数学（福建专用B卷）——2022-2023学年数学七年级下册期中综合素质测评卷（含解析）

学易金卷：2022-2023学年七年级下学期期中考前必刷卷

（福建专用B卷：压轴卷）

（考试时间：90分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5.考试范围：七下人教第5-7章

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．（2023春·广东东莞·七年级校考阶段练习）下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　）

A． B． C． D．

2．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，点一定在（    ）．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．（2023春·湖北武汉·七年级江夏一中校考阶段练习）在下列实数中：，，0，，，，，无理数的个数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（2023春·江苏·七年级专题练习）如图，直线被直线和所截，下列说法正确的是（　　）

A．∠3与∠4是同旁内角 B．与是同位角

C．与是内错角 D．与是同旁内角

5．（2023春·天津河北·七年级校考阶段练习）如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断的是(   )

A． B．

C． D．

6．（2023春·安徽亳州·七年级统考阶段练习）一个数的平方根是a，比这个数大2的数是（    ）

A． B． C． D．

7．（2023春·重庆江津·七年级重庆市江津中学校校考阶段练习）山上的一段观光索道如图所示，索道支撑架均为互相平行（），且每两个支撑架之间的索道均是直的，若，，则（    ）．

A．70° B．80° C．100° D．120°

8．（2023春·重庆渝中·七年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“炮”的点的坐标分别为，，则表示棋子“車”的点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

9．（2023春·重庆渝北·七年级重庆市松树桥中学校校考阶段练习）有一个数值转换器，流程如下：

当输入的值为时，输出的值是（    ）

A．2 B． C． D．

10．（2023春·湖北黄石·七年级校联考阶段练习）将一组数，，3，，，…，，按下面的方法进行排列：

，，3，，，

，，，，，

…

若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的有理数的位置记为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）点在x轴上，则____________．

12．（2023春·广东东莞·七年级校考阶段练习）把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式，如果________________，那么________________．

13．（2023春·湖北武汉·七年级江夏一中校考阶段练习）若一个正数m的两个平方根是和，则________

14．（2023春·广东惠州·七年级校考阶段练习）已知，则的值是___________．

15．（2023春·吉林长春·七年级东北师大附中校考阶段练习）如图，直线、相交于点O．已知，把分成两个角，且，将射线绕点O逆时针旋转到，当时，则α的度数是 _____°．

16．（2023春·七年级课时练习）如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠DCF=60°，∠EAB=70°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，在射线CD转动一周的时间内，使得CD与AB平行所有满足条件的时间t=_____．

三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（8分）（2023春·湖北黄石·七年级校联考阶段练习）（1）计算：；

（2）求下列各式的x值：

①；

②．

18．（8分）（2022春·陕西渭南·七年级校考阶段练习）小小和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和轴、轴．只知道两栖动物的坐标为，你能帮她建立平面直角坐标系，并求出其他各景点的坐标．

19．（8分）（2022春·福建龙岩·七年级校考阶段练习）如图，直线相交于点 平分 垂足为点

(1)当时，求的度数；

(2)平分吗？为什么？

20．（8分）（2022春·河南安阳·七年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为．

(1)点A的坐标是______，点B的坐标是______；

(2)将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到．请画出，并写出中顶点的坐标；

(3)求△ABC的面积．

21．（8分）（2023春·江苏·七年级泰州市姜堰区第四中学校考周测）如图，平分，，交于点F．

(1)证明：；

(2)如果，那么     可求．请从①，②中选择一项填在空格处（填写序号），并写出求解过程．

22．（10分）（2023春·安徽合肥·七年级中国科技大学附属中学校考阶段练习）无理数是无限不循环小数，例如可以用来表示的小数部分．表示的小数部分等．请回答：

(1)若x表示的整数部分，y表示的小数部分，求的值；

(2)已知：，a为整数，，求的值．

23．（10分）（2022春·湖北宜昌·七年级校考期中）某农场有一块用铁栅栏围墙围成面积为700平方米的长方形空地，长方形长宽之比为7：4．

(1)求该长方形的长宽各为多少？

(2)农场打算把长方形空地沿边的方向改造出两块不相连的正方形试验田，两个小正方形的边长比为4：3，面积之和为600平方米，并把原来长方形空地的铁栅栏围墙全部用来围两个小正方形试验田，请问能改造出这样的两块不相连的正方形试验田吗，如果能，原来的铁栅栏围墙够用吗？

24．（12分）（2023春·江西宜春·七年级校考阶段练习）在平面直角坐标系经中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较小值称为点A的“短距”，当点P的“短距”等于点Q的“短距”时，称P、Q两点为“等距点”．

(1)点的“短距”为           ；

(2)点的“短距”为1，求的值；

(3)若，两点为“等距点”，求的值．

25．（14分）（2023春·福建南平·七年级统考阶段练习）已知直线，点，分别在直线，上．

(1)如图①，当点在直线，之间时，连接，．探究与之间的数量关系，并说明理由；

(2)如图②．在①的条件下，平分，平分，交点为．求与之间的数量关系，并说明理由；

(3)如图③，当点在直线，的下方时，连接，，平分，平分，的反向延长线交于点，若时，求的度数．