第8章 幂的运算【知识梳理课件】——2022-2023学年苏科版数学七年级下册单元综合复习

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1. 掌握正整数幂的乘法运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方）；2.能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算.3. 会用同底数幂的除法性质进行计算, 掌握零指数幂和负整数指数幂的意义,掌握科学记数法.
知识点一 同底数幂的乘法
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
(其中m、n都是正整数)
同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式.
知识点二 幂的乘方和积的乘方
幂的乘方，底数不变，指数相乘
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
底数可以是任意实数，也可以是单项式、多项式。
同底数幂的乘法时，只有当底数相同时,指数才可以相加.指数为1，计算时不要遗漏。
幂的乘方运算时，指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加。
积的乘方运算时须注意，积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要分别乘方。
灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁。
带有负号的幂的运算，要养成先化简符号的习惯。
知识点三 同底数幂的除法法则
同底数幂乘法与同底数幂的除法是互逆运算。
被除式、除式的底数相同，被除式的指数大于除式指数，0不能作除式。
当三个或三个以上同底数幂相除时，也具有这一性质。
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式。
底数a不能为0，无意义。任何一个常数都可以看作与字母0次方的积。因此常数项也叫0次单项式。
引进了零指数幂和负整数指数幂后，指数的范围已经扩大到了全体整数，以前所学的幂的运算性质仍然成立。
科学记数法的一般形式：