七年级数学下学期期末全真模拟卷（2）-七年级数学下学期考试满分全攻略（苏科版）

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七年级数学下学期期末全真模拟卷（2）（苏科版）
（满分100分，完卷时间90分钟）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共30题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．
一、仔细选一选（本题共10题，每小题2分，共20分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项。注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案）
1．现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm．若要钉一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（　　）
A．10 cm B．30 cm C．50 cm D．70 cm
【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步找到符合条件的答案．
【解答】解：根据三角形的三边关系，得
第三根木棒的长度应大于10cm，而小于50cm．
故选：B．
【点评】本题考查了三角形中三边的关系求解；关键是求得第三边的取值范围．
2．下列计算正确的是（　　）
A．a6÷a3＝a2 B．a2+a2＝2a2 C．a3•a3＝a9 D．（a3）3＝a6
【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则、合并同类项法则、同底数幂的乘法运算法则、幂的乘方运算法则分别化简得出答案．
【解答】解：A．a6÷a3＝a3，故此选项不合题意；
B．a2+a2＝2a2，故此选项符合题意；
C．a3•a3＝a6，故此选项不合题意；
D．（a3）3＝a9，故此选项不合题意；
故选：B．
【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算、合并同类项、同底数幂的乘法运算、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
3．若m＞n，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．﹣2m＞﹣2n B．＜ C．m+2＞n+2 D．3﹣m＞3﹣n
【分析】根据不等式性质即可得到答案．
【解答】解：A、若m＞n，则﹣2m＜﹣2n，不等式不成立，不符合题意；
B、若m＞n，则，不等式不成立，不符合题意；
C、若m＞n，则m+2＞n+2，不等式成立，符合题意；
D、若m＞n，则3﹣m＜3﹣n，不等式不成立，不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查不等式性质，特别是不等式两边同乘除同一个负数，不等号方向要改变．
4．下列命题中，是假命题的是（　　）
A．三个角对应相等的两个三角形全等
B．﹣3a3b的系数是﹣3
C．两点之间，线段最短
D．若|a|＝|b|，则a＝±b
【分析】根据全等三角形的判定定理、单项式的系数的定义、绝对值的性质判断即可．
【解答】解：A、三个角对应相等的两个三角形全等，是假命题，符合题意；
B、﹣3a3b的系数是﹣3，是真命题，不符合题意；
C、两点之间，线段最短，是真命题，不符合题意；
D、若|a|＝|b|，则a＝±b，是真命题，不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
5．若关于x、y的二元一次方程组的解与方程x+y＝6的解相同，则k的值是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
【分析】先解方程组，用含k的代数式表示x、y，再把x、y的值代入二元一次方程中，求出k．
【解答】解：，
①+②，得4（x+y）＝3k+3，
把x+y＝6代入，得24＝3k+3，
解得k＝7．
故选：C．
【点评】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程，理清方程组中未知数的系数特点是解决本题的关键．
6．如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC＝18cm，AB＝10cm，则△ABD的周长为（　　）

A．16cm B．28cm C．26cm D．18cm
【分析】由线段垂直平分线的性质，可得AD＝CD，然后，根据三角形的周长和等量代换，即可解答．
【解答】解：∵DE是△ABC中边AC的垂直平分线，
∴AD＝CD，
∴△ABD的周长＝AB+BD+AD＝AB+BD+CD＝AB+BC，
∵BC＝18cm，AB＝10cm，
∴△ABD的周长＝18cm+10cm＝28cm．
故选：B．
【点评】本题主要了考查线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
7．如图，点B，F，C，E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥FD
【分析】根据全等三角形的判定方法，可以判断添加各个选项中的条件是否能够判断△ABC≌△DEF，本题得以解决．
【点评】本题考查全等三角形的判定，解答本题的关键是明确全等
【解答】解：∵BF＝EC，
∴BF+FC＝EC+FC，
∴BC＝EF，
又∵∠B＝∠E，
∴当添加条件AB＝DE时，△ABC≌△DEF（SAS），故选项A不符合题意；
当添加条件∠A＝∠D时，△ABC≌△DEF（AAS），故选项B不符合题意；
当添加条件AC＝DF时，无法判断△ABC≌△DEF，故选项C符合题意；
当添加条件AC∥FD时，则∠ACB＝∠DFE，故△ABC≌△DEF（ASA），故选项D不符合题意；
故选：C．
三角形的判定方法，利用数形结合的思想解答．
8．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（　　）

A．三角形的稳定性
B．长方形的对称性
C．长方形的四个角都是直角
D．两点之间线段最短
【分析】根据三角形具有稳定性解答．
【解答】解：常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，
这种做法的根据是三角形具有稳定性．
故选：A．
【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构．
9．已知方程组的解满足x+y+1＞0，则整数k的最小值为（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0
【分析】①+②得出3x+3y＝k﹣1，求出x+y＝，根据已知得出不等式+1＞0，求出不等式的解集，再求出答案即可．
【解答】解：，
①+②得：3x+3y＝k﹣1，
x+y＝，
∵方程组的解满足x+y+1＞0，
∴+1＞0，
解得：k＞﹣2，
∴整数k最小值是﹣1，
故选：C．
【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式等知识点，能得出关于k的不等式是解此题的关键．
10．如图，在五边形ABCDE中，∠BAE＝152°，∠B＝∠E＝90°，AB＝BC，AE＝DE．在BC，DE上分别找一点M，N，使得△AMN的周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（　　）

A．55° B．56° C．57° D．58°
【分析】延长AB至A′，使A′B＝AB，延长AE至A″，使A″E＝AE，则BC垂直平分AA′，DE垂直平分AA″，所以AM＝A′M，A″N＝AN，△ABC的周长为AM+MN+AN，要使其周长最小，即使A′M+MN+A″N最小，设∠MAA′＝x，则∠AMN＝2x，设∠NAA″＝y，则∠ANM＝2y，在△AA′A″中，利用三角形内角和定理，可以求出x+y＝28°，进一步可以求出∠AMN+∠ANM的值．
【解答】解：如图，延长AB至A′，使A′B＝AB，
延长AE至A″，使A″E＝AE，
则BC垂直平分AA′，DE垂直平分AA″，
∴AM＝A′M，AN＝A″N，
根据两点之间，线段最短，
当A′，M，N，A″四点在一条直线时，A′M+MN+NA″最小，
则AM+MN+AN的值最小，
即△AMN的周长最小，
∵AM＝A′M，AN＝A″N，
∴可设∠MAA′＝∠MA′A＝x，∠NAA″＝∠NA″A＝y，
在△AA′A″中，x+y＝180°﹣∠BAE＝180°﹣152°＝28°，
∵∠AMN＝∠MAA′+∠MA′A＝2x，∠ANM＝2y，
∴∠AMN+∠ANM＝2x+2y＝56°，
故选：B．

【点评】本题考查了最短路线问题，涉及到三条线段和的最短路线问题，可以利用定点A点作两次轴对称变换，利用“两点之间，线段最短”来解决问题，是此类题的通法．
二、认真填一填（本题有10个小题，每小题2分，共20分。注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案）
11．已知am＝4，an＝3，则am﹣n＝　　．
【分析】根据同底数幂的除法法则去做即可．
【解答】解：am﹣n＝am÷an＝4÷3＝．
故答案为．
【点评】本题考查了同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．
12．比较大小：25　＜　43（填＞，＜或＝）．
【分析】利用幂的乘方将43化为26，再比较即可求解．
【解答】解：∵43＝（22）3＝26，25＜26，
∴25＜43，
故答案为＜．
【点评】本题主要考查有理数大小的比较，幂的乘方的逆运算是解题的关键．
13．若x2﹣mxy+9y2是完全平方式，则m＝　±6　．
【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．
【解答】解：∵x2﹣mxy+9y2＝x2﹣mxy+（3y）2，
∴﹣mxy＝±2•x•3y，
解得m＝±6．
【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．
14．一个n边形的内角和是720°，则n＝　6　．
【分析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，依此列方程可求解．
【解答】解：依题意有：
（n﹣2）•180°＝720°，
解得n＝6．
故答案为：6．
【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．
15．如果三角形的两边分别为2和7，且它的周长为偶数，那么第三边的长等于　7　．
【分析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知两边的差，而小于已知两边的和，求得相应范围后，根据周长是偶数舍去不合题意的值即可．
【解答】解：∵第三边长x满足：5＜x＜9，
又∵三角形的周长是偶数，
∴x＝7．
故答案为：7．
【点评】考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知两边的差，而小于已知两边的和．
16．若实数x、y满足方程组，则代数式2x+2y﹣4的值是　4　．
【分析】方程组两方程左右两边相加求出3x+3y的值，进而得出x+y的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：，
①+②得：3x+3y＝12，即x+y＝4，
则原式＝8﹣4＝4，
故答案为4
【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
17．小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得∠1＝35°，则∠2＝　55　°．

【分析】过点E作EF∥AB，由AB∥CD可得AB∥CD∥EF，故可得出∠4的度数，进而得出∠3的度数，由此可得出结论．
【解答】解：如图，过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF．
∵∠1＝35°，
∴∠4＝∠1＝35°，
∴∠3＝90°﹣35°＝55°．
∵AB∥EF，
∴∠2＝∠3＝55°．
故答案为：55．

【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．
18．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B＝42°，∠C＝70°，则∠DAE＝　14°　．

【分析】由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度数，AE是角平分线，有∠EAC＝∠BAC，故∠EAD＝∠EAC﹣∠DAC．
【解答】解：∵在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，且∠B＝42°，∠C＝70°，
∴∠BAE＝∠EAC＝（180°﹣∠B﹣∠C）＝（180°﹣42°﹣70°）＝34°．
在△ACD中，∠ADC＝90°，∠C＝70°，
∴∠DAC＝90°﹣70°＝20°，
∠EAD＝∠EAC﹣∠DAC＝34°﹣20°＝14°．
故答案是：14°．
【点评】本题考查了三角形内角和定理、三角形的角平分线、中线和高．求角的度数时，经常用到隐含在题中的“三角形内角和是180°”这一条件．
19．已知若a﹣b＝8，则代数式a2﹣b2﹣16b的值为　64　．
【分析】原式前两项利用平方差公式化简，将a﹣b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：∵a﹣b＝8，
∴原式＝（a+b）（a﹣b）﹣16b＝8a+8b﹣16b＝8a﹣8b＝8（a﹣b）＝64，
故答案为：64
【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
20．如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE＝5EC，CD与AE相交于点F，若△CEF的面积为1，则△ABC的面积为 　42　．

【分析】连接BF，利用等高模型求出△BEF，△BCF的面积，再证明△ACF的面积＝△BCF的面积，求出△ACE，△ABE的面积即可解决问题．
【解答】解：如图，连接BF．

∵BE＝5CE，
∴S△BEF＝5S△EFC＝5，
∴S△BCF＝S△BEF+S△EFC＝5+1＝6，
∵AD＝DB，
∴S△ADF＝S△BDF，S△ADC＝S△BDC，
∴S△ACF＝S△BCF＝6，
∴S△ACE＝S△ACF+S△EFC＝6+1＝7，
∵BE＝5CE，
∴S△ABE＝5S△ACE＝35，
∴S△ABC＝S△ABE+S△ACE＝35+7＝42，
故答案为：42
【点评】本题考查三角形的面积，等高模型等知识，解题的关键是证明△ACF的面积＝△BCF的面积．
三、全面答一答（本题有10个小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以）
21．计算：
（1）（﹣1）2020+（3﹣π）0﹣（）﹣1；
（2）a2•a4+a8÷a2﹣（﹣2a2）3．
【分析】（1）首先计算乘方，零指数幂，负整数指数幂，再计算加减法即可求解．
（2）首先计算同底数幂的乘除法，积的乘方，然后合并同类项即可求解．
【解答】解：（1）（﹣1）2020+（3﹣π）0﹣（）﹣1
＝1+1﹣2
＝0；
（2）a2•a4+a8÷a2﹣（﹣2a2）3
＝a6+a6+8a6
＝10a6．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法的运算方法，幂的乘方与积的乘方的运算方法，零指数幂、负整数指数幂的运算方法，以及实数的运算方法，要熟练掌握．
22．因式分解：
（1）﹣2x2+4x﹣2；
（2）x2（x﹣2）+4（2﹣x）．
【分析】（1）直接提取公因式﹣2，再利用完全平方公式分解因式即可；
（2）直接提取公因式（x﹣2），进而分解因式得出答案．
【解答】解：（1）﹣2x2+4x﹣2
＝﹣2（x2﹣2x+1）
＝﹣2（x﹣1）2；

（2）x2（x﹣2）+4（2﹣x）
＝（x﹣2）（x2﹣4）
＝（x﹣2）（x﹣2）（x+2）
＝（x﹣2）2（x+2）．
【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．
23．求代数式（a﹣2）2+2（a﹣2）（a+4）﹣（a﹣3）（a+3）的值，其中a＝﹣．
【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝a2﹣4a+4+2a2+4a﹣16﹣a2+9
＝2a2﹣3，
当a＝﹣时，原式＝2×﹣3＝﹣3＝﹣2．
【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．解不等式（方程）组：
（1）；
（2）解方程组．
【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集；
（2）利用加减消元法求解即可．
【解答】解：（1）解不等式2x﹣5＜3x﹣2，得：x＞﹣3，
解不等式﹣1＜，得：x＜2，
则不等式组的解集为﹣3＜x＜2；
（2）①×2﹣②，得：5x＝﹣5，
解得x＝﹣1，
将x＝﹣1代入②，得：﹣1﹣2y＝﹣3，
解得y＝1，
∴方程组的解为．
【点评】本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
25．如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝40°，∠ACB＝80°．点F在BC的延长线上，FG⊥AE，垂足为H，FG与AB相交于点G．
（1）求∠AGF的度数；
（2）求∠EAD的度数．

【分析】（1）根据三角形内角和定理和角平分线定义即可得到结论；
（2）根据高线定义得到∠ADB＝90°，再根据角平分线定义，即可得到结论．
【解答】解：（1）∵∠B＝40°，∠ACB＝80°，
∴∠BAC＝180°﹣40°﹣80°＝60°，
∵AE是△ABC的角平分线，
∴∠BAE＝∠BAC＝30°，
∵FG⊥AE，
∴∠AHG＝90°，
∴∠AGF＝180°﹣90°﹣30°＝60°；
（2）∵AD是△ABC的高，
∴∠ADC＝90°，
∵∠ACB＝80°，
∴∠CAD＝180°﹣90°﹣80°＝10°，
∵∠BAC＝60°，AE是△ABC的角平分线，
∴∠CAE＝∠BAC＝30°，
∴∠EAD＝∠CAE﹣∠CAD＝30°﹣10°＝20°．
【点评】本题考查了三角形内角和定理，垂直的定义，角平分线定义等知识，正确识别图形，理清角之间的和差关系是解决问题的关键．
26．对x，y定义一种新的运算A，规定：A（x，y）＝（其中ab≠0）．
（1）若已知a＝1，b＝﹣2，则A（4，3）＝　﹣2　．
（2）已知A（1，1）＝3，A（﹣1，2）＝0．求a，b的值；
（3）在（2）问的基础上，若关于正数p的不等式组恰好有2个整数解，求m的取值范围．
【分析】（1）根据新定义运算列出算式求解；
（2）根据题中的新定义列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值；
（3）由（2）化简得A（x，y）的关系式，先判断括号内数的大小，再转化成不等式组求解即可．
【解答】解：（1）∵4＞3，
∴A（4，3）＝4a+3b，
又∵a＝1，b＝﹣2，
∴A（4，3）＝4×1+3×（﹣2）＝4﹣6＝﹣2，
故答案为：﹣2；
（2）由题意可得：，
解得：；
∴a的值为1，b的值为2；
（3）在（2）问的基础上，可得A（x，y）＝，
∵p为正数，
∴3p＞2p﹣1，﹣1﹣3p＜﹣2p，
∴A（3p，2p﹣1）＝3p+2（2p﹣1）＝7p﹣2＞4，
A（﹣1﹣3p，﹣2p）＝﹣2p+2（﹣1﹣3p）＝﹣8p﹣2≥m，
可得，
解得，
∵恰好有2个整数解，
∴2个整数解为1，2，
∴2≤﹣＜3，
解得：﹣26＜m≤﹣18．
【点评】本题考查新定义的运算，理解新定义运算程序，列出二元一次方程组和不等式组是解题关键．
27．如图，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM∥FN．求证：AB∥CD．

【分析】根据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠FEB＝∠EFC，进而得出AB∥CD．
【解答】证明：∵EM∥FN，
∴∠FEM＝∠EFN，
又∵EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，
∴∠BEF＝2∠FEM，∠EFC＝2∠EFN，
∴∠FEB＝∠EFC，
∴AB∥CD．
【点评】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟记角平分线的性质和平行线的性质．
28．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6．
（1）根据要求用尺规作图：作∠CAB的平分线交BC于点D；（不写作法，只保留作图痕迹．）
（2）根据要求用尺规作图：作出点D到边AB的距离DE；（不写作法，只保留作图痕迹．）
（3）在（1）（2）的条件下，CD＝2，求△ADB的面积．

【分析】（1）利用尺规作图作出∠BAC的角平分线即可．
（2）根据垂线的定义作出图形即可．
（3）利用角平分线的性质定理再证明DE＝DC＝2，可得结论．
【解答】解：（1）如图，射线AD即为所求．

（2）如图，线段DE即为所求．
（3）∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴DE＝DC＝2，
∴S△ABD＝•AB•DE＝6．
【点评】本题考查作图﹣基本作图，角平分线的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．
29．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，这样的三角形我们称之为“倍角三角形”．如三个内角分别为20°，40°，120°的三角形是“倍角三角形”．
如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交射线OB于点C．
（1）△AOB　是　（填“是”或“不是”）倍角三角形；
（2）若△AOC为“倍角三角形”，求∠OAC；
（3）若△ABC为“倍角三角形”，求∠ACB．

【分析】（1）根据“倍角三角形”的定义即可判断；
（2）分四种情况讨论：∠AOC＝2∠OAC，∠AOC＝2∠ACO，∠ACO＝2∠OAC，∠OAC＝2∠ACO，分别求出∠OAC的度数；
（3）分点C在线段OB上，点C在射线BN上分别进行讨论即可得出∠ACB的度数．
【解答】解：（1）∵AB⊥OM，∠MON＝60°，
∴∠ABO＝30°，
∴∠AOB＝2∠ABO，
∴△AOB 是“倍角三角形”，
故答案为：是；
（2）∵∠AOC＝60°，△AOC为“倍角三角形”，
∴当∠AOC＝2∠OAC时，∠OAC＝30°，
当∠AOC＝2∠ACO时，∠OAC＝90°，
当∠ACO＝2∠OAC时，∠OAC＝40°，
当∠OAC＝2∠ACO时，∠OAC＝80°，
综上所述，∠OAC为30°、90°、40°或80°；
（3）∵∠ABC＝30°，△ABC为“倍角三角形”，
∴当点C在线段OB上时，有4种情况：
①∠ACB＝2∠ABC，这时∠ACB＝60°，
②∠ABC＝2∠BAC，这时∠ACB＝135°，
③∠BAC＝2∠ABC，这时∠ACB＝90°，
④∠ACB＝2∠BAC，这时∠ACB＝100°，
当点C在射线BN上时，有2种情况：
①∠BAC＝2∠ACB，这时∠ACB＝10°，
②∠ACB＝2∠BAC，这时∠ACB＝20°，
综上所述，∠ACB为60°、135°、90°、100°、10°或20°．
【点评】本题考查了三角形内角和定理和“倍角三角形”的定义，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．
30．某公司有甲、乙两个口罩生产车间，甲车间每天生产普通口罩6万个，N95口罩2.2万个．乙车间每天生产普通口罩和N95口罩共10万个，且每天生产的普通口罩比N95口罩多6万个．
（1）求乙车间每天生产普通口罩和N95口罩各多少万个？
（2）现接到市防疫指挥部要求：需要该公司提供至少156万个普通口罩和尽可能多的N95口罩．因受原料和生产设备的影响，两个车间不能同时生产，且当天只能确保一个车间的生产．已知该公司恰好用20天完成防疫指挥部下达的任务．
问：①该公司至少安排乙车间生产多少天？
②该公司最多能提供多少个N95口罩？
【分析】（1）设乙车间每天生产普通口罩x万个，乙车间每天生产N95口罩y万个，根据题意列出方程组并解答；
（2）①设安排乙车间生产m天，则甲车间生产（20﹣m）天，根据题意列出不等式并解答；
②利用①的计算结果和生活实际取值．
【解答】解：（1）设乙车间每天生产普通口罩x万个，乙车间每天生产N95口罩y万个，
依题意得：．
解得．
答：乙车间每天生产普通口罩8万个，乙车间每天生产N95口罩2万个；

（2）①设安排乙车间生产m天，则甲车间生产（20﹣m）天，
依题意得：8m+6（20﹣m）≥156．
解得m≥18．
答：该公司至少安排乙车间生产18天．
②由题意得，乙车间生产的天数可能是18，19或20天．即有三种生产方案：
方案一：乙车间生产18天，甲车间生产2天；
方案二：乙车间生产19天，甲车间生产1天；
方案三：乙车间生产20天，甲车间生产0天；
则最多生产的N95口罩＝18×2+2×2.2＝40.4（万个）．
答：该公司最多能提供40.4万个N95口罩．
【点评】本题主要考查了一元一次不等式的应用和二元一次方程组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．