在长木板上做匀速直线运动，物体受到平衡力作用，根据二力平衡的知识，摩擦力大小等于拉力大小，从而间接测出摩擦力大小等于拉力大小，这用到了转换法；
④在此实验中，很难控制拉动木块做匀速直线运动，测力计的示数不稳定，读数较困难，而丁图不需要匀速拉动长木板，而木块始终保持静止状态，弹簧测力计的示数就很稳定，实验更容易操作，但是它们的实验原理是相同的，都是二力平衡，故D符合题意；
故选：D。
故答案为：①压力大小；②压力大小；接触面粗糙程度；③匀速直线；二力平衡；转换法；④D。
四．计算题（共2小题）
21．（2020•市北区校级自主招生）（1）如图1所示，工厂师傅给一立方体工件A外表浸油，B为与工件固定相连的轻质硬杆，工件底面与油面的距离为h，在硬杆上施加的力为F，F与h的大小关系如图2所示。聪明的小明根据图像算出了油的密度为　3.2×103kg/m3　。

（2）好奇的小明把一个相同的工件拿到一个透明大水桶的水面上，放手后发现工件在水中下沉，下沉到一定深度开始匀速。经查阅资料得知：当物体从液体中下沉时，液体阻力会随速度增大而增大，因此物体下沉一段距离后将匀速下落，物体匀速下落时的速度称为终极速度。在探究小组成员和老师的协助下，小明对球形物体的下沉运动做了记录，发现，在相同环境条件下，球形物体的终极速度仅与球的半径和质量有关，整理的实验数据如下：
小球编号
A
B
C
D
E
小球的半径（×10﹣2m）
0.2
0.2
0.6
0.8
0.2
小球的质量（×10﹣6kg）
2
6
54
96
12
小球的终极速度（m/s）
2
6
6
6
12
请你对表中数据认真分析，回答下列问题：
①A球与C球在达到终极速度时所受的空气阻力之比为　1：27　；
②球型物体所受的空气阻力f与球的速度的关系为　当小球的半径相同时，球型物体所受空气阻力f与球的速度成正比　；
③球型物体所受的空气阻力f与球的半径的关系为　当小球的终极速度相同时，球型物体所受空气阻力f与球的半径的平方成正比　。
【解答】解：
（1）工件底面与油面的距离为h，由图2可知，h的最大值为5cm，所以立方体的边长为5cm；
当h＝0cm时，由图2可知，F＝2.4N，方向竖直向上，此时F＝GA，所以GA＝2.4N，
当F＝0N时，由图2可知，h＝3cm＝0.03m，此时物体处于漂浮状态；
根据物体的漂浮条件可知：F浮＝GA，即ρ液gV排＝GA；
变形得：ρ液g a2h＝GA，代入数据得：ρ液×10N/kg×（0.05m）2×0.03m＝2.4N；
解得：ρ液＝3.2×103kg/m3；
（2）①当球型物体达到终极速度后将匀速运动，根据二力平衡的条件可知，此时球型物体所受的空气阻力的大小与物体自身的重力大小相等，
所以fA＝GA＝mAg＝2×10﹣6kg×10N/kg＝2×10﹣5N，fB＝GB＝mBg＝54×10﹣6kg×10N/kg＝54×10﹣5N，
＝＝；
②③：由表格信息可知，球型物体所受的空气阻力f与球的速度、球的半径均有关，
分析小球A、B、E可知：当小球半径相同时，球型物体所受空气阻力f与球的速度成正比；
分析小球B、C、D可知：当小球的终极速度相同时，球型物体所受空气阻力f与球的半径的平方成正比。
故答案为：（1）3.2×103kg/m3；（2）①1：27；②当小球的半径相同时，球型物体所受空气阻力f与球的速度成正比；
③当小球的终极速度相同时，球型物体所受空气阻力f与球的半径的平方成正比。
22．（2017•长沙自主招生）由于流体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力，在一般情况下，半径为R的小球以速度为v运动时，所受的流体阻力的大小可用公式f＝6πηRv表示（η为流体的粘滞系数，已知球的体积公式是V＝4πR3/3）。
（1）小球在流体中运动时，速度越大，受到的阻力　越大　；
（2）密度为ρ、半径为R的小球在密度为ρ0、粘滞系数为η的液体中由静止自由下落时的v﹣t图象如图所示，根据你所学过的相关知识判断：此时的小球受到　3　个力的作用；
（3）若小球从足够深的流体中静止自由下落，小球的运动情况为：　速度开始越来越大，后做匀速运动　；
（4）根据以上分析请推导出速度vr的数学表达式。

【解答】解：（1）由公式f＝6πηRv可以看出，小球所受流体的阻力f与小球的速度v成正比例关系，所以，小球速度越大，所受阻力越大。
（2）小球在流体中下落时受重力、浮力和阻力的作用。
（3）由图象知小球的运动情况为速度开始越来越大，后做匀速运动。
（4）小球受到的重力：G＝mg＝ρVg＝πR3ρg；
小球所受浮力：F浮＝ρ0Vg＝πR3ρ0g；
小球所受流体阻力：f＝6πηRvr。
由图象可知，当小球速度达到vr时便匀速下落，处于平衡状态，此时小球所受合力为零，则G＝F浮+f。
即：πR3ρg＝πR3ρ0g+6πηRvr。
化简可得：vr＝。
故答案为：（1）越大；（2）3；（3）速度开始越来越大，后做匀速运动；（4）vr＝。
五．解答题（共2小题）
23．（2018•德清县自主招生）牛顿曾研究过这样一个问题：他发现人掷出去的石头总会偏离掷出方向落回地面，于是牛顿提出了一个“大炮”的设想，如图是他画的“大炮”草图﹣﹣在地球的一座高山上架起一只水平大炮，以不同的速度将炮弹平射出去，射出速度越大，炮弹落地点就离山脚越远。他推想：当射出速度足够大时，炮弹将会如何运动呢？牛顿通过科学的推理得出了一个重要的结论。这就是著名的“牛顿大炮”的故事，故事中牛顿实际也用到了理想实验的研究方法。
（1）研究中牛顿基于的可靠事实是 　人掷出去的石头总会偏离掷出方向落回地面　。
（2）根据以上资料和牛顿的“大炮”草图，推测牛顿当年的重要结论是 　抛出物体的速度足够大时，物体将离开地球，绕地球旋转，做圆周运动　。
（3）如今，牛顿当年的推测已变成了现实，人们应用他的推论，利用现代科技制成了 　人造地球卫星　。

【解答】解：（1）研究中牛顿基于的可靠事实是：人掷出去的石头总会偏离掷出方向落回地面；
（2）由实验现象知，这是重力作用的效果，是石头的重力去改变石头运动方向，他从石头落回地面的距离不同，分析预测用相同的力去改变同一物体运动方向时，运动速度越大，物体的运动方向越不易改变，即物体的运动方向改变较小，会落回离掷出点更远的地方。所以牛顿设想：在地球的一座高山上架起一只水平大炮，以不同的速度将炮弹平射出去，射出速度越大，炮弹落地点就离山脚越远。于是牛顿通过科学的推理得出了一个重要的结论：抛出物体的速度足够大时，物体将离开地球，绕地球旋转，做圆周运动；
（3）现在随着现代科技的发展，人们应用他的推论，制成了人造地球卫星。
故答案为：（1）人掷出去的石头总会偏离掷出方向落回地面；
（2）抛出物体的速度足够大时，物体将离开地球，绕地球旋转，做圆周运动；
（3）人造地球卫星。
24．（2016•黄冈校级自主招生）如图所示，有两本完全相同的书A、B，书重均为5N，若将两本书等分成若干份后；交叉地内叠在一起置于水平光滑桌面上，并将A书固定不动。用水平向右的拉力F把书B抽出。
测得一组数据如下：
实验次数
1
2
3
4
…
N
将书分成的份数
2
4
8
16
…
逐页交叉
力F的大小/N
4.5
10.5
22.5
46.5
…
190.5
根据以上数据，不考虑封面与正文纸张的差异，试求：
（1）若将书分成32份，力F应为　94.5　N；
（2）该书的纸张数为　64　张；
（3）如果把纸与纸接触面间的滑动摩擦力f和压力N的比值叫做滑动摩擦系数μ，即μ＝且两本书任意两张纸之间的滑动摩擦系数μ相等，则μ为　0.3　。

【解答】解：
（1）假设每本书的重量为G，纸张之间的摩擦系数为μ，那么当每本书被分为x份时，每一份的重力就为；
根据摩擦力的定义，那么可以看到：
1部分对2部分的压力为1的重力，因此摩擦力为，
2部分对3部分的压力为1、2的重力和，因此摩擦力为，
3部分对4部分的压力为1、2、3的重力和，因此摩擦力为，
4部分对5部分的压力为1、2、3、4的重力和，因此摩擦力为，
…
以此类推
7部分对8部分的压力位1至7部分的重力和，因此摩擦力为，
可以得到：右边被抽出的书收到的总摩擦力为F4＝＝10.5N，
所以：μG＝1.5N，
总的摩擦力：Fx＝[1+2+3+…+（2x﹣1）]μG/x＝（2x﹣1）μG，
即当x＝32时，计算得到 F32＝94.5N；
（2）当F＝190.5N时，则：
（2x﹣1）μG＝190.5N，
解得：x＝64张；
（3）一本书纸的张数为64张，两本书有64张×2＝128张，
所以两本书任意两张纸之间的滑动摩擦力为：F′＝≈1.5N；
本书任意两张纸之间的滑动摩擦系数μ＝＝0.3。
故答案为：（1）94.5；（2）64；（3）0.3。
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日期：2022/3/16 17:28:04；用户：17702194526；邮箱：17702194526；学号：232