六年级数学下册 典型例题系列之第四单元正比例和反比例在图表中的应用专项练习（解析版）（北师大）

六年级数学下册典型例题系列之

第四单元正比例和反比例在图表中的应用专项练习（解析版）

一、填空题。

1．（2021·河北邯郸·小升初真题）如图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成（      ）比例。照这样计算，2.2小时行驶（      ）千米。

【解析】

（1）根据图可知：路程÷时间＝速度（一定），商一定，所以路程和时间成正比例关系；

（2）100÷1×2.2

＝100×2.2

＝220（千米）

2．（2021·河北保定·小升初真题）观察关于购买衣服的统计表：

购买衣服的数量和总价成(        )比例。

【解析】

70÷2＝35

105÷3＝35

140÷4＝35

175÷5＝35

210÷6＝35

总价÷数量＝35（一定），商一定，所以购买衣服的数量和总价成正比例。

3．（2021·云南玉溪·六年级期末）如图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成(      )比例。照这样计算，该汽车6.6时行驶(      )km。

【解析】

6.6×100＝660（千米）

这辆汽车行驶的时间与路程成正比例。照这样计算，该汽车6.6时行驶660km。

4．（2021·陕西·延安市宝塔区蟠龙镇初级中学六年级期末）莎莎骑车到相距5千米的书店买书，买完书立刻返回家中。如图是她离开家的距离与时间的统计图。

（1）莎莎去书店每小时行(        )千米，用了(        )分钟，这段时间内她骑车的路程和时间成(        )比例。

（2）莎莎从书店返回家中的速度是每小时(        )千米，用了(        )分钟。

（3）莎莎返回时的速度比去时慢(        )%。

【解析】

（1）5÷0.5＝10（千米），所以，莎莎去书店每小时行10千米，用了30分钟，这段时间内她骑车的路程和时间成正比例；

（2）5÷1.25＝4（千米），所以，莎莎从书店返回家中的速度是每小时4千米，用了75分钟；

（3）（10－4）÷10

＝6÷10

＝60%

所以，莎莎返回时的速度比去时慢60%。

5．（2021·广东梅州·六年级期末）如图是一列动车行驶情况统计图。这列动车每分钟行驶(        )km；这列动车行驶的路程和时间成比例。按照这样的速度，要行驶480km，需要(        )小时。

【解析】

480÷5＝96（分钟）＝1.6（小时）

这列动车每分钟行驶5km；这列动车行驶的路程和时间成比例。按照这样的速度，要行驶480km，需要1.6小时。

6．（2021·广西南宁·六年级期末）兄弟俩骑行情况如图。哥哥骑行的路程和时间成(        )比例，弟弟骑车平均每分钟行(        )千米。

【解析】

哥哥保持匀速行驶，速度是一定的，所以哥哥骑行的路程和时间成正比例；

12÷25＝0.48（千米），所以弟弟骑车平均每分钟行0.48千米。

7．（2021·河南商丘·六年级期末）下图表示同一时间、同一地点测得的不同树的高度与影长的关系。

（1）树高与影长成(        )比例。

（2）如果树高，它的影长是(        )m。

（3）如果一棵树的影长是，这棵树高(        )m。

【解析】

（1）1.2÷2＝0.6

1.8÷3＝0.6

2.4÷4＝0.6

树高与影长成正比例；

（2）3.5×0.6＝2.1（m）

（3）5.4÷0.6＝9（m）

二、选择题。

8．（2021·福建宁德·小升初真题）观察如图的统计，下列说法正确的是（       ）。

A．长颈鹿比斑马跑得快 B．斑马每分钟跑0.8千米/分

C．长颈鹿20分钟跑了16千米 D．斑马奔跑时间与奔跑路程成反比例

【解析】

24÷20＝1.2（千米/分）

20÷25＝0.8（千米/分）

A．1.2＞0.8，所以长颈鹿比斑马跑得快，说法错误；

B．斑马每分钟跑1.2千米/分，错误；

C．长颈鹿20分钟跑了16千米，正确；

D．正比例的图象是一条直线，所以斑马奔跑时间与奔跑路程成正比例，错误；

故选：C。

9．（2018·湖南长沙·六年级期末）仔细观察下表，表中相对应的两个量（       ）。

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

【解析】

观察表格发现，单价与对应件数的乘积是一定的，所以单价和件数成反比例。

故答案为：B

三、解答题。

10．（2019·湖北·红安县教研室小升初真题）磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。

（1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。

（2）连接各点，它们在一条直线上吗？为什么？（说明数量间的关系）

（3）根据图像判断，列车运行2分半钟时，行驶的路程是多少千米？行驶140千米大约需要几分钟？

【解析】

（1）统计图如下：

（2）各点在一条直线上；

因为，路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例关系。

（3）7÷1＝7（千米）

2分半＝2.5分

7×2.5＝17.5（千米）

140÷7＝20（分）

答：列车运行2分半钟时，行驶的路程是17.5千米，行驶140千米大约需要20分钟。

11．（2021·河北邯郸·小升初真题）如图表示的是一辆汽车所行驶的路程与时间的变化情况。

（1）图中的A点表示1小时行驶80千米，B点表示2小时行驶160千米，C、F两点分别表示什么？

（2）汽车行驶的路程与时间成什么比例？

（3）根据如图判断这辆汽车2.5小时行驶了多少千米？行驶360千米需要多少小时？

【解析】

（1）C点表示3小时行驶240千米，F点表示6小时行驶480千米；

（2）路程与时间的比值是速度，速度是不变的，所以汽车行驶的路程与时间成正比例；

（3）2.5×80＝200（千米）

360÷80＝4.5（小时）

答：这辆汽车2.5小时行驶了200千米，行驶360千米需要4.5小时。

12．（2021·河南郑州·六年级期末）某一时刻，上海世博园中国馆旁测得竹竿的高度与对应影长的情况如下图：

（1）根据上图判断：在这一时刻，物体的高度与其影子长度成（       ）比例关系。

（2）这一时刻小明正在中国馆旁边参观，此时量得小明的影子长9分米，小明身高多少分米？

【解析】

（1）5∶3＝，10∶6＝，所以，在这一时刻，物体的高度与其影子长度成正比例关系。

（2）9×＝15（分米）

答：小明身高15分米。

13．（2020·河南洛阳·六年级期末）王老师买了一辆车，下表是车辆行驶过程中的数据。

（1）在图中把汽车行驶路程与耗油量所对应的点描出来，并连线。

（2）汽车的耗油量和行驶路程成什么关系？

【解析】

（1）

（2）15∶2＝30∶4＝45∶6，所以汽车的耗油量和行驶路程成正比例关系。

14．（2021·四川广安·六年级期末）周末，小明和小伙伴一起骑车去游乐园玩。下面的图象表示的是小明骑车的路程（单位：千米）与时间（单位：分）的关系。

（1）小明骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？

（2）小明用同样的速度骑行了7.5千米，需要用多少分？

【解析】

（1）小明骑车行驶的路程和时间成正比例。因为路程与时间的比值一定，也就是速度一定，所以路程与时间成正比例。

（2）

（分）

答：需要45分。

15．（2021·河南郑州·六年级期末）聪聪想了解更多有关低碳生活的知识，他从网上检索到一条资料：出行时，如果开小汽车，油耗数与产生的二氧化碳排放量情况如下表：

（1）把表格填写完整。

（2）根据表中的数据描点，再顺次连接。

（3）小汽车的油耗数和产生的二氧化碳排放量成（      ）比例，写出你判断的理由。

【解析】

（1）5×2.7＝13.5（千克）；

（2）如图：

（3）成正比例，因为小汽车的油耗数和产生的二氧化碳排放量是两个相关联的量，并且比值一定，所以小汽车的油耗数和产生的二氧化碳排放量成正比例关系。

16．（2020·湖北武汉·小升初真题）在1万米自行车赛中，甲、乙两人比赛的情况如图。

（1）从图中可以判断（       ）行驶的路程和时间成正比例。

（2）甲的速度是（       ）千米/分，（       ）先到达终点。

（3）乙开始加速后的速度是多少？

【解析】

（1）从图中可以判断甲行驶的路程和时间成正比例。

（2）10÷40＝0.25（千米/分），甲的速度是0.25千米/分。乙先到达终点。

（3）（10－4）÷（35－25）

＝6÷10

＝0.6（千米/分）

答：乙开始加速后的速度是0.6千米/分。

17．（2021·江苏南京·六年级期末）张大伯想在一个空旷的草场上围出2400平方米的长方形羊圈。请你帮助张大伯在下面表格中列举出几种围法，并计算出每种围法需要栅栏的总长度（接头处不计）。

（1）根据自己的围法，将表格填写完整。

（2）表格中是否有成正比例或反比例的量？如果有，请完整地表述出来，并说明理由。

【解析】

（1）

（2）长方形的长和宽成反比例。因为：120×20＝2400（平方米），80×30＝2400（平方米），60×40＝2400（平方米）。长×宽＝长方形的面积（一定），长方形的面积一定，即长和宽的积一定，则长和宽成反比例。

18．（2020·福建厦门·六年级期末）同一时间、同一地点测得树高和影长的数据如表：

（1）在下图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。

（2）连线以后观察，树高和影长成（       ）关系。

（3）利用图像判断，树高8米时，影长（       ）米。

【解析】

（1）如图：

（2）连线以后观察，树高和影长成正比例关系；

（3）利用图像判断，树高8米时，影长6.4米。