2022-2023学年广东省东莞市袁崇焕中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）(含解析）

这是一份2022-2023学年广东省东莞市袁崇焕中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）(含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省东莞市袁崇焕中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是(    )A.  B.  C.  D. 2.  下列选项中，和是对顶角的是(    )A.  B.
C.  D. 3.  下列各数中，无理数是(    )A.  B.  C.  D. 4.  如图，点是直线外一点，连接，，过点作于点，点到直线的距离是(    )A. 线段的长度
B. 线段的长度
C. 线段的长度
D. 线段的长度5.  如图，下列说法中不正确的是(    )A. 和是同旁内角
B. 和是内错角
C. 和是同位角
D. 和是对顶角6.  下列命题是真命题的是(    )A. 同旁内角相等，两直线平行 B. 内错角相等
C. 对顶角相等 D. 垂直于同一直线的两直线平行7.  如图，直线，被直线所截，，，则的度数为(    )A.
B.
C.
D. 8.  无理数的大小在(    )A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间9.  如图，直线，与直线，相交，已知，，则的度数为(    )A.
B.
C.
D. 10.  下列说法正确的是(    )A. 的平方根是 B. 负数没有立方根
C. 的算术平方根是 D. 的平方根是二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.  数的相反数是______ ．12.  如图，要在河的两岸搭建一座桥，在，，三种搭建方式中，最短的是，其理由是______．
 13.  如图，直线，则          度．
 14.  的绝对值是        ．15.  若实数、满足，则        ．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）16.  计算：．四、解答题（本大题共7小题，共67.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  本小题分
计算：．18.  本小题分
如图，，平分，，求的大小．
19.  本小题分
把下列各数填到相应的集合内只填序号：
；；；：；；；；；相邻两个之间的个数逐次加一
有理数集合：______．
无理数集合：______．
正实数集合：______．
负实数集合：______．20.  本小题分
如图，，的顶点都在边长为个单位长度的小正方形组成的网格线交点上．
将向右平移个单位得到，请画出．
试描述经过怎样的平移可得到．
21.  本小题分
如图，已知，于点，于点，点，，在同一条直线上．
求证：；
若，求的度数．
22.  本小题分
如图，已知，点是直线，间的一点，连结，，，过点作直线．
与的位置关系是什么，请说明理由；
试说明；
如图，当点在直线上方时，中的三个角的数量关系是否仍然成立？如果成立，试说明理由；如果不成立，试探索它们存在的关系，并说明理由．
 23.  本小题分
如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
实数的值是______；
求的值；
在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、两图形不全等，故本选项不符合题意；
B、两图形不全等，故本选项不符合题意；
C、通过平移得不到右边的图形，只能通过轴对称得到，故本选项不符合题意；
D、左面的图形平移后可以得到右面图形，故本选项符合题意．
故选：．
根据平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，即可判断出答案．
本题考查图形的平移变换．注意平移不改变图形的形状和大小，属于基础题，一定要熟记平移的性质及特点．
 2.【答案】 【解析】解：对顶角的定义：两条直线相交后所得，有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角，观察选项，只有选项符合，
故选：．
判断对顶角需要满足的两个条件，一是有公共顶点，二是一个角的两边是另一个角的反向延长线，逐项进行观察判断即可．
本题考查了对顶角的定义，熟练掌握对顶角的两个判断依据一是有公共顶点，二是一个角的两边是另一个角的的两边的反向延长线是解题的关键．
 3.【答案】 【解析】解：在，，，中，无理数是．
故选：．
根据无理数的定义判断即可．
本题考查了无理数的定义，能熟记无理数的定义是解此题的关键，无理数包括以下三方面的数：含的，如，开方开不尽的根式，如，一些有规律的数，如
 4.【答案】 【解析】解：，
根据点到直线的距离的概念可得：点到直线的距离是线段的长；
故选：．
根据点到直线的距离的概念：从直线外一点到这条线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这个点到直线的距离即可得解．
本题考查点到直线的距离，即从直线外一点到这条线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这个点到直线的距离，熟练掌握概念是解题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：和是同旁内角，故该选项正确，不符合题意；
B.和是内错角，故该选项正确，不符合题意；
C.和是同位角，故该选项不正确，符合题意；
D.和是对顶角，故该选项正确，不符合题意；
故选：．
根据同位角、同旁内角、内错角，对顶角的定义结合图形逐项分析判断即可求解．
本题考查了同位角、同旁内角、内错角，对顶角的定义，掌握以上定义是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：同旁内角互补，两直线平行，故A是假命题，不符合题意；
两直线平行，才有内错角相等，故B是假命题，不符合题意；
对顶角相等，故C是真命题，符合题意；
同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，故D是假命题，不符合题意；
故选：．
根据平行线性质与判定，对顶角性质逐项判断即可．
本题考查命题与定理，解题的关键是掌握教材上相关的概念与定理．
 7.【答案】 【解析】解：

，
，
，
，
．
故选：．
由两直线平行同位角相等得到，再根据和互为邻补角求出的度数．
此题考查了两直线平行，同位角相等，以及邻补角的概念，熟记定理与概念是解此题的基础．
 8.【答案】 【解析】解：，
；
故选：．
先找离最近的两个平方数，即，即可得出的范围．
本题考查的是无理数的估值，解题关键找到离最近的两个平方数．
 9.【答案】 【解析】解：，
，
，
故选：．
由，证出，由平行线的性质即可得出．
本题主要考查了平行线的判定和性质，熟记平行线的判定与性质是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：、的平方根是，故本选项错误；
B、负数有立方根，故本选项错误；
C、，所以的算术平方根是，故本选项正确；
D、的平方根是，故本选项错误；
故选：．
根据平方根，算术平方根，立方根的定义，即可解答．
本题考查了平方根，算术平方根，立方根，解决本题的关键是熟记平方根，算术平方根，立方根的定义．
 11.【答案】 【解析】解：的相反数是，
故答案为：．
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
 12.【答案】垂线段最短 【解析】解：要在河的两岸搭建一座桥，在，，三种搭建方式中，最短的是，其理由是垂线段最短，
故答案为：垂线段最短．
根据垂线段的性质可得答案．
此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段最短．
 13.【答案】 【解析】解：如图，

，
，
，
，
故答案为：．
根据平行线的性质及邻补角的定义求解即可．
此题考查了平行线的性质，熟记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：，的绝对值是，
故答案为：．
先计算，根据绝对值的定义求解即可．
本题考查了绝对值以及开平方的知识，掌握绝对值的定义是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：，
，
解得，，
．
故答案为：．
先根据非负数的性质求出、的值，再求出的值即可．
本题考查的是非负数的性质，代数式求值，属于基础题型，熟知非负数的性质：几个非负数的和为时，其中每一项必为是解答此题的关键．
 16.【答案】解：原式
． 【解析】原式利用算术平方根，及立方根定义计算即可得到结果．
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 17.【答案】解：

． 【解析】先计算算术平方根．化简绝对值，求解立方根，再合并即可．
本题考查是算术平方根的含义，化简绝对值，求解立方根，实数的混合运算，掌握“算术平方根与立方根的含义”是解本题的关键．
 18.【答案】解：，
，
又，
，
平分，
，


，
即． 【解析】根据垂直的定义及角的和差关系求出，再根据角平分线的定义求出即可．
本题考查角平分线的定义，垂线，理解互相垂直、角平分线的定义是正确解答的前提．
 19.【答案】       【解析】解：；；：；；；是有理数，
；；是无理数，
；：；；；是正实数，
；；是负实数，
故答案为：，，，．
运用实数的概念进行逐一分类、辨别．
此题考查了对实数进行正确地分类，关键是能准确理解并运用以上知识．
 20.【答案】解：如图，即为所求；

将向左平移个单位，再向下平移个单位可得到． 【解析】利用平移的性质可画出；
根据平移的特征可得答案．
本题主要考查了作图平移变换，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
 21.【答案】证明：，，
，
，
．
，
，
；
解：，，
．
，
． 【解析】由，，证明，根据平行线的性质得出：，根据，得出即可证得；
根据，，得出，再根据平行线的性质，即可求得．
本题考查了平行线的判定及性质，熟练掌握和运用平行线的判定及性质是解决本题的关键．
 22.【答案】解：平行； 理由如下：
，，
；
，，
，，
．
答：不成立．
它们的关系是．
理由是：如图，过点作，

，
，
，，
． 【解析】根据平行于同一条直线的两直线平行可得；
首先根据平行线的性质可得，，进而得到；
不成立．过点作，根据平行线的性质可得，，进而得到．
此题主要考查了平行线的判定与性质．解题的关键是掌握两直线平行内错角相等，理清图中角之间的和差关系．
 23.【答案】 【解析】解：；
，则，，
；
答：的值为．
与互为相反数，
，
，且，
解得：，，或，，
当，时，
所以，无平方根．
当，时，
，
的平方根为，
答：的平方根为，
点表示，沿着轴向右移动个单位到达点，所表示的数为，，即：，
故答案为：．
，则，，进而化简，并求出代数式的值；
根据非负数的意义，列方程求出、的值，进而求出的值，再求出的平方根．
考查数轴、非负数的性质、绝对值的意义，分类讨论是常用的方法．