2023年山东省枣庄市学业水平考试数学模拟试题（二)

这是一份2023年山东省枣庄市学业水平考试数学模拟试题（二)，共10页。试卷主要包含了本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分等内容，欢迎下载使用。
2023年枣庄市学业水平考试模拟试题（二)数 学 试 题注意事项：    1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．    2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上，并把答题纸密封线内的项目填写清楚．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．4. 第Ⅱ卷必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸的指定位置，否则不计分．第Ⅰ卷  (选择题  共30分)一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．1. 在下列四个实数中，最大的实数是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 下列运算中，正确的（    ）A.     B.    C.     D. 3、一把直尺和一块三角板(含、角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点和点，另一边与三角板的两直角边分别交于点和点，且，那么的大小为(　　)A.  B.  C.  D. 4. 对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算：a☆b=a2﹣b2，根据这个定义，代数式（x+y）☆y可以化简为（　　）A. xy+y2 B. xy﹣y2 C. x2+2xy D. x25. 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只 雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为(    )A. B. C. D. 6. 已知关于x的方程解是正数，那么m的取值范围为（    ）A. m>﹣6且m≠2      B. m<6      C. m>﹣6且m≠﹣4     D. m<6且m≠﹣27．如图，点C，D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分∠ACB，若CD＝4，∠CAB＝75°，则AB的长是（　　）A．8 B．4 C．8 D．48. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上，，轴，点在函数的图象上，若，则的值为（   ）A. 1 B.  C.  D. 2    第7题            第8题              第9题              第10题9. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形ABCD，使AB边落在AC上，点B落在点H处，折痕AE交BC于点E，交BO于点F，连接FH，下列结论∶①AD=DF；② 四边形BEHF为菱形；③；④．其中正确的结论有 (       )           A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个10.如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图像顶点为P（1，m），经过点A（2，1）；有以下结论：①a<0；②abc＞0；③4a+2b+c＝1；④x>1时，y随x的增大而减小；⑤对于任意实数t，总有at2+bt≤a+b，其中正确的有（　　）   A．2个 B．3个 C．4个 D．5个第Ⅱ卷  (非选择题  共84分)二、填空题：本大题共6小题，满分18分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分． 11. 新冠肺炎患者喷嚏、咳嗽、说话的飞沫，直接吸入都会导致感染，所以我们要戴口罩，医用口罩可以过滤小至0.00000004米颗粒，用科学记数法表示0.00000004是______．12、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_________13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限内，点B在x轴正半轴上，△OCD是以点O为位似中心，且与△OAB的相似比为的位似图形．若点A的坐标为（3，2），则点C的坐标为 　   　．14.如图，在等腰中，，．分别以点，，为圆心，以的长为半径画弧分别与的边相交，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留）15．如图，菱形的对角线相交于点O，点E在上，连接，点F为的中点，连接，若，，，则线段的长为___________．16. 直线与x轴交于点D，与y轴交于点，把正方形、和按如图所示方式放置，点、在直线上，点、、在x轴上，按照这样的规律，则正方形中的点的坐标为________．        第13题            第14题             第15题         第16题三、解答题：本大题共8小题，满分72分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （10分）（1）计算：；   （2）先化简：，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．        18.（8分）某校为了加强同学们的安全意识，随机抽取部分同学进行了一次安全知识测试，按照测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，绘制了如下不完整的统计图．      （1）参加测试的学生人数为 　   　，等级为优秀的学生的比例为 　   　；（2）该校有600名学生，请估计全校安全意识较强（测试成绩能达到良好以上等级）的学生人数；（3）成绩为优秀的甲、乙两位同学被选中与其他学生一起参加安全宣讲活动，该活动随机分为A，B，C三组．求甲、乙两人恰好分在同一组的概率．     19. （10分）直线与x轴交于点C（4,0），与y轴交于点B，并与双曲线交于点A（-1，n）．（1）求直线与双曲线的解析式．（2）连接OA，若点D在轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在，求出D点的坐标，若不存在， 请说明理由．       20. （8分）新冠肺炎期间，各地积极抗疫，建起了方舱医院．如图，某方舱医院内一张长，高的病床靠墙摆放，在上方安装空调，高度，下沿与墙垂直，出风口离墙，空调开启后，挡风板与夹角成136°，风沿方向吹出．为了病人不受空调风干扰，不能直接吹到病床，请问空调安装的高度足够吗？为什么？（参考数据：，，）     21.（8分） 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆人次，若进馆人次月平均增长率相同．（1）求进馆人次的月平均增长率；（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由．    22.（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且，连接AF，CE，AC，EF，且AC与EF相交于点O．(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；(2)若AC平分，，求四边形AFCE的面积．    23.（8分） 如图，已知点P是⊙O外一点，直线PA与⊙O相切于点B，直线PO分别交⊙O于点C、D，∠PAO＝∠PDB，OA交BD于点E．（1）求证：OA∥BC；（2）当⊙O的半径为10，BC＝8时，求AE的长．      24. （10分）已知抛物线的图象与x轴相交于点A和点，与y轴交于点C，连接AC，有一动点D在线段AC上运动，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E，交x轴于点F，AB＝4，设点D的横坐标为m．（1）求抛物线的解析式；（2）连接AE、CE，当的面积最大时，点D的坐标是 　   　；（3）当时，在平面内是否存在点Q，使以B，C，E，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．             参考答案1．D  2．C  3．B  4．C  5．C  6．C  7．C  8．A  9．A  10．C11．4×10-6  12．a≥3   13．（1，）或（-1，- ）14．8-2π  15．2 16．（22022-1，22021） 17．（1）原式=-1+-1-+8=6（2）原式=•
=
=−
=− ，
由分式有意义的条件可知：x不能取1或2，
故x=3，
原式=−
=-5． 18．（1）抽取的学生数：16÷40%=40（人）；
合格的人数为：40-12-16-2=10（人），优秀比率为=12÷40=30%.

故答案为：40人；
（2）良好以上占比是30%+40%=70%，
所以全校安全意识较强（测试成绩能达到良好以上等级）的学生人数约：600×70%=420（人），
故答案为：420人；
（3）如图：

可得一共有9种可能，甲、乙两人恰好分在同一组有3种，
所以甲、乙两人恰好分在同一组的概率为．19．（1）∵直线y=x+b与x轴交于点C（4，0），
∴把点C（4，0）代入y=x+b得：b=-4，
∴直线的解析式是：y=x-4；
∵直线也过A点，
∴把A点代入y=x-4得到：n=-5
∴A（-1，-5），
 把将A点代入y＝（x＜0）得：m=5，
∴双曲线的解析式是：y=；（2）存在；
过点A作AN⊥y轴，垂足为点N，
则AN=1，BN=1，
则AB==，
∵OB=OC=4，
∴BC==4，
∠OBC=∠OCB=45°，
∴∠OBA=∠BCD=135°，
∴△OBA∽△BCD或△OBA∽△DCB，
∴或，
∴或，
∴CD=2或CD=16，
∵点C（4，0），
∴点D的坐标是（20，0）或（6，0）． 20. 空调安装的高度足够．理由如下：
如图，延长FG交直线AD于点H，过F作FO⊥AD于点O，
则FO=ED=250-50=200（cm），AO=200-20=180（cm），∠HFO=136°-90°=46°．
∵在Rt△FHO中，tan46°=，
∴HO=FO×tan46°≈200×1.04=208＞180，
∴HO＞AO，
∴空调安装的高度足够．21. （1）设进馆人次的月平均增长率为x,则由题意得：
128+128（1+x）+128（1+x）2=608
化简得：4x2+12x-7=0
∴（2x-1）（2x+7）=0，
∴x=0.5=50%或x=-3.5（舍）
答：进馆人次的月平均增长率为50%．
（2）∵进馆人次的月平均增长率为50%，
∴第四个月的进馆人次为：128（1+50%）3=128×=432＜500
答：校图书馆能接纳第四个月的进馆人次．22．（1）证明：∵在平行四边形ABCD中，
AD=BC．AE∥FC，
∵ED=BF，
∴AD-ED=BC-BF，
∴AE=FC，
∴四边形AFCE是平行四边形；
（2）解：∵AE∥FC，
∴∠EAC=∠ACF，
∴∠EAC=∠FAC，
∴∠ACF=∠FAC，
∴AF=FC，
∵四边形AFCE是平行四边形，
∴平行四边形AFCE是菱形，
∴AO=AC=4，AC⊥EF，
在Rt△AOE中，AO=4，tan∠DAC=，
∴EO=3，
∴S△AEO=AO•EO=6，
S菱形=4S△AEO=24．23．（1）如图，连接OB，

∵PA与⊙O相切于点B，
∴∠ABO=90°，
∴∠ABE+∠OBE=90°，
∵OB=OD，
∴∠OBD=∠ODB，
∵∠PAO=∠PDB，
∴∠PAO=∠OBD，
∴∠ABE+∠PAO=90°，
∴∠AEB=90°，
∵CD是直径，
∴∠CBD=90°，
∴∠CBD=∠AEB，
∴OA∥BC；
（2）∵CD=2OD=20，BC=8
∴BD= = ，
∵OE⊥BD，
∴BE=DE=2 ，
∵∠BAE=∠D，∠AEB=∠CBD=90°
∴△ABE∽△DCB，
∴
∴
∴AE=21．24．（1）∵B（1，0），AB=4，
A（-3，0），
（1，0）、A（-3，0）代入抛物线y=ax2+bx+3，
可得，
解得，
即y=-x2-2x+3；
（2）解：由题意可得：C（0，3），
设直线AC的解析式为y=kx+t,
将C（0，3），A（-3，0）代入可得：，
解得，
y=x+3，
设D（m,m+3），
则E（m,-m2-2m+3），DE=-m2-2m+3-（m+3）=-m2-3m,
S△ACE＝OA×DE＝×3×(−m2−3m)＝− (m+)2+，
∴当m＝−时，S△ACE的值最大为，，
此时D(−，)；
（3）解：存在，理由如下：
由m=-2可得E（-2，3），
设Q（n,t），C（0，3），B（1，0）
当当BC为平行四边形的对角线时，
则，解得，
即Q（3，0）；
当BE为平行四边形的对角线时，
则，解得，
即Q（-1，0）；
当BQ为平行四边形的对角线时，
则，解得，
即Q（-3，6）；
综上所述，当Q点为（3，0），（-1，0），（-3，6）时，以B，C，E，Q为顶点的四边形为平行四边形．