2022-2023学年人教版数学四年级下册期中专题复习——3.运算定律（含答案）

这是一份2022-2023学年人教版数学四年级下册期中专题复习——3.运算定律（含答案），共19页。试卷主要包含了两个加数交换位置，和不变，乘法交换律，乘法分配律等内容，欢迎下载使用。
3.运算定律（普通校）2022-2023学年四年级下册数学期中专项复习 1、两个加数交换位置，和不变。用字母表示为a+b=b+a。2、三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。用字母表示为（a+b）+c=a+（b+c）。3、在一个加法算式中，当某些加数能凑成几百几十或整百数时，运用加法交换律和加法结合律来改变加数的位置和运算顺序，可以使计算简便。4、一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。用字母表示为a-b-c=a-（b+c）。5、在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。6、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为a×b=b×a。7、三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）。8、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，再相加。用字母表示乘法分配律为（a+b）×c=a×c+b×c。9、在乘法中，如果一个因数时25（或125），另一个因数正好是4（或8）的倍数，那么可以先将另一个因数分解成4（或8）与其他数相乘的形式；或者把25（或125）携程100÷4（或1000÷8）的形式，再进行计算。10、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。用字母表示为a÷b÷c=a÷（b×c）（b，c均不为0）。    一、选择题（每题2分，共10分）1．下面和（18＋□）×5的计算结果相等的算式是（    ）。A．（18＋5）×□ B．18＋□×5 C．18×5＋□×52．56＋72＋28＝56＋（72＋28）运用了（   ）。A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法结合律3．算式20×13×5＝13×（20×5）运用了（    ）。A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法交换律和乘法结合律4．观察下面竖式，（1）（2）（3）这三个步骤的计算思路是应用了（    ）。A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律5．下面的算式正确的有（    ）组。A．2 B．3 C．4二、判断题（每题1分，共5分）6．(1分)125×（80＋8）＝125×80＋8。(        )7．(1分)35＋65÷65＋35＝100÷100＝1。(          )8．(1分)179－63＋37＝179－（63＋37）。(          )9．(1分)计算125×32时，可以将32分解成8×4，让125先与8相乘，然后再乘4，这样计算比较简便。(        )10．(1分)60×25×8＝60×（25×8）是运用了乘法结合律。(        )三、填空题(每空1分，共15分)11．(4分)根据运算定律或性质在横线上填上适当的数。（1）234×（10＋7）＝234×_____＋234×_____（2）2700÷（9×6）＝2700÷_____÷_____12．在计算时，明明是这样想的：，这是运用了_______律；军军是这样想的：，这是运用了_______律。13．学校增添5套课桌椅，每张桌子350元，每把椅子250元，一共要多少元？可以列式：(        )；也可以列式：(        )。14．(1分)大象可以活80年，海龟活的年数比大象活的年数的3倍少60年，海龟比大象多活(        )年。15．(1分)刘阿姨到百货超市购物。买食品花了108元，买服装花了392元，刘阿姨还剩(        )元。16．(1分)13×125×8＝13×（125×8），这是运用了(        )。17．(1分)用计算器计算123×99时，发现按键“9”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式(        )。18．(1分)用计算器计算300×59，键“5”坏了。有一个小朋友想到了这样的计算方法：300×60－300，这样计算是运用了(        )。19．计算时，可以运用乘法(          )律，先算(          )，再与另一个数相乘。四、计算题(共12分)20．(12分)用简便方法进行计算。（写出主要步骤）                         五、连线题(共6分)21．(6分)连线。（37＋17）×35                    9×（36＋24）9×36＋9×24                    37×35＋17×35102×13                        （100＋2）×1339×（25×4）                    396－（147＋53）396－147－53                     25×39×4六、解答题(共52分)22．(5分)绿叶水果店购进一些水果，其中梨、苹果各12箱，梨每箱18千克，苹果每箱22千克，梨比苹果少进多少千克？   23．(5分)新天地电影院楼上有15排座位，楼下有35排座位，平均每排有40个座位。阳光小学共有师生1670人去看电影，每个人都能有座位吗？   24．(6分)“五月五，过端阳，粽香艾香飘满堂”端午节是我国四大传统文化节，学校开展“浓情端午传承民俗”主题活动，同学们亲自制作了如图的蛋篓子，四年级分成了25个组，每个组4名队员，共做了300个蛋篓子，平均每个队员做了几个蛋篓子？   25．(6分)老年俱乐部网购了8个健身圈和8支武术枪。每个健身圈40元，每支武术枪125元。这批器材一共多少钱？   26．(6分)实验小学480名同学参加夏令营活动，同学们分成8个兴趣班，每个兴趣班又分为6个小组，平均每个小组有多少名同学？（1）王琴的方法是先求（8×6），也就是先求_____________。（2）你还有其它方法吗？请列式计算。   27．(6分)还剩几棵没植？   28．(6分)今年6月我国南方地区发较为严重的洪涝灾害，某公司为受灾地区捐大米3284袋，第一次运送987袋，第二次运1013袋，还剩多少袋没有运？   29．(6分)今年寒假，省出版局印发各种图书325万册。其中教科书88万册，少年科普书112万册，少年文艺书25万册，其余的是民俗书。民俗书印发了多少万册？   30．(6分)风筝起源于中国，是中国传统工艺之一，最早的风筝是由古代哲学家墨翟制造的。某商店购进125只风筝，进价和售价如下图。卖完这些风筝可以赚多少钱？                        参考答案1．C【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此进行解答即可。【详解】根据乘法分配律可得：（18＋□）×5＝18×5＋□×5；所以和（18＋□）×5的计算结果相等的算式是：18×5＋□×5。故答案为：C【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。2．B【分析】加法结合律，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此解答。【详解】根据分析可知，56＋72＋28＝56＋（72＋28）运用了加法结合律。故答案为：B【点睛】正确理解加法结合律的意义，是解答此题的关键。3．C【分析】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。叫做乘法交换律。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此解题即可。【详解】根据分析可知，算式20×13×5＝13×（20×5）运用了乘法交换律和乘法结合律。故答案为：C【点睛】正确理解乘法交换律和结合律的意义，是解答此题的关键。4．C【分析】算式72×86＝72×6＋72×80，是运用乘法分配律进行简算，据此进行解答即可。【详解】把86写成（6＋80），可得：72×86＝72×6＋72×80＝432＋5760＝6192上面竖式，（1）（2）（3）这三个步骤的计算思路是应用了乘法分配律。故答案为：C【点睛】此题考查了整数乘法分配律在竖式计算中的灵活运用。5．A【分析】运用运算定律进行解答即可判断。【详解】（1）根据加法结合律可知：19＋32＋68＝19＋（32＋68）＝19＋100计算正确（2）根据乘法运算律可知：35×16＝35×2×8计算正确（3）123－78＋22＝45＋22原题计算错误 （4）15×98＋2＝1470＋2＝1472原题计算错误故答案为：A。【点睛】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。6．×【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。据此解答。【详解】125×（80＋8）＝125×80＋125×8＝10000＋1000＝11000故答案为：×【点睛】本题考查了乘法分配律的灵活应用。7．×【分析】35＋65÷65＋35此题是先算除法，再根据加法交换律的特点进行计算，依此计算并判断。【详解】35＋65÷65＋35＝35＋1＋35＝35＋35＋1＝70＋1＝71故答案为：×【点睛】此题考查的是加法交换律的特点，熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。8．×【分析】一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，这叫作减法的性质。用字母表示是：a－b－c＝a－（b＋c）。依据减法性质把等式右边的算式去掉括号，再与等式左边的算式比较解答。【详解】依据减法性质可得等式的右边为：179－（63＋37）＝179－63－37等式的左边＝179－63＋37，179－63＋37≠179－（63＋37），即左边≠右边，所以原题的说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了减法的性质，要熟练掌握，并灵活运用。9．√【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，依此进行判断即可。【详解】125×32＝125×（8×4）＝125×8×4＝1000×4＝4000故答案为：√【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。10．√【分析】三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为a×b×c＝a×（b×c）。在计算60×25×8时，根据数字特点，25和8相乘能凑成整数，可以运用乘法结合律进行简算。【详解】计算60×25×8时，可以运用乘法结合律进行简算：60×25×8＝60×（25×8）＝60×200＝12000故答案为：√【点睛】本题考查了学生对乘法结合律的理解与掌握。11．     10     7     9     6【分析】（1）根据乘法分配律的意义，（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答。（2）根据除法的性质，a÷（b×c）＝a÷b÷c，据此解答。【详解】（1）234×（10＋7）＝234×10＋234×7（2）2700÷（9×6）＝2700÷9÷6【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义、除法的性质，并且能够灵活运用乘法分配律、除法的性质进行简算。12．     乘法分配     乘法结合【分析】（1）在计算时，可把88看作，运用乘法分配律简算；（2）在计算时，也可以把88看作，再利用乘法结合律解答。【详解】（1）在计算时，明明是这样想的：这是运用了乘法分配律；（2）军军是这样想的：这是运用了乘法结合律；【点睛】此题考查了学生对乘法结合律和分配律的掌握情况。13．          【分析】根据总价单价数量，一套课桌椅单价是元，数量5套；分别求出桌子和椅子的总价，再相加即可解答。【详解】（350＋250）×5＝600×5＝3000（元）350×5＋250×5＝1750＋1250＝3000（元）一共要3000元。可以列式为：（350＋250）×5，也可以列式为：350×5＋250×5。【点睛】此题考查了单价、数量和总价之间的关键。14．100【分析】首先根据乘法的意义，用大象活的年数乘以3，求出大象活的年数的3倍是多少，再用它减去60，求出海龟活的年数是多少；然后用海龟活的年数减去大象活的年数，求出海龟比大象多活多少年即可。【详解】80×3－60－80＝240－（60＋80）＝240－140＝100（年）所以大象可以活80年，海龟活的年数比大象活的年数的3倍少60年，海龟比大象多活100年。【点睛】此题主要考查了乘法、减法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出海龟活的年数是多少。15．350【分析】用刘阿姨带的钱数减去买食品用去的钱数，再减去买服装用去的钱数，即可求出还剩多少元。【详解】850－108－392＝850－（108＋392）＝850－500＝350（元）刘阿姨还剩350元。【点睛】本题主要考查整数减法的应用，关键是分析题意，根据基本的数量关系列式解答。注意灵活运用运算定律进行计算。16．乘法结合律【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）；据此解答。【详解】13×125×8＝13×（125×8）＝13×1000＝13000所以13×125×8＝13×（125×8），这是运用了乘法结合律。【点睛】此题考查了学生对乘法结合律的掌握与运用。17．123×100－123【分析】根据题意可知，再计算123×99时，用计算器计算不能使用按键“9”，因此可将99写成（100－1），然后再根据乘法分配律的特点进行简算，依此解答。【详解】用计算器计算123×99时，发现按键“9”坏了。如果还用这个计算器，我会这样计算：123×99＝123×（100－1）＝123×100－123×1＝123×100－123。【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。18．整数乘法分配律【分析】计算300×59，按不出59时，将59看成60－1，分别用这两个数乘300，再将积相减，运用了整数乘法分配律。【详解】300×59＝300×（60－1）＝300×60－300＝18000－300＝17700这样计算是运用了整数乘法分配律。【点睛】本题考查目的是学生对乘法分配律的理解和掌握。19．     结合     8×125【分析】计算时，可以先算8×125的积，乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，依此填空。【详解】57×8×125＝57×（8×125）＝57×1000＝57000计算时，可以运用乘法结合律，先算8×125，再与另一个数相乘。【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。20．125；9000；16400；80【分析】（1）运用减法的性质进行简算；（2）运用乘法的交换律进行简算；（3）运用乘法分配律进行简算；（4）运用除法的性质进行简算。【详解】（1）763－（375＋263）＝763－375－263＝763－263－375＝500－375＝125（2）125×9×8＝125×8×9＝1000×9＝9000 （3）164×36＋64×164＝164×（36＋64）＝164×100＝16400（4）8000÷25÷4＝8000÷（25×4）＝8000÷100＝8021．见详解【分析】根据运算定律的知识，明确数量之间的运算关系再计算。【详解】逐一计算为：（37＋17）×35＝54×35＝1890                    9×（36＋24）＝9×60＝5409×36＋9×24＝9×（36＋24）＝ 9×60＝540                   37×35＋17×35（37＋17）×35＝54×35＝1890 102×13 ＝（100＋2）×13＝100×13＋2×13＝1300＋26＝1326                       （100＋2）×13＝100×13＋2×13＝1300＋26＝132639×（25×4）＝39×100＝3900                  396－（147＋53）＝396－200＝196396－147－53＝ 396－（147＋53）＝396－200＝196                  25×39×4＝39×（25×4）＝39×100＝3900由此得出：【点睛】这道题考查的是运算定律的知识，解答此题要明确数量之间的运算关系。22．48千克【分析】一箱苹果的重量减一箱梨的重量，再乘各买的箱数即可解答。【详解】（22－18）×12＝4×12＝48（千克）答：梨比苹果少进48千克。【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。23．都有座位【分析】1670人共需要1670个座位，楼上座位的排数×平均每排的座位数＋楼下座位的排数×平均每排的座位数＝座位的总个数，依此列式并根据乘法分配律的特点进行简算；最后与1670个比较即可。【详解】15×40＋35×40＝（15＋35）×40＝50×40＝2000（个）1670×1＝1670（个）2000＞1670答：每个人都有座位。【点睛】此题考查的是解答问题的计算，应用乘法分配律的特点进行计算更加简便。24．3个【分析】共做蛋篓子的总个数÷组数＝平均每个组做的个数，平均每个组做的个数÷每组的人数＝平均每人做的个数，依此列出综合算式并根据除法的性质进行简算。【详解】300÷25÷4＝300÷（25×4）＝300÷100＝3（个）答：平均每个队员做了3个蛋篓子。【点睛】此题考查的是根据整数除法的性质解决实际问题，应先根据题意找到对应的关系再解答。25．1320元【分析】根据题意可知，（每个健身圈的价钱＋每支武术枪的价钱）×8＝购买这批器材一共需要的钱，依此列式并根据乘法分配律的特点进行计算即可。【详解】（40＋125）×8＝40×8＋125×8＝320＋1000＝1320（元）答：这批器材一共1320元。【点睛】此题考查的是经济问题的计算，运用乘法分配律的特点进行计算更加简便。26．（1）一共有多少个小组；（2）480÷8÷6；10名【分析】（1）“8”表示的是兴趣班的个数，“6”表示的是每个兴趣班的小组数，兴趣班的个数×每个兴趣班的小组数＝小组总数，依此填空。（2）可以先用参加夏令营的总人数÷兴趣班的个数＝每个兴趣班的人数，每个兴趣班的人数÷每个兴趣班的小组数＝平均每个小组的人数，依此根据混合运算的计算顺序列式并计算即可。【详解】（1）王琴的方法是先求（8×6），也就是先求一共有多少个小组。480÷（8×6）＝480÷48＝10（名）（2）480÷8÷6＝60÷6＝10（名）答：平均每个小组有10名同学。【点睛】此题考查的是运用整数除法的性质解决实际问题，应熟练掌握。27．50棵【分析】根据题意，求还剩多少棵没植，根据减法的意义，先用总棵数减去第一天植的棵数，再减去第二天植的棵数即可得解。【详解】250－98－102＝250－（98＋102）＝250－200＝50（棵）答：还剩50棵没植。【点睛】此题考查的目的是理解掌握减法的运算性质，并且能够灵活运用减法的运算性质进行简便计算。28．1284袋【分析】用捐大米的总袋数分别减去第一次运送的袋数、第二次运送的袋数，得到的差就是还没有运送的袋数。【详解】3284－987－1013＝3284－（987＋1013）＝3284－2000＝1284（袋）答：还剩1284袋没有运。【点睛】此题考查的是整数减法的性质，要熟练掌握。29．100万册【详解】325－88－112－25＝325－25－（112＋88）＝300－200＝100（万册）答：民俗书印发了100万册。30．2000元【分析】售价减进价再乘风筝的只数即等于可以赚的钱。【详解】125×（50－34）＝125×16＝125×8×2＝1000×2＝2000（元）答：卖完这些风筝可以赚2000元钱。【点睛】本题主要考查学生对整数乘法分配律、结合律的掌握和灵活运用。