数学（沪科版B卷）——2022-2023学年数学八年级下册期中综合素质测评卷（安徽专用）（含解析）

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2022-2023学年八年级下学期期中考前必刷卷数学·全解全析B卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）12345678910CADCABDACD1．C【详解】解：A、，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；B、，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；C、，是最简二次根式，故此选项符合题意；D、，不是最简二次根式，故此选项不符合题意．故选C．2．A【详解】解：∵，∴，配方得，即，∴，故选：A．3．D【详解】A、与无法相加，故选项错误，不符合题意；B、，故选项错误，不符合题意；C、，故选项错误，不符合题意；D、，故选项正确，符合题意；4．C【详解】解：A、∵，∴能构成直角三角形，故此选项不符合题意；B、∵，∴能构成直角三角形，故此选项不符合题意；C、∵，∴不能构成直角三角形，故此选项符合题意；D、∵，∴能构成直角三角形，故此选项不符合题意；故选C．5．A【详解】解：∵x的一元二次方程有两个不相等的实数根，∴，∴，满足题意，故选：A6．B【详解】解：∵，，∴；∴当时，有最小值；当时，即：，∴，∴，∴，即是非正数；故选项错误，选项正确；故选B．7．D【详解】解：∵沿翻折，使点A与点B重合，∴，∴，设，则，，在中，∵，∴，解得，∴，故选：D．8．A【详解】解：，，，，，，都是正数，，故选：A．9．C【详解】解：∵四边形是正方形∴，∵∴∴∵∴在和中∵∴∴∵∴设，则∴∴∴∴∵∴∴∴．故选：C．10．D【详解】由，表明方程有实数根﹣1，表明一元二次方程有实数解，则，故①正确；∵方程有两个不相等的实根，∴方程有两个不相等的实根，即a与c异号．∴-ac>0，∴，∴方程必有两个不相等的实根；故②正确；∵是方程的一个根，∴，即当时，一定有成立；当c=0时，则不一定成立，例如：方程，则；故③错误；∵是一元二次方程的根，∴，∴，∴，故④正确；故选：D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11．【详解】解：，∵，∴，∴，∴，故答案为： ．12．0.8【详解】解：∵，∴与都是直角三角形，∵米，米，∴根据勾股定理得：米，∵米，∴（米），∴根据勾股定理得：米，∴梯子的底部向外滑出距离为：（米），故答案为：0.8．13．2019【详解】解：将代入方程，得：，则，所以, ====2019故答案为：2019．14．  ；     1或7或．【详解】（1）解：∵，，，∴，∴ ，∴，∴；（2）解：过点Q作于点E，则，如图所示，当运动时间为t秒时，，，，，依题意得：．当时，，解得：，；当时，，解得：（不符合题意，舍去），．∴经过1或7或秒后，的面积等于．故答案为：1或7或．三、解答题（本题共8小题，共90分）15．(1)(2)【详解】（1）．（2）16．(1)(2)【详解】（1）解：∵，∴，∴，即，∴或，解得；（2）解：∵，∴，∴，∴，∴或，解得．17．(1)；(2)．【详解】（1）解：∵，∴，∴，∵，∴，∴，（2）解：过点B作于点N，设，则，∵，∴，∴，∴．18．(1)(2)(3)【详解】（1）解：∵；∵，2，∴，∴．（2）解：，∵，，∴原式．（3）解：+…．19．(1)600米；(2)能，理由见解析(3)4分钟，【详解】（1）解：如图，过点A作于点C，则即为最短距离，，，，在中，，又米，米，即学校A到公路的最短距离是600米；（2）解：学校能被宣传声音影响到，理由如下：，∴学校能被宣传声音影响到；（3）解：如图，影响路段的长为线段的长，在中，，又米，米，（米），又，，(米)，∵宣讲车的速度是400米/分钟，∴学校总共能影响时间(分钟)20．(1)(2)，，，【详解】（1）解：由题意得：方程的“对称方程”是；（2）由，移项可得：，∵关于x的方程与互为“对称方程”，∴，，解得：，，∴化为，∴，∴，．21．(1)(2)当t为3时，平分 【详解】（1）解：在中，，，由勾股定理得：，∴，∵动点P从点C出发以的速度移动，∴出发2s后，，在中，由勾股定理得：∴，∴的周长为．（2）解：过点P作，垂足于点E，如图所示，∵平分，∴，，∴在和中，∴，∴，设，则在中，由勾股定理得：，∴解得：，，∴当t为3时，平分．22．(1)3，6(2)(3)60米【详解】（1）解：∵，∴，又∵，∴，当且仅当时取等号．∴的最小值为6．故答案为：3，6．（2），∵，∴，又∵，∴，当且仅当时取等号，∴的最小值为，∴的最小值为，即的最小值为；（3）根据题意可得，垂直于墙的一边长为米，则篱笆的长为米，∵∴，又∵，∴，当且仅当时取等号，∴的最小值为60，即需要用的篱笆最少是60米.23．(1)且(2)或(3)成立，见解析【详解】（1）解：∵关于x的方程的解为，且该方程的解为非正数，∴，解得，又∵关于x的方程是一元二次方程，∴，，解得，综上所述，k的取值范围是且．（2）解：由（1）可知且，∵，，∴，，∴方程②为，即，，解得：，，∵方程②为，方程②的解为负整数，∴或，∴或，当时，，当时，，∴m的值为或．（3）解：方法1：成立，理由如下：由（1）可知且，又∵k为正整数，∴，∴方程②为，∵方程②有两个实数根，，∴，，，∴，∴（*）∵，∴即，即，即代入（*）∴∴；方法2：成立，理由如下：由（1）可知且，又∵k为正整数，∴，∴方程②为，∵方程②有两个实数根，，∴，，，∴，∴，∵，∴，∵∴当时，，∴，∴，∴，∴；当时，（漏1种情况扣1分），∴，∴，∴，∴；综上所述，成立．