数学（四川成都专用01卷）——2022-2023学年数学八年级下册期中综合素质测评卷（含解析）

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2022-2023学年八年级数学下学期期中考前必刷卷八年级数学（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：北师大版第1至5章。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。A卷第Ⅰ卷一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）1．下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）A．戴口罩讲卫生 B．勤洗手勤通风C．有症状早就医 D．少出门少聚集2．已知a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（    ）A．a＋c＞b＋c B．c－a＞c－b C．ac＞bc D．3．若分式有意义，则x满足的条件是（　　）A． B．     C． D．4．已知等腰三角形的两条边长分别为4和8，则它的周长为（    ）A．16 B．20 C．16或20 D．145．若二次三项式可分解为，则的值为（　　）A．1 B．2 C．-2 D．-16．在平面直角坐标系xOy中，直线：与直线：的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（    ）A． B． C． D．7．如图，将直角三角形ABC沿点B到点C的方向平移3cm得到三角形DEF．DE交AC于点H，已知AB＝6cm，BC＝9cm，DH＝2cm，那么图中阴影部分的面积为（    ）A． B． C． D．8．如图，以点A为中心，把△ABC逆时针旋转110°，得到（点B、C的对应点分别为点、），连接，若，则的度数为（    ）A．45° B．60° C．70° D．75°第Ⅱ卷二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）9．分解因式：_____．10．若不等式的解集为，则的取值范围是________．11．若分式有意义，则的取值范围是______．12．如图，在△ABC中，，分别以点A、点B为圆心，大于的长为半径画弧交于两点，过这两点的直线交BC于点D，连接AD．若cm，cm，则△ACD的周长为________cm．13．如图，在等腰中，，按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作圆，相交于点和点；②作直线交于点若，则______．三、解答题（本题共5小题，共48分）14．（1）解不等式组：；（2）解分式方程：．  15．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）．(1)将△ABC沿x轴方向向左平移5个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；直接写出点B2的坐标；(3)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并直接写出B3的坐标．16．目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗，还可以通过运动做公益（如图）．对比手机数据发现小强步行15000步与小丽步行11000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小强行走的步数比小丽多20步，求小丽，小强每消耗1千卡能量各需要行走多少步．    17．如图，直线与y轴交于点A（0，6），直线分别与x轴交于点B（－2，0），与y轴交于点C．两条直线相交于点D，连接AB．（1）求m，k的值和两直线交点D的坐标；（2）求△ABD的面积；（3）根据图象直接写出y1＞y2＞0时自变量x的取值范围．    18．某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题做如下研究：(1)如图1，在△ABC中，分别以AB，AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD． 使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由；(2)如图2，在△ABC中，分别以AB，AC为边向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形△ACD，∠EAB=∠CAD=90°，连接BD，CE，若AB=8，BC=4，∠ABC=45°，求BD的长．(3)如图3，在四边形ABCD中，连接AC，CD=BC，∠BCD=60°，∠BAD=30°，AB=15，AC=25，求AD的长． B卷一、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）19．关于x的分式方程无解，则a=___________．20．如图，中，边AC的垂直平分线与边BC交于点D．将沿AD折叠后，使点C与点E重合，且，若，则______度．21．若关于x的不等式组只有3个整数解，则m的取值范围是________．22．如图， 是等边三角形， ，E是靠近点C的三等分点，D是直线BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转90°，得线段EF，当点D运动时，则AF最小值为_____．23．定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移个单位，再绕原点按顺时针方向旋转角度，这样的图形运动叫作图形的变换，如图，等边的边长为，点在第一象限，点与原点重合，点在轴的正半轴上，就是经过变换后所得的图形，若经变换后得，经变换后得，经变换后得，以此类推，经变换后得，则点的坐标是______ ，点的坐标是______ ．二、解答题（本题共3题，共30分）24．某校服生产厂家计划在年底推出两款新校服A和B共80套，预计前期投入资金不少于20900元，但不超过20960元，且所投入资金全部用于两种校服的研制，其成本和售价如表： AB成本价（元/套）250280售价（元/套）300340（1）该厂家有几种生产新校服的方案可供选择？（2）该厂家要想获得最大的利润，最大利润为多少？（3）经市场调查，年底前每套B款校服售价不会改变，而每套A款校服的售价将会提高m元（m＞0），且所生产的两种校服都可以售完，该厂家又该如何安排生产校服才能获得最大利润呢？  25．直线AB与x轴交于A（m，0），与y轴交于点B（0，n），且m，n满足．(1)m=           ，S△ABO=            ；(2)如图1，D为OA延长线上一动点，以BD为直角边作等腰直角△BDE，连接EA，求直线EA与y轴交点F的坐标．(3)如图2，P为y轴正半轴上一点，且∠OAP=45°，AF平分∠OAP，M是射线AF上一动点，N是线段OA上一动点，求OM+MN的最小值．（图1与图2中点A的坐标相同）     26．一次函数y＝x＋2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第二象限内作等边△ABC．(1)求C点的坐标；(2)在第二象限内有一点M（m，2），使，求M点的坐标；(3)将△ABC沿着直线AB翻折，点C落在点E处；再将△ABE绕点E顺时针方向旋转15°，点B落在点F处，过点F作FG⊥y轴于G．求△EFG的面积．