2022年全国初三物理自主招生专项刷题集专题08 机械功

机械功 原卷版

一．选择题（共10小题）

1．（2020•宁波自主招生）跳绳是冬季的一种健身运动，看起来似乎很简单，然而亲自跳起来就会感到运动量是相当大的。有位同学对此作了专门研究：跳绳者的质量m＝50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件可估算出此跳绳者在1分钟内克服重力做功的平均功率为（　　）

A．168.75W B．135w C．75W D．67.5W

2．（2020•市北区校级自主招生）如图甲所示，小明用弹簧测力计先后两次沿同一水平木板拉木块，乙图是他两次拉动该木块的距离随时间变化图像。下述说法正确的是（　　）

A．第一次拉动木块拉力做功较少 

B．第一次拉动木块的拉力较大 

C．第一次拉动木块拉力做功较快 

D．木块第二次受到的摩擦力较大

3．（2020•市南区校级自主招生）我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平。若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1×104kW，排泥量为1.4m3/s，排泥管的横截面积为0.7m2。则泥泵对排泥管内泥浆的推力为（　　）

A．2×109N B．2×107N C．5×106N D．5×109N

4．（2020•李沧区校级自主招生）青岛五十八中学生在青岛市中小学生体质健康检测中屡获佳绩，现有身高约1.7m，体重为60kg的一男生在学校体育课完成引体向上测试，该同学在1min内完成了20次引体向上，每次引体向上都使自己的整个身体升高一个手臂的高度h从而克服重力做功mgh，且每次引体向上都需要1s才能完成，则该同学在整个测试过程中克服重力做功的平均功率约为（　　）

A．1W B．10W C．120W D．360W

5．（2019•枣庄自主招生）如图，水平地面O点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向3N的力F。物体经过M点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，在NO、OP段做功分别为WNO、WOP，功率分别为PNO、POP，则（

A．WNO＜WOP B．WNO＞WOP C．PNO＞POP D．PNO＜POP

6．（2019•涪城区校级自主招生）野山鼠擅长打洞，假设山鼠打洞时受到的阻力f与洞的深度L成正比，即f＝kL（k为比例常数），则野山鼠从洞深d1打到洞深d2时，需要克服阻力做的功为（　　）

A． B． 

C． D．

7．（2018•新沂市校级自主招生）质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图像如图所示，从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则（　　）

A．t1时刻起汽车发动机功率不变 

B．0～t1时间内，汽车做匀加速运动且发动机功率不变 

C．t1～t2时间内，汽车的平均速度等于 

D．t1〜t2时间内汽车牵引力不变

8．（2018•兴仁县校级自主招生）如图，一重为mg，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂，用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距，在此过程中，外力做的功为（　　）

A．mgl B．mgl C．mgl D．mgl

9．（2018•下陆区校级自主招生）大伟同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m，如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做了多少功（　　）

A．100J B．200J C．300J D．500J

10．（2017•延平区校级自主招生）将横截面积为S的玻璃管弯成如图所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态。先关闭阀门K，往左、右管中分别注入高度为h1和h2、密度为ρ的液体，然后打开阀门K，直到液体静止。在上述过程中，重力对液体做的功为（　　）

A．ρgS（h2﹣h1） B．ρgS（h2﹣h1） 

C．（h2﹣h1）2 D．ρgS（h2﹣h1）2

二．填空题（共7小题）

11．（2019•涪城区校级自主招生）通过弹簧秤拉着重力为20牛的木块在水平桌面上做匀速直线运动这时，弹簧秤的读数为5牛。如果将物体沿水平桌面拉过60厘米的距离，在拉动木块的过程中，木块和桌面之间的摩擦力是　   　，摩擦力对桌面所做的功是　   　。

12．（2019•锦江区校级自主招生）如图A、B所示，平静的湖面上有两艘小船，绳的一端拴在甲船上，绕过乙船上的滑轮，站在船上或岸上的人用100N的力拉绳子的自由端。如果A、B图中甲船在20s内向右匀速移动了10m，同时乙船向左移动了4m，则A、B图中人拉绳子的功率分别为 　   　W与 　   　W。

13．（2018•襄城区自主招生）心电图仪通过一系列的传感手段，可将与人心跳对应的生物电流情况记录在匀速运动的坐标纸上。医生通过心电图，可以了解到被检者心跳的情况，例如测量相邻两波峰的时间间隔，便可计算出1min内心脏跳动的次数（即心率）。同一台心电图仪正常工作时测得待检者甲、乙的心电图分别如图甲、乙所示。若医生测量时记下被检者甲的心率为60次/min。则这台心电图仪输出坐标纸的走纸速度大小为　   　mm/s，乙的心率为　   　次/min。如果乙的心脏在收缩时推动血液的平均压强为1.7×104Pa，每次输送的血液量为80mL，心脏做功的平均功率为　   　W。

14．（2018•岳麓区自主招生）一块高20cm、宽10cm、厚5cm，质量为2kg的砖竖直地放在水平地面上，如图，将它沿竖直平面推倒，需要做功　   　J．（g取10N/kg）

15．（2016•绵阳）如图所示，甲用90N的拉力，乙用50N的推力，在30s内共同使一辆小车从一个倾角为30°长为60m的斜坡底端匀速运动到顶端。甲乙二人对小车做功　   　J，甲对小车做功的功率为　   　W。

16．（2015•鹿城区校级自主招生）如图所示，为一上细下粗的容器，上部横截面积为S，下部横截面积为2S，容器底部有高度为h的气泡（液柱原来高度为L），当气泡上升并从细部升出液面时（液面仍在细部），重力做功为　   　焦。

17．（2015•鹿城区校级自主招生）悠悠球是除洋娃娃之外世界上最古老的玩具，它由轮与轴（含绕轴上的线）两部分组成（如图甲）．一悠悠球，轮半径为R，轴半径为r，线为细线，小灵玩溜溜球时，如图乙所示，使球在水平桌面上滚动，用拉力F使球匀速滚动距离s，则（a）（b）两种不同方式做功分别为　   　和　   　。

三．计算题（共2小题）

18．（2018•兴仁县校级自主招生）雪龙号极地考察破冰船是我国最大的极地考察船，破冰船自身质量约为10000吨，雪龙号在普通海域最大航速为10m/s，在1m厚冰层海域破冰最大航速为3.6km/h，所受阻力为1.5×107N，雪龙号在两种海域航行时，牵引力的功率相等，请你计算：

（1）雪龙号在1m厚冰层海域以最大航速匀速行驶20min，克服阻力所做的功是多少？

（2）雪龙号在普通海域以最大航速匀速行驶时牵引力的大小是多少？（ρ海水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）

19．（2018•临沂模拟）2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，我国启用了“蓝鳍金枪鱼﹣21”简称（金枪鱼）自主水下航行器进行深海搜寻。“金枪鱼”质量为750kg最大潜水深度为4500m，（g取10N/kg）。若漂浮在海面的“金枪鱼”，由起重装置将其匀速竖直吊离海面。起重装置拉力的功率随时间变化的图象如图所示，图中P3＝3P1．求t1时刻起重装置对“金枪鱼”的拉力（不考虑水的阻力）。

四．解答题（共3小题）

20．（2020•市北区校级自主招生）一辆重型卡车匀速行驶时发动机的功率为200kW，速度为72km/h，汽车行驶2h，发动机做的功是多少？卡车所受的阻力是多大？

21．（2013•镇江）一辆汽油和电力混合动力轿车，仅凭汽油动力在平直公路上以v1＝90km/h匀速行驶时，输出功率P＝50kW．当驾驶员看到前方55m处有超速违章拍照装置（限速70km/h）时，在保持输出功率不变的情况下，立即启动充电装置给电池充电，达到使轿车减速的目的，轿车行驶3s后，速度减为v2＝70km/h，在这一段时间内，轿车的平均速度为v＝72km/h，发动机输出功率的80%用于充电，充电效率为50%．轿车在上述过程中所受阻力保持不变。

（1）求轿车所受阻力的大小；

（2）通过计算判断轿车是否会因为超速而被拍照；

（3）若将上述过程充电所获电能全部用来维持90km/h匀速行驶，求轿车行驶距离。

22．（2011•鹿城区校级自主招生）高度为h、重力为G的实心合金长方体，其上端中央处系有一根细线，将其置于水平放置的底面积很大的杜形容器的底部，待水面稳定后，水面高度为2h，如图甲所示。已知合金密度为水的3倍。现用力将长方体缓慢拉出水面。求：

（1）从初始位置拉到其上表面与水面平齐的过程中拉力所做的功Wl；

（2）从其上表面与水面平齐到下表面与水面平齐的过程中拉力所做的功W2；

（3）若容器的底面积改为合金长方体横截面积的3倍，如图乙所示。再将长体刚好拉离水面的整个过程中，拉力所做的功为W3。试问：W3与（Wl+W2）是否相同？若你认为相同，请说明理由：若你认为不相同，请算出差值。