广东省清远市佛冈县石角镇组考2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

石角镇七年级下学期数学组考期中考试

（共100分）

一、选择题（20分）

1.下列计算中，正确的是（     ）

A.3a3·2a2=6a6     B.2x2·3x2=6x4

C.3x2·4x2=12x2     D.5a3·3a5=15a15

2.关于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是（     ）

A.π，R是自变量，2是常量

B.C是因变量，R是自变量，2，π是常量

C.R是自变量，2，π，C是常量

D.C是自变量，R是因变量，2，π是常量

3.下列图中,1与2不是同旁内角的是（    ）

A.  B.
C.  D.

4.从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形(如图2)，上述操作所能验证的等式是(　 　)

A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2  B．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2  D．a2＋ab＝a(a＋b)

5.小刘上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小刘离家的距离y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是(　  　)

A．小刘家与超市相距3000米

B．小刘去超市途中的速度是300米/分

C．小刘在超市逗留了30分

D．小刘从超市返回家比从家里去超市的速度快

6.如果是a的相反数，那么a的值是（　　）

A． B． C． D．

7.若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（　　）

A．      B．

C．      D．

8.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是（　　）

A．11岁    B．12岁     C．13岁      D．14岁

9.（﹣0.7）2的平方根是（　　）

A．﹣0.7     B．0.7     C．±0.7     D．0.49

10.下列计算正确的是（　　）

A．x6÷x3=x2    B．2x3﹣x3=2   C．x2•x3=x6   D．（x3）3=x9

二、填空题（20分）

11.如果多项式x2 + mx + 9是一个完全平方式，则m =     

12.如图，将一块含45°的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，    当∠1＝35°时，则∠2的度数是　      

13.已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为　          

14.如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第4个图案中白色六边形地面砖有　  　块，第n个图案中白色地面砖有　  　 块。

15.一个正数的平方根是2a﹣7和a+4，求这个正数为　    

三、计算题（20分）

16.解方程组：

17.计算   

四、解答题（40分）

18.如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠COB的角平分线．

（1）∠AOC的对顶角是　　；

（2）若∠BOC=130°，求∠DOE的度数．

19.如图，梯形的上底长是5cm，下底长是13cm.当梯形的高由大变小时，梯形的面积也随之发生变化

（1）在这个变化过程中，自变量是     ，因变量是     

（2）梯形的面积y（厘米2）与高x（厘米）之间的关系式为     ；

（3）当梯形的高由10厘米变化到1厘米时，梯形的面积由      厘米2变化到                                          厘米2.

20.设x＋2z＝3y，试判断x2－9y2＋4z2＋4xz的值是不是定值？如果是定值，求出它的值；否则请说明理由。

答案

1.B；  2.B；  3.D；  4.B；  5.D；  6.A；  7.D；  8.B；  9.C；10.D；  11. ；  12.80°；  13.（2，﹣3）   14.18  4n+2；   15.25； 

16.解：原方程可化为：，

①×2﹣②×3得，﹣5y=﹣60，解得y=12，代入①得，3x+24=12，解得x=﹣4，

故此方程组的解为：

17.解：原式=............(2分)

                =

                =        ..........................(5分)

18.解：（1）∠AOC的对顶角是∠BOD；

故答案为：∠BOD；

（2）由 OE是∠COB的角平分线，得∠COE=∠BOC=65°，

由补角的性质，得∠DOE=180°﹣∠COE

=180°﹣65°

=115°

19.解：（1）自变量是梯形的高，因变量是梯形的面积；

（2）梯形的面积y(cm2)与高x(cm)之间的关系式为y=(5+13)x×=9x；

（3）当梯形的高是10cm时，y=9×10=90(cm2).

当梯形的高是1cm时，y=9×1=9(cm2)，

故当梯形的高由10cm变化到1cm时，梯形的面积由90cm2变化到9cm2.

故答案为（1）梯形的高、梯形的面积；（2）y=9x；（3）90，9。

20.解：定值为0，理由如下：因为x＋2z＝3y，所以x－3y＝－2z，所以原式＝(x－3y)(x＋3y)＋4z2＋4xz＝－2z(x＋3y)＋4z2＋4xz＝－2xz－6yz＋4z2＋4xz＝4z2＋2xz－6yz＝4z2＋2z(x－3y)＝4z2－4z2＝0.