数学（四川成都专用02卷）——2022-2023学年数学八年级下册期中综合素质测评卷（含解析）

2022-2023学年八年级数学下学期期中考前必刷卷

八年级数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：北师大版八年级下册第1至5章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

A卷

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）

1．如果，那么下列结论错误的是（    ）

A． B． C． D．

2．在式子中，分式的个数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（  ）

A． B．

C． D．

4．不改变分式的值，下列各式变形正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，已知是等边三角形，边长为，将绕点逆时针旋转后点的对应点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

6．已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则该等腰三角形的周长为（　　）

A．7 B．9 C．9或12 D．12

7．去分母解关于x的方程产生增根，则m的值为（    ）

A．2 B． C．1 D．

8．如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，则的面积是（    ）

A．15 B．30 C．45 D．60

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）

9．若分式的值为零，则x的值为 _____．

10．已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_______.

11．a，b，c是△ABC的三边，若（a2+b2）（a﹣b）＝c2（a﹣b），则△ABC的形状是_____三角形．

12．如图，已知△ABC，∠BAC＝80°，∠ABC＝40°，若BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，连接AE，则∠AEB的度数为_____．

13．如图，在△ABC中，∠A=58°，∠ACB的平分线交AB于点D，分别以点B，C为圆心，大于C的长为半径作弧，两弧交于点E，F，过点E，F的直线交AB于点G，若∠DCG=10°，则∠B的度数是______．

三、解答题（本题共5小题，共48分）

14．计算

（1）分解因式：；

（2）解方程：＝1．

（3）解不等式组，并求出它所有的整数解的和．

（4）先化简，再求值：（x+2﹣），其中x＝﹣3．

15．如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．

（1）将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1，则点B1的坐标为     ；

（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请在图中作出△A2OB2，并求出这时点A2的坐标为     ；

（3）在（2）中的旋转过程中，线段OA扫过的图形的面积    ．

16．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B．

（1）求交点P的坐标；

（2）求PAB的面积；

（3）请把图象中直线在直线上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围．

17．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F，

（1）求证：△BDE≌△CDF；

（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．

18．【操作发现】如图 1，△ABC 为等边三角形，点 D 为 AB 边上的一点，∠DCE=30°，将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 60°得到线段 CF，连接 AF、EF． 请直接 写出下列结果:

① ∠EAF的度数为__________；

② DE与EF之间的数量关系为__________；

【类比探究】如图 2，△ABC 为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点 D 为 AB 边上的一点∠DCE=45°，将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 90°得到线段 CF，连接 AF、EF．

①则∠EAF的度数为__________；

② 线段 AE，ED，DB 之间有什么数量关系？请说明理由；

【实际应用】如图 3，△ABC 是一个三角形的余料．小张同学量得∠ACB=120°，AC=BC， 他在边 BC 上取了 D、E 两点，并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°，这样 CD、CE 将△ABC 分成三个小三角形，请求△BCD、△DCE、△ACE 这三个三角形的面积之比．

B卷

一、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）

19．已知，则的值是_________．

20．若a+b=6，ab=7，则_________.

21．若关于x的不等式组的所有整数解的和是15，则m的取值范围是___________．

22．已知：△ABC是三边都不相等的三角形，点P是三个内角平分线的交点，点O是三边垂直平分线的交点，当P、O同时在不等边△ABC的内部时，那么∠BOC和∠BPC的数量关系是___．

23．如图，△ABC中，点E在边AC上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD垂直于BE的延长线于点D，BD＝8，AC＝11，则边BC的长为________．

二、解答题（本题共3题，共30分）

24．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年2月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．

(1)今年2月份A款汽车每辆售价多少万元？

(2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有哪几种进货方案？

(3)如果款汽车每辆售价为8万元，为打开款汽车的销路，公司决定每售出一辆款汽车，返还顾客现金万元，要使（2）中所有的方案获利相同，值应是________．

25．已知为等腰直角三角形，其中，点D为线段中点．

(1)在图1中，绕点D旋转，使两直角边分别与、交于点E，F，请直接写出，，之间的关系：_________．

(2)若在图2中，绕点C旋转，使它的斜边和延长线分别与交于点E，F，此时（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

(3)如图3，在正方形中，E、F分别是边，上的点，满足的周长等于正方形的周长的一半，、分别与对角线交于M、N，试问线段能否构成三角形的三边长？若能，指出三角形的形状，并给出证明；若不能，请说明理由．

26．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，点O为斜边AC的中点，点E、点F为直角边上的动点（点E在点F的右侧），且∠EOF＝60°

(1)如图1，当点E、点F分别在边BC和AB上，且BE＝AF时，求∠OEC的度数．

(2)如图2，若点E、点F都在边BC上，当∠OFC＝75°时，说说BF与CE有什么数量关系？并加以证明．

(3)如图3，当E、F均在边BC上运动时，做E点关于直线OF的对称点P，若AB＝4，为AB中点，求当PQ最短时，线段PE的长度．